非中心穿透裂纹对LBB技术应用的影响分析

梁兵兵 石 望 李 岗

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

非中心穿透裂纹对LBB技术应用的影响分析

梁兵兵 石 望 李 岗

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

随着LBB技术的发展和应用推广，可运用详细的裂纹扩展分析技术，通过周密的分析论证，以证明带缺陷管系在使用寿期内同样能够满足SRP3.6.3中关于LBB技术应用的、与泄漏探测能力、裂纹稳定性和载荷相关的裕量要求。在这种前提下，一些额外的分析就必不可少。其中之一即为需要考虑载荷对称中心与裂纹对称中心不重合情况，即所谓的非中心裂纹，对LBB技术应用的影响。本文以压水堆核电厂中DN150、DN350和DN550管径的核1级高能管道中非中心裂纹为研究对象，先从偏心角度对裂纹张开面积的分析着手，进而研究其对泄漏率分析与裂纹稳定性分析的影响，并对非中心裂纹对LBB技术应用的影响做了综合性的分析总结，为今后含缺陷管道应用LBB技术的分析提供参考与借鉴。

LBB，非中心裂纹，张开面积，穿透裂纹，泄漏裂纹

美国NRC已正式出版了SRP3.6.3、破裂前先漏评估方法(LEAK-BEFORE-BREAK EVALUATION PROCEDURES)章节。早先的LBB评估方法是应用于那些在运行使用过程中不会承受将导致裂纹产生的载荷及其它机理；而在分析论证中还是基于一个假想的裂缝，并论证其破裂前泄漏对一给定的管系有足够的安全裕量，即首先必须确定最不利位置的相应于正常运行工况载荷和带裕量的泄漏探测能力的泄漏裂纹长度，然后论证2倍于该泄漏裂纹长度的裂纹在管系最大承载工况下仍能保证裂纹的稳定性。

而有的LBB评估方法运用了详细的裂纹扩展分析技术，通过周密的分析可以论证带缺陷管系在使用寿期内同样能够满足SRP3.6.3中关于泄漏探测能力、裂纹稳定性和载荷的相应裕量要求。在这种情况下，必须进行一些额外的分析，其中之一就是必须分析泄漏裂纹在正常运行工况下承受的弯曲对称中心线与其在最大载荷工况下承受弯曲的对称中心线发生了明显偏移而导致的对LBB分析评估的影响，以下对这种正常运行工况的弯曲对称中心线与环向裂纹的对称中心线存在夹角的裂纹统称为非中心裂纹，如图1所示。

图1 管道非中心裂纹示意图Fig.1 Pipe with off-center through wall crack.

分析非中心裂纹对LBB评估的影响一般考虑了其可能发生的最不利情况，即在正常运行工况下认为泄漏裂纹是非中心的，而在最大载荷工况下该裂纹即为中心的；也就是说，在分析计算裂纹的泄漏率时必须考虑弯曲载荷的偏移对结果的影响，而在分析泄漏裂纹的稳定性时则弯曲载荷的对称中心与裂纹的对称中心是重合的。

本文从分析非中心裂纹的张开面积出发，分析核电厂中DN150、DN350和DN550管径的核1级高能管道中非中心裂纹对泄漏率分析、裂纹稳定性分析以致LBB技术适用性的影响。

1 非中心穿透裂纹张开面积的分析

从核电厂核1级管道中选择了有代表性的三种规格的304L不锈钢管道进行非中心穿透裂纹张开面积的分析，这三种规格的管道分别是：

模型(1)：外径为356.0 mm，壁厚为17.0 mm，承受内压为15.51 MPa，运行温度为288 ºC；

模型(2)：外径为168.3 mm，壁厚为16.5 mm，承受内压为15.41 MPa，运行温度为345 ºC；

模型(3)：外径为688.8 mm，壁厚为62.4 mm，承受内压为15.93 MPa，运行温度为281 ºC。

管道材料拉伸性能曲线的表达式为：

式中：ε、σ表示应变和应力；σ0为材料的屈服应力，单位是MPa；ε0为材料屈服应力对应的应变；材料系数α = 8.073；材料系数n = 3.8。

分析模型采用Hypermesh建立几何模型并划分网格，应用ABAQUS的求解器进行裂纹张开的分析。图2分别为模型的整体及裂纹尖端局部网格的示意图，分析考虑了几何模型、加载与边界条件相对管道含环向裂纹横截面的对称性，模拟了其1/2的几何模型。

图2 非中心裂纹张开面积分析的整体模型图(a)和裂纹尖端网格图(b)Fig.2 COA analysis model (a) and FEA model on crack tip (b) for off-center cracked pipe.

分析中裂纹长度对应的圆心角的一半用θ表示，裂纹中心与正常运行工况弯曲载荷对称中心的锐角夹角用Ψ表示，管道截面承受的弯曲应力与膜应力之比用λ表示。分析计算的裂纹张开面积进行了归一化处理，即非中心裂纹张开面积比同等条件下的中心裂纹张开面积。

对于模型(1)，以2θ为50º、40º和6.6º，计算了相同θ分别对应Ψ为0º、30º、50º、60º和80º情况下的分析模型，所有模型的加载条件完全相同，得到的归一化裂纹张开面积的偏差量列于表1。

表1模型(1)相同载荷、不同θ和Ψ情况下的计算结果Table 1 Model (1) calculation results under the same load for different θ and Ψ.

对于模型(2)，又以2θ为18.9º，而λ为2.5和3.75的载荷条件下，分别计算了Ψ为0º、30º、50º、 60º和80º情况下的分析模型；再对于模型(3)，以2θ为11.2º，λ为2.0的载荷条件，分别计算了Ψ为0º、30º、50º、60º和80º情况下的分析模型。所有模型分析计算得到的归一化裂纹张开面积的偏差量列于表2。

表2 模型(2)和(3)不同θ和Ψ情况下的计算结果Table 2 Model (2) and (3) calculation results for different θ and Ψ.

由表1和表2看出，非中心裂纹的张开面积相对中心裂纹的偏差随着偏心角度Ψ增加而逐渐增大，而裂纹本身尺寸θ对其的影响不明显，该偏差量也与管道的几何尺寸没有明显的联系；管道截面中弯曲应力与膜应力之比对裂纹张开面积的偏差影响较为显著。

2 非中心穿透裂纹对LBB技术应用的影响分析

在第1节分析得到的非中心裂纹的偏心角度与张开面积关系的基础上，对于上节中管径分别为DN150、DN350和DN550的三个模型，以一定正常运行工况载荷分析非中心裂纹对泄漏率分别为0.5和5.0 gpm对应的泄漏裂纹尺寸的影响。

以模型(1)−(3)承受的正常工况下载荷产生的应力水平分别为ASME规范NB-3650正常工况方程(9)对应许用值的0.6、0.65和0.66，应用PICEP软件来分析计算出中心裂纹和不同偏心角Ψ的非中心裂纹分别对应0.5和5.0 gpm泄漏率下的裂纹尺寸。各模型在不同泄漏率下裂纹尺寸与偏心角之间的关系反映在图3中。

图3 不同泄漏率下裂纹尺寸与偏心角之间的关系 (a) 模型(1)；(b) 模型(2)；(c) 模型(3)Fig.3 Leakage crack size v.s. Ψ for different leakage. (a) model (1); (b) model (2); (c) model (3)

图3分别反映的是三种管径尺寸规格的不锈钢高能管道必须要产生0.5和5 gpm泄漏率的中心裂纹尺寸和不同ψ情况下对应的非中心裂纹尺寸。0.5gpm是核电厂设计的安全壳内泄漏探测能力，5gpm是依据SRP3.6.3所要求确定泄漏裂纹尺寸所必须的泄漏率。由于高能管道在正常工况下由内压和轴向力产生的管道截面均布应力(即规范所称的膜应力)对管道截面整体应力水平的贡献较大，为了更好地研究非中心裂纹的偏心角ψ对裂纹张开面积的影响，所以模型(1)–(3)假设在正常工况下承受的应力水平在ASME规范NB-3650正常工况方程9对应许用值的~0.65，这在通常设计中已属较高的正常工作应力水平，同时也必须考虑LBB的适用性。

对于泄漏裂纹的稳定性分析，采用了修正的极限载荷法(M=1.0，M参见SRP3.6.3)与失效评估图法。极限载荷对应的名义弯曲应力Pb为：

当θβ+＜π时，

式中，θ半临界裂纹长度所对应的角度；β为含缺陷管道截面中性轴位置的夹角的一半；Pm为内压与非内压产生的轴向力作用下的名义膜应力，MPa；Pb

名义弯曲应力，MPa；σf流动应力，MPa。

失效评估图的纵坐标是裂纹驱动载荷以其弹性部分进行归一化得到的值：

式中，Kr是失效评估图纵坐标值；J为以J积分表示的裂纹驱动载荷；Je为J积分的弹性部分。

失效评估图的横坐标是作用应力以塑性失效应力进行归一化得到的值：

式中，Sr是失效评估图横坐标值；σ是作用应力，对于环向裂纹，其为轴向的应力；σL(a)是临界裂纹半长为a对应的塑性极限载荷。

对于给定的材料强度和裂纹尺寸，上述Kr与Sr的关系曲线反映了裂纹断裂驱动载荷与裂纹所在截面塑性之间的关系，该曲线到Sr=σU/σO时截断，σU为材料的拉伸强度。该曲线将座标平面划分为两个区域，曲线以下表示裂纹是稳定的。

以上述管径分别为DN150、DN350和DN550的三个模型，分别应用修正的极限载荷法和失效评估图法，分析其正常运行工况下泄漏率为5.0 gpm对应的泄漏裂纹的稳定性，计算2倍于泄漏裂纹尺寸的临界裂纹对应的最大载荷，稳定性分析时假设载荷的对称中心与裂纹的对称中心重合。同时还分析了不同Ψ角度下泄漏裂纹的稳定性临界载荷（即二倍的泄漏裂纹尺寸的穿透裂纹不会发生失稳所能承受的最大载荷）相对中心裂纹稳定性临界载荷的偏差量，上述三个模型每个都采用了两种稳定性分析方法得到非中心泄漏裂纹稳定性临界载荷，进而计算得到的三个模型的稳定性临界载荷偏差量与偏心角ψ之间的关系反映于图4中。

图4 不同评估方法研究的非中心泄漏裂纹的稳定性分析得到的最大载荷偏差与偏心角ψ之间的关系(a) 模型(1)；(b) 模型(2)；(c) 模型(3)Fig.4 Maximum load deviation for twice leakage crack size stability analysis at different Ψ location. (a) model (1); (b) model (2); (c) model (3)

在稳定性分析前，基于模型(1)，假设2θ为50°的裂纹分别出现在ψ为0°和30°，施加了单弯矩载荷，对上述这2种情况分别计算其塑性极限载荷及对应裂纹尖端的J积分。得出的结果是：(1) ψ为30°时的极限载荷是ψ为0°时极限载荷的1.02倍，再继续增大偏心角ψ，同样与ψ为0°时的值比，则该比值会逐渐增大；(2) ψ为30°时的J积分始终比ψ为0°时J积分略小，再继续增大偏心角ψ，则其减小的程度会逐渐增大。由此可以得出含中心裂纹管道截面对应的塑性极限载荷相对含非中心裂纹管道截面对应的极限载荷要小，且ψ越大，极限载荷也越大；此外，在相同的载荷下，管道截面中心裂纹尖端的J积分相对管道截面非中心裂纹尖端J积分的大值要大，且ψ越大，裂纹尖端的J积分越小。因此，在泄漏裂纹稳定性分析时，考虑载荷的对称中心与裂纹的对称中心重合是保守的假设。

从图3中看出，对于DN150、DN350和DN550管道，同种规格管道在载荷一定的条件下，ψ为80°时的泄漏裂纹尺寸相对ψ为0°时(即中心裂纹)的泄漏裂纹尺寸分别增大了41.5%、21.5%和37.4%。对于LBB技术适用性较关键的评价因素之一是裂纹的稳定性评估，非中心裂纹对DN350和DN550管道泄漏裂纹尺寸的影响虽然较大，但从图4看出，ψ为80°时的泄漏裂纹稳定性评估(即满足SRP3.6.3稳定性分析关于裂纹尺寸2倍的裕量要求)对应的最大载荷相对ψ为0°时泄漏裂纹稳定性评估对应的最大载荷只减少不超过10%，考虑到设计存在的一定裕量，一般情况下，非中心裂纹对这些管道LBB的适用性不会造成颠覆性的影响；而图4(b)可反映出，非中心裂纹对DN150管道的稳定性最大载荷影响较为显著，ψ为80°时对应的最大载荷相对ψ为0°时对应的最大载荷降低了近30%，在这种情况下，由于非中心裂纹导致LBB分析结果不可接受的可能性较大。

在上述分析中值得关注的一点是，不同R/t(R管道半径，t管道壁厚)值对非中心裂纹影响LBB适用性的程度也有显著不同。由于R/t的变化，直接影响了相同应力水平下λ的变化，从而导致非中心裂纹影响LBB适用性的程度发生变化。

3 结论

通过在核电厂的高能管系中选择有代表性的DN150、DN350和DN550管径的管道，考虑了一个较高的管系正常工况应力水平，分析了对应不同的偏心角ψ时，非中心裂纹对LBB适用性的影响。分析时考虑了其可能发生的最不利情况组合，即在正常运行工况下认为泄漏裂纹是非中心的，而在裂纹稳定性分析的最大载荷工况下考虑裂纹是中心的。

非中心裂纹张开面积的分析是计算非中心泄漏裂纹尺寸的前提。通过分析可以得出，影响非中心裂纹张开面积变化量的最主要的因素是偏心角度Ψ及管道截面中弯曲应力与膜应力之比，而裂纹本身尺寸θ与管道的几何尺寸对非中心裂纹张开面积的变化量没有明显影响。

虽然非中心裂纹偏心角ψ对泄漏裂纹尺寸变化的影响较大，但最终控制LBB技术适用性的关键因素是稳定性分析得出最大载荷的变化量。由此，非中心裂纹对小管径管道LBB适用性的影响较显著，而对大管径管道LBB适用性的影响在可接收的范围内。同时还必须关注不同R/t值对含非中心裂纹管道适用LBB的影响，R/t越小，非中心裂纹对LBB适用性的影响越显著。

1 NUREG1061. Volume 3. Evaluation of Potential For Pipe Break［TK］. November 1984

2 Standard Review Plan 3.6.3. Leak-Before-Break Evaluation Procedures［TK］. 1997

3 Norris D M, Chexal B. PICEP: Pipe Crack Evaluation Program(Revision 1) EPRI NP-3596-SR［TK］. Revision 1, Special Report, December 1987

4 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, 2001 Edition, Section III, NB 3650［TH］

5 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, 2001 Edition, Section II, Part D［TH］

6 Zahoor A. Ductile fracture handbook, Vol. 1: Circumferential Through-Wall Cracks. Palo Alto, California: Electric Power Research Institute［O3］, June 1989

7 Kumer V, German M D, Shih C F. An engineering approach for elastic-plastic fracture analysis［TH］. Palo Alto, California: Electric Power Research Institute, July 1981. NP-1931

Influence on off-center TWC on LBB applicability

LIANG Bingbing SHI Wang LI Gang
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: With the development and wide application of LBB technology, LBB can be applied on the pipe with known defects through aborative crack propagation analysis and deterministic LBB analysis. Purpose: Under this circumstance, some additional analysis are needed besides the traditional procedures required by SRP 3.6.3 and NUREG 1061. Methods: One of them is the analysis of the influence of off-center TWC on pipe LBB applicability. Results: In this text, three types of NPP high energy piping, whose nominal diameter is 6in, 14in and 22in respectively, are chosen to be analyzed for the research of off-center TWC on pipe LBB applicability. First, the influence on COA is analyzed. Then the influences both on leakage crack size and on the maximum crack stable loads are analyzed. Conclusions: And finally the conclusions which can aid the LBB application on pipe with defect are presented.

LBB, Off-center crack, COA, TWC, Leakage crack size

TL353

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040631

梁兵兵，女，1966年出生，1988年毕业于上海交通大学船舶设计与制造专业，研究员级高级工程师，现担任所副总工程师

2012-10-31，

2013-03-18

CLC TL353