核一级三通管热疲劳研究

胡丽娜 余华金 王月英

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

核一级三通管热疲劳研究

胡丽娜 余华金 王月英

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

钠冷快堆在启动和停止过程中会产生大的热应力，多次循环之后容易产生热疲劳损伤，特别是在三通管连接区域。本文将研究不同角度对三通管热疲劳性能的影响。通过ANSYS计算不同角度三通管道的热应力，确定三通管道的热疲劳寿命和疲劳损伤系数。给出了疲劳许用强度与三通管角度的函数关系。结果表明，随着角度的减小疲劳强度降低。此结果对核一级管道设计中选取三通管道的角度具有一定的参考价值。

热疲劳，疲劳强度，三通管，应力集中系数

管道在众多领域都是不可缺少的，如动力、化工、机械等，随着高温设备的发展，对管道的要求也越来越高。为满足管道的整体设计要求，需要在管道上连接三通管道等复杂结构，三通管道的连接处正是结构和应力不连续的区域，疲劳损伤的高发区。在核电系统中，钠冷快堆与其他堆型相比，突出的问题就是热疲劳损伤，因为它采用导热性能强的金属钠作为冷却剂。热疲劳损伤是由于温度的变化而引起的，现阶段国内外的研究主要是从以下几方面入手：一是，热疲劳试验的方法研究。如，Sjostrom[1]对热疲劳试验的工具进行阐述；韩增祥[2]对金属热疲劳试验方法的探索等。二是，材料热疲劳损伤的研究。如，李贵军[3]对特种压力容器用钢2.25CrMo的中温低周疲劳行为及寿命进行评估；郭冰峰等[4]对25Cr12Ni5Mo钢热疲劳损伤特性进行研究等。对于管道的热疲劳研究国内开展的较少，本文利用有限元分析软件ANSYS对不同角度的三通管道进行热应力分析，依据材料在等效温度下的低周疲劳循环曲线，预测不同角度的三通管的疲劳寿命和损伤系数，并给出疲劳许用应力幅值与三通管角度的函数关系。在利用ASME规范中的相关公式给出不同角度三通管道的交变应力，与ANSYS的计算结果进行比较。

1 三通管道的热疲劳评定

根据ASME规范的中NB-3653.1至NB-3653.6和NB-3683规定，1级部件要满足相应的疲劳分析要求。疲劳评定的依据是系统在一个循环中，由一个载荷组转向另一个载荷组，机械载荷和温度载荷发生变化。计算中的力、力矩、温度均为两个载荷组的范围。设其中一个载荷组为零压力、零力矩、室温；另一种载荷组要满足相应的强度范围。

1.1一次加二次应力强度

一次加二次应力强度应该满足：

式中，D0—管道外径(mm)；Sm—许用应力强度值(MPa)；t—名义壁厚(mm)；I—惯性矩(MPa)；1C、 C2、C3—研究特定部件的二次应力指数(NB-3680)；P0—设计压力(MPa)；Mi—系统从一个使用载荷组转变到另一个载荷组时产生的合成力矩范围，包括机械载荷和热载荷产生的弯矩(N·mm)；Eab—室温下在总体结构不连续或材料不连续的两侧的平均弹性模量(MPa)；Ta(Tb)—在总体结构不连续或材料不连续的a(b)侧上的平均温度(ºC)；αa(αb)—室温下在总体结构不连续或材料不连续的a(b)侧上的热膨胀系数(1/ºC)。

如果为三通管道公式(1)改写为公式(2)的形式：其中，Tr—主管的名义壁厚(mm)；Zb、Zr—近似截面模数—支管的名义壁厚(mm)；—与接管座连接的管道平均半径，；0d—支管的名义外径(mm)； Mb—三通支管上的合成力矩(N·mm)，三通主管上的合成力矩(N·mm)，数值计算：如果Mi1和Mi2(i=x, y, z)有相同的代数符号则Mir=0；如果Mi1和Mi2(i=x, y, z)的代数符号不同则为不同载荷产生力矩的组合。

主管的力矩分量Mij(i=x, y, z; j=1, 2)，计算位置是在主管和支管的中心线的相交处。

支管的力矩分量Mi3(i=x, y, z)，如果d0/D0≤0.5，计算位置是在支管中心线上距离主管和支管相交点距离为D0/2的一点，其他情况计算点位于主管和支管的中心交点处。

1.2峰值应力强度

每一对载荷组的峰值应力强度Sp。可用下面的公式计算：

式中，1K、2K、3K：研究特定部件的应力指数；的定量确定详见NB-3653.2。

如果为三通管道公式(3)改写为公式(4)的形式：

式中，K2r、K2b：峰值应力指数，K2r=1，K2b=1。

1.3交变应力强度

疲劳评定的交变应力值为峰值应力的一半，如式(5)所示。

式中，Salternate为交变应力。在设计疲劳曲线上，纵坐标取Salternate=Sa，则在横坐标上可找到对应的循环系数。

2 计算模型

利用有限元分析软件ANSYS，分析实验快堆一级管道不同角度三通管道疲劳寿命。整个疲劳分析将开堆、停堆作为一个事件、两个载荷步，启动时温度变化250ºC－495ºC作为载荷1，停堆时温度变化495ºC－250ºC作为载荷2。边界条件为固定主管道一端的轴向位移，另一端固定周向和径向的位移；固定支管的轴向位移。管道的材料为316L不锈钢，材料参数参考ASME[5]第Ⅱ篇材料D篇性能，疲劳设计曲线参考ASME规范附录图I-9.2.1，管道简化模型如图1所示，规定角φ为三通管的支管轴线与x轴正方向（主管道中流体流动的方向）的夹角。

图1 管道简化模型Fig.1 Simplified model of three-way pipe.

3 结果分析

三通管道的角度分别取60°、75°、90°、105°。数值计算表明在三通管道局部，支管与主管道连接处的热应力最大。四个角度的三通管的热应力云图具有相似性，图2和图3列出60°和105°三通管道的应力云图。根据热应力的分析结果，在支管的连接处的内表面和外表面选择应力较大的三个节点，存储节点应力进行疲劳分析，表1−表4为不同角度三通管道进行疲劳分析的节点应力值。

图2 60°三通管道局部热应力云图Fig.2 The local thermal stress field of three-way pipe with angle of 60°.

图3 105°三通管道局部热应力云图Fig.3 The local thermal stress field of three-way pipe with angle of 105°.

表1 支管角度为60°疲劳分析节点的应力值Table 1 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 60°.

表2 支管角度为75°疲劳分析节点的应力值Table 2 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 75°.

表3 支管角度为90°疲劳分析节点的应力值Table 3 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 90°.

表4 支管角度为105°疲劳分析节点的应力值Table 4 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 105°.

为了精确计算接管管道的热疲劳寿命，将3个节点的疲劳许用幅值和许用循环次数取平均值。表5列出不同角度接管的应力幅值、许用循环次数和疲劳损伤系数。实验快堆设计的启动次数为800次，从表中可以看到接管的角度越大，热疲劳损伤系数越大，热疲劳的寿命越低。

有限元计算的三通管道是仅由温度变化而引起的热疲劳，未考虑管道的压力。根据公式(2)、(4)、(5)，对热疲劳进行评定，评定的计算中没有压力项，只考虑温度项和温度变化对主管和支管的弯矩项。最后，疲劳评定的结果和有限元的计算结果的比较如表6所示。

表5 疲劳寿命和损伤系数Table 5 Fatigue life and damage coefficient.

表6 疲劳许用应力幅值的理论值和有限元计算值比较Table 6 Compare between the theory and simulation results of the allowable fatigue stress.

从表中可以看到，有限元计算的疲劳许用应力幅值与利用ASME规范中应力指数法得到的应力幅值的误差在10%−14%之间，而且应力指数法计算的应力幅值整体偏大。主要原因是，应力指数法计算得到的应力指数C2h=3，C2r=2.44，而有限元计算中取得的应力集中系数为3.4。所以在设计中，要根据相应的结构选取正确的应力集中系数，对于热疲劳的判定是至关重要的。

4 三通管道角度与疲劳的许用强度的关系

不同角度三通管疲劳的许用强度如表6，利用Origin软件对有限元计算值进行三次样条差值，得到28个数据点。利用指数函数式进行数据拟合，图4表示拟合曲线：y = a × exp(−x/t) + b，拟合结果为：y = 44.63514 × exp(x/38.1358)+20.6314。其中，a的误差为1.5%；t的误差为6.1%；b的误差为16.2%。

图4 数据拟合曲线Fig.4 The fitting curve of data.

拟合结果的误差在可以接受的范围内，三通管的角度与热疲劳的许用强度成指数关系，该结果可以为接管的设计提供一定的依据。

5 结论

本文利用ANSYS通用有限元软件计算中国实验快堆一级管道不同角度三通管道的热应力，在应力集中区域提取节点，将开停堆作为一个事件进行热疲劳分析。同时，根据ASME规范中的NB-3653.1和NB-3683的相关公式，对三通管道的热疲劳寿命进行评定。得到的结论如下：(1) 热应力的最大值出现在主管道与支管的连接处，随着角度的增加热应力逐渐增大。随着角度的增加管道疲劳寿命降低，疲劳损伤系数增大，疲劳许用强度增加。(2) 有限元计算结果和规范计算的应力强度之间的误差在10%−14%，主要原因是有限元取得的应力集中系数偏大。(3) 在前面工作的基础上，计算多组角度，拟合支管角度与疲劳寿命成指数关系式，此式可以为三通管道的选取提供一定的理论根据。

本文给出支管角度与热疲劳寿命的关系式。此结论同样适用于大型容器的不同角度开孔接管问题，将三通管道的支管看似容器的接管。

1 Johnny Sjostrom. Thermal Fatigue in Hot-Working Tools[J]. Scandinavian Journal of Metallurgy, 2005, 24(2): 45−49

2 韩增祥. 金属热疲劳试验方法的研究[C]. 第九届全国热疲劳学术会议论文集. 2007: 115 HAN Zengxiang. Method of metal thermal fatigue test[C]. Ninth National thermal fatigue of Conference Proceedings. 2007: 115

3 李贵军. 特种压力容器用钢2.25CrMo的中温低周疲劳行为及寿命的评估技术的研究[D]. 浙江大学博士学位论文. 2004: 46 LI Guijun. Research on intermediate temperature low cycle fatigue behavior and lifetime assessment techniques of special pressure vessel steel 2.25CrMo[D]. Zhejiang University Doctoral Dissertation. 2004: 46

4 郭冰峰, 樊永军, 刘宪东, 等. 25Cr12Ni5Mo钢热疲劳损伤特性研究[J]. 材料热处理学报, 2007, S1: 24−26 GUO Bingfeng, FAN Yongjun, LIU Xiandong, et al. 25Cr12Ni5Mo steel heat fatigue damage characteristics[J]. Materials Science and Technology, 2007, S1: 24−26

5 ASME规范第Ⅱ篇材料D篇性能[S]. 2001: 256 ASME Code Ⅱ Material Part D performance[S]. 2001: 256

Study on the thermal fatigue of tee in the first loop of nuclear reactor

HU Lina YU Huajin WANG Yueying
(Fast Reactor Research Center, China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background: Thermal stress will be occurred in the Sodium Cooled Fast Reactor when it starts or stops, after a number of cycles, thermal fatigue damages will be emerged, especially in the connection areas of tees. Purpose: To study the relations between the angles and the fatigue life in tees. Methods: The thermal fatigue life and fatigue damage coefficient of the tees of different angles are computed by the ANSYS software. Results: This paper gives a function charactering the relations between the fatigue allowable intensity and the tee angle. Conclusions: The fatigue strength is reducing with the decreasing of angle, which can provide certain valuable reference for designing tee nuclear reactor.

Thermal fatigue, Fatigue strength, Tee, Stress concentration factor

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040637

胡丽娜，女，1986年出生，2011年于哈尔滨工业大学获硕士学位

2012-11-05，

2013-02-24

中文分类号TG115.57，TL35

CLC TG115.57, TL35