AP1000反应堆压力容器承压热冲击下结构完整性分析

王东辉 张亚平 钟志民 李 锴 张 静

（国核电站运行服务技术公司 上海 200233）

AP1000反应堆压力容器承压热冲击下结构完整性分析

王东辉 张亚平 钟志民 李 锴 张 静

（国核电站运行服务技术公司 上海 200233）

反应堆压力容器结构完整性是核电厂运行及延寿时需重点关注的问题之一。特别是承压热冲击(PTS)工况下反应堆压力容器结构完整性的验证工作对电厂能否安全运行有重要意义。为验证AP1000反应堆压力容器的结构完整性，本文简要阐述了AP1000反应堆压力容器进行确定性结构完整性分析的必要性，并对压力容器在典型PTS瞬态下的结构完整性进行了评价。分析评价采用概率断裂力学软件FAVOR中的FAVLoad模块进行，并应用IAEA-TECDOC-1627中的基准考题对该模块进行了验证，最后对AP1000反应堆压力容器进行了确定性结构完整性评价。评价结果表明，AP1000反应堆压力容器寿期末实际RTPTS值低于假想PTS瞬态对应的限值。反应堆压力容器在典型PTS瞬态下的结构完整性可以保证，同时也说明采用FAVLoad模块进行反应堆压力容器确定性结构完整性评价的方法可行。

AP1000，反应堆压力容器(RPV)，PTS，结构完整性

1 背景

1.1 PTS分析

在过冷瞬态下，与反应堆压力容器(RPV)内表面接触的冷却剂的温度将随时间迅速下降，并沿壁厚方向产生温度梯度，由此使容器器壁内的应力状态产生巨大变化。此时，温度梯度与压力载荷在容器内表面将产生很大的拉应力，成为可能存在的表面或埋藏缺陷的I型裂纹张开驱动力。热载荷与压力载荷联合作用的瞬态，即所谓的承压热冲击事件。

PTS分析评价就是通过概率或确定性的方法，验证在承压热冲击瞬态下反应堆压力容器的结构完整性能否满足法规规范的要求，为反应堆压力容器的安全运行提供技术支撑。由热冲击引起的容器壁厚内温度的迅速降低，不仅会导致沿容器器壁的应力状态产生巨大变化，同时也会导致容器材料的断裂韧性降低，增加缺陷发生快速断裂的可能性。另一方面，核电厂运行至寿期末时，快中子辐照效应也将导致堆芯带区的断裂韧性大幅下降。考虑热冲击载荷和辐照脆化两方面的影响，容器内表面缺陷和内表面附近的埋藏缺陷最易发生快速断裂，进而贯穿整个壁厚，发生严重事故，甚至导致堆芯熔化[1]。综合考虑上述情况，进行PTS分析时应考虑承压热冲击载荷、材料的辐照脆化以及容器中可能存在的裂纹类缺陷三种因素。

1.2 AP1000反应堆压力容器确定性PTS分析必要性

AP1000TM是美国西屋公司开发的一种双环路1000 MWe的压水堆核电机组，采用非能动的安全系统，安全相关系统和部件大幅减少，设计寿命为60年，采用数字化仪控室，具有容量因子高、易于建造(工厂制造和现场建造同步进行)等特点，其设计与性能特点满足用户要求文件(URD)的要求。

在反应堆压力容器承压热冲击方面，美国西屋公司认为，AP1000TM电站反应堆压力容器的RTPTS(材料在寿期末的脆性转变温度)的计算值没有超过10 CFR 50.61[2]中的限值，因此没有必要进行详细的承压热冲击分析。

需要注意的是，10 CFR 50.61中的PTS鉴别准则是美国核管会对其国内三家运行核电厂[Oconee 1 (B&W)，Calvert Cliffs 1 (CE)和H.B.Robinson 2 (WEC)]进行详细的PTS风险评估基础上得出，并作为联邦法规发布。而这三家核电厂均采用冷段安全注入的应急冷却形式，而不是采用AP1000TM核电厂采用的DVI直接安注，另外在各类设计瞬态上与AP1000TM核电厂也有很大的不同。因此，有必要对AP1000反应堆压力容器在PTS下的结构完整性问题进行验证，以确保核电厂在60年寿期内的安全。

完整的PTS研究项目是一个跨专业、多学科的综合研究课题，需要来自各专业背景的研究人员共同参与，分阶段实现各项目标。目前世界上PTS分析评价的技术可分确定性和概率性两类方法：IAEA倡导的是确定性分析评价技术，并被欧洲和日本等国的核安全监管当局所接受；而美国核管会(NRC)则倡导风险导向的概率性方法，并由美国橡树岭国家实验室(ORNL)等多家实验室作为其技术支持。欧洲国家以及部分亚洲国家，以确定性断裂力学为基础，相继建立了自己的PTS评价规范。与概率断裂力学方法的最大区别在于，确定性结构完整性分析针对具体电站的实际情况，并通过计算获得容器材料在寿期末的脆性转变温度，并评价PTS的后果。相比概率论方法，确定性方法适用性更强，但计算结果相对保守。

本文尝试使用确定性的方法，对AP1000TM核电厂反应堆压力容器的结构完整性进行验证，为后续工作奠定技术基础。

2 输入参数

2.1结构参数

目前，反应堆压力容器筒体区主要采用环形锻件焊接而成，且堆芯带区部分通常不会布置焊缝，因此反应堆压力容器内表面缺陷通常是由内表面堆焊过程引起的环向缺陷。但从承压容器受载荷角度考虑，轴向缺陷对容器的威胁更大，因此分析中将假想缺陷定义为内表面轴向缺陷。

本文以AP1000TM核电厂反应堆压力容器堆芯带区为分析对象，其主要结构尺寸如下，堆芯带区结构如图1所示。其中，内径(母材)：159.00inch(4038.6mm)；壁厚：8.40 inch (213.4mm)；堆焊层厚度：0.22 inch (5.6mm)；高度：172 inch (4368.8mm)。

2.2材料参数

计算中反应堆压力容器母材、焊材和堆焊层的材料参数采用ASME第II卷(1998版)[3]中相应数据，各参数均随温度变化，其中间温度对应的参数值通过三次艾米插值得到。表1给出材料在20 ºC和260 ºC下的性能参数。计算中没有考虑材料弹塑性影响。

图1 AP1000反应堆压力容器堆芯活性区示意图Fig.1 Schematic representation of core region for AP1000 RPV.

2.3假想缺陷尺寸

分别按照ASME B&PVC第XI卷[4]附录A及欧盟《WWER核电厂部件和管道寿命评价统一程序》(VERLIFE)[5]中适用于高置信度无损检测技术的缺陷深度确定方法选择假想缺陷尺寸，如表2所示。

(1) 根据ASME B&PVC第XI卷附录A-2000关于分析缺陷的规定，假定缺陷深度为25%壁厚(含堆焊层)，即54.8mm，形状因子a/c为1/3的轴向半椭圆表面缺陷作为研究对象。

(2) 根据VERLIFE 5.7节假想裂纹中提供的方法确定最大假想缺陷方法，参考ASME XI卷附录VIII补充4，及EPRI性能验证相关统计数据[6]，认为0.25inch (6mm)为可确定检出的内表面裂纹深度，并考虑安全系数为2，即取缺陷深度为12mm(不包含堆焊层)，形状因子a/c为0.3的轴向半椭圆表面缺陷为分析对象。

表1 材料性能参数Table 1 Material properties.

表2 假想缺陷尺寸Table 2 Size of postulated crack.

结构完整性分析时采用ASME B&PVC (1998版)第XI卷附录G提供的材料断裂韧性曲线方程，如式1：

式中：T为温度；RTNDT为材料无延脆性转变温度。

2.4 PTS瞬态

目前AP1000TM项目处于引进、消化和吸收阶段，暂时缺乏相关热工水力分析结果。因此，本文在验证AP1000TM反应堆压力容器结构完整性时，选用了与IAEA组织的CRP9项目相同的PTS瞬态输入，该瞬态是经过大量的分析筛选之后获得的，相对较为保守。同时，该瞬态也是欧盟经合组织核能机构(OECD NEA)组织的RPV结构完整性分析研究(PROSIR)项目中的Tr3瞬态，具体如图2所示。

3 分析方法

本文采用计算软件FAVOR进行断裂力学分析，该软件中的FAVLoad模块可对一维轴对称的反应堆压力容器模型进行热分析和应力分析。计算中将热载荷和机械载荷施加于假想缺陷，对一定范围内的无限长缺陷及有限长半椭圆缺陷给出I型应力强度因子。

图2 分析采用的PTS瞬态输入Fig.2 Transient for PTS analysis.

3.1热分析和应力分析

3.1.1 热分析

热分析中使用的瞬态热传递方程如下：

FAVOR采用3节点二次基本函数进行等参数映射，并使用全积分四次高斯-勒让德求积分法则进行计算。在具体计算中，沿容器壁厚方向将壁厚分为10个逐步递进的3节点二次等参数轴对称单元，共21节点。其中前2个单元代表堆焊层，其余的8个单元模拟母材材料[7]。计算时间间隔为定值1.0 s。

3.1.2 应力分析

通过上述热分析得到沿容器壁厚各点温度随时间变化，进而通过应力分析得到沿壁厚应力随时间变化。

FAVLoad模块采用容器壁厚的一维轴对称模型进行基于位移的有限元分析，首先通过应变-位移关系将计算得到的位移转换为应变，再通过线弹性应力-应变关系计算得到相应的应力。在计算瞬态的每个时间点，结构处于静平衡状态，因此认为载荷时程为准静态。

对一维轴对称模型，应变-位移关系可表示为：

相应的径向应力和环向应力计算公式如下所示：

轴向应力计算公式：

3.2断裂力学分析

FAVLoad模块进行断裂力学计算时，应用的是线弹性断裂力学(LEFM)基本理论。计算模型中假设缺陷仅受I型载荷，即主要载荷作用于裂纹所处平面的法向，趋向于使裂纹张开。同时假设裂纹尖端完全处于塑性区，结构的整个变形-载荷响应为线性。在确定了应力分析结果后，FAVOR采用权函数方法计算内表面裂纹应力强度因子。

对于半椭圆有限长表面裂纹，应力强度因子计算公式为：

对于无限长表面裂纹，应力强度因子计算公式为：

3.3结构完整性分析

评价反应堆压力容器在上述载荷瞬态下的完整性，需满足下述条件：

本文在进行结构完整性分析时采用ASME B&PVC (1998版)第XI卷附录G提供的材料断裂韧性曲线方程，如2.3中式(1)。取安全系数nk为1，得到许用应力强度因子方程，如下所示：

结合裂纹尖端应力强度因子KI随温度变化关系，即可得到反应堆压力容器寿期末无延性脆性转变温度限值RTPTS。

4 分析结果和评价

4.1验证

为验证本文方法及程序的正确性，采用FAVLoad模块对IAEA-TECDOC-1627[8]的基准考题进行分析计算，并将结果与各国研究机构所得结果相比较，以验证采用FAVLoad模块进行计算的合理性和有效性。计算所需材料性能及瞬态输入参数见表3及表4。分析用断裂韧性曲线同式(11)所示。

几何参数：内径(母材)：1994 mm (78.5 inch)；壁厚(母材)：200 mm (7.9 inch)；堆焊层厚度：7.5 mm (0.3 inch)。

计算得到3600s和7200s时，容器内温度沿壁厚变化与文献[8]中结果对比如图3所示。

表3 材料性能参数Table 3 Material properties.

表4 瞬态参数Table 4 Transient for analysis.

图3 温度沿压力容器壁厚变化Fig.3 Variation of temperature through wall thickness.

采用FAVLoad模块，计算得到3600s时，轴向应力、环向应力沿壁厚变化，与文献[8]中结果对比如图4、图5所示。

图4 3600 s时轴向应力沿壁厚变化Fig.4 Variation of axial stress through wall thickness, time 3600s.

图5 3600s时环向应力沿壁厚变化Fig.5 Variation of hoop stress through wall thickness, time 3600s.

选取深度为19.5mm(包含堆焊层)，形状因子a/c=1/3的假想轴向半椭圆缺陷作为分析对象。在计算瞬态下，裂纹最深处应力强度因子及断裂韧性KIC与温度关系如图6所示。从上述对比中可以看出，FAVOR计算结果与文献[8]中结果相近，由此可证明采用该方法对AP1000反应堆压力容器进行结果完整性评价是有效可行的。

图6 裂纹最深处应力强度因子及断裂韧性KIC与温度关系Fig.6 Temperature dependence of KI& KICat crack deepest point.

4.2 AP1000电厂反应堆压力容器结构完整性评价

按照上述方法，计算获得堆芯带区的RTPTS限值，即[RTPTS]，并与AP1000TM反应堆压力容器寿期末实际RTPTS的保守预测值对比，以评价其结构完整性。

根据AP1000TM反应堆压力容器温度压力限值报告，寿期末其堆芯带区母材的RTPTS值为34.5°C。从图7可以看出，假想轴向缺陷深度为25%壁厚时，AP1000TM反应堆压力容器带区材料在寿期末的无延性脆性转变温度RTPTS不能高于51.8°C；由图8可以得出，假想缺陷深度为12mm时，容器带区材料在寿期末的无延性脆性转变温度RTPTS不能高于60.1°C。

由上述分析可见，AP1000TM反应堆压力容器寿期末实际RTPTS值(34.5°C)低于假想瞬态下两类假设缺陷对应的限值，可见其结构完整性是可以满足要求的，也就是说，在上述瞬态条件下AP1000TM反应堆压力容器的结构完整性能够在整个60年寿期内得以保证。

图7 AP1000TM反应堆压力容器结构完整性评定图(a=25%t, 54.8mm)Fig.7 Structural integrity assessment for AP1000TMRPV (a=25%t, 54.8mm).

图8 AP1000TM反应堆压力容器结构完整性评定图(a=12mm)Fig.8 Structural integrity assessment for AP1000TMRPV (a=12mm).

5 结论与展望

通过上述计算，对AP1000反应堆压力容器在典型承压热冲击瞬态下的结构完整性进行了验证，为保证AP1000依托项目及后续项目的安全运行提供了技术依据。

在进行上述分析计算时，采用了美国ORNL开发的概率断裂力学计算软件FAVOR中的FAVLoad模块，该软件也是美国NRC进行PTS重新评估项目时所采用的专用软件。通过本文中对IAEA CRP-9项目中标准考题的计算，验证了该软件及本文采用的计算方法的有效性，为后续分析计算结果的准确有效提供了保证。

相比使用有限元软件进行三维模拟分析计算而言，采用FAVLoad模块计算具有计算速度快，数据读取方便等优势，且所得结果与有限元分析结果几

乎相同。对提高工作效率，缩短工程服务周期有很大帮助。但是，受到软件本身的限制，计算中仅考虑了线弹性断裂力学理论，且仅可以得出裂纹最深点的计算结果，对裂纹前沿的其他位置则无法直接得出相应结果，因此，无法全面掌握裂纹处扩展情况。此外，计算中仅对容器环带区进行建模分析，没有考虑对容器管嘴处的评价，同时没有考虑焊接残余应力的影响，这也是我国进行AP1000引进技术自主化工作开展的目标和方向。

1 贺寅彪, 曲家棣, 窦一康. 反应堆压力容器承压热冲击分析[J]. 压力容器, 2004, 24(10): 5–9 HE Yinbiao, QU Jiadi, DOU Yikang. Pressurized thermal shock analysis for reactor pressure vessel[J]. Pressure Vessel Technology, 2004, 24(10): 5–9

2 Code of Federal Regulation, Title 10 Part 50 Section 50.61, Fracture toughness requirements for protection against pressurized thermal shock events[S]. Washington, DC, 1996

3 The American Society of Mechanical Engineers, Boiler and Pressure Vessel Code, Section II, Materials[S]. New York, 1998

4 The American Society of Mechanical Engineers, Boiler and Pressure Vessel Code, Section XI, Rules for Inservice Inspection of Nuclear Power Plant Components[S]. New York, 1998

5 European Commission, Unified Procedure for Lifetime Assessment of Components and Piping in WWER NPPs“VERLIFE”[S]. 2008

6 Electric Power Research Institute, Reactor Pressure Vessel Inspection Reliability Based on Performance Demonstrations[R]. EPRI, Palo Alto, CA: 2004. 1007984.

7 Oak Ridge National Laboratory. Fracture Analysis of Vessels – Oak Ridge FAVOR, v04.1, Computer Code: Theory and Implementation of Algorithms, Methods, and Correlations, NUREG/CR-6854[R]. Washington, DC: U.S. Nuclear Regulatory Commission, 2007

8 International Atomic Energy Agency. Pressurized Thermal Shock in Nuclear Power Plants_Good Practices for Assessment, IAEA-TECDOC-1627[R], Vienna: IAEA, 2010

Structure integrity evaluation of AP1000 RPV under PTS

WANG Donghui ZHANG Yaping ZHONG Zhimin LI Kai ZHANG Jing
(State Nuclear Power Plant Service Company, Shanghai 200233, China)

Background: The structure integrity of Reactor Pressure Vessel (RPV) is one of the main concerns related to the safe operation and plant-life extension issues for nuclear power plant. It is very important for the operation safety of nuclear power plant to verify the structure integrity of RPV under Pressurized Thermal Shock (PTS). Purpose: To verify the structure integrity of AP1000 RPV, the necessary of structure integrity evaluation with deterministic method is discussed in this article and the evaluations for AP1000 RPV are performed. Methods: FAVLoad, which is the fracture mechanical analysis module in FAVOR, is applied in the evaluations. The benchmarks from IAEA-TECDOC-1627 are analyzed for verification. At last, the deterministic structure integrity analysis and evaluation of AP1000 RPV are performed. Results: The RTPTSfor AP1000 RPV is lower than the limit under the assuming PTS transients obtained in the analysis. Conclusions: The results show that the integrity of AP1000 RPV can be maintained, and the PTS analysis method with FAVLoad for RPV is feasible.

AP1000, RPV, PTS, Structure integrity

TL351+.6

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040630

国家大型先进压水堆核电站重大专项(2011ZX06001-003)资助

王东辉，女，1980年出生，2005年毕业于浙江大学，工程师，专业：化工过程机械

2012-09-24，

2012-12-05

CLC TL351+.6