核级承压设备密封结构的有限元分析

李 源 贺寅彪 廖剑晖 黄 庆 沈 睿

（上海核工程研究设计院，工程设备所 上海 200233）

核级承压设备密封结构的有限元分析

李 源 贺寅彪 廖剑晖 黄 庆 沈 睿

（上海核工程研究设计院，工程设备所 上海 200233）

在AP1000反应堆系统中，很多设备具有承压的功能，其密封性能直接关系到系统能否正常运行，因而密封失效是较之弹塑性失效、疲劳失效等更为基本的失效形式。在ASME规范中采用的密封结构设计方法是华脱尔斯法，此方法采用了一些保守的经验和假设，无法对密封结构处的变形和应力进行细致的计算。本文采用ANSYS有限元分析软件对核承压设备典型的密封结构进行了建模计算，提出了在有限元模型中螺栓预紧力和垫片的等效处理方法，能够对密封结构处垫片的回弹量、法兰的变形及应力分布进行预测。模型分析了采用华脱尔斯法进行密封设计时的设计余量，得到了垫片回弹量与设备内压之间的关系，对于核级承压设备密封结构的设计具有一定的借鉴意义。

密封结构，有限元分析，法兰，垫片

在AP1000反应堆系统中，由于液体介质的流动传热，很多设备具有承压的功能。承压设备的密封性能直接关系到反应堆系统能否正常运行，因而密封失效是较之弹塑性失效、疲劳失效等更为基本的失效形式。目前ASME规范中按规则设计所使用的法兰密封设计方法是华脱尔斯(Waters)法，此方法由于其简单性和有效性而被广泛应用[1]。华脱尔斯法采用了很多保守的经验和假设，无法对密封结构处的变形和应力分布进行细致的计算。随着计算机性能的提升，采用有限元方法对密封结构进行计算分析成为了可能[2,3]。在法兰密封结构的有限元分析中，如何准确地模拟螺栓预紧力和垫片的回弹一直是工程中的难点。

本文采用大型商用有限元软件ANSYS对法兰密封结构进行了详细的有限元分析，提出了螺栓预紧力和垫片的等效处理方法，详细计算了在设计压力条件管侧法兰的变形和应力分布，分析了垫片回弹量与设备内压之间的关系，对于密封结构的设计具有一定的参考价值。

1 有限元模型

在AP1000核电厂中，法兰密封结构应用最广泛的部位是热交换器。本文以AP1000系统中典型热交换器的法兰密封结构为研究对象，建立的有限元模型如图1所示。热交换器的密封结构由4部分组成：法兰、管板、螺栓和垫片。设备总共有52个螺栓，根据对称性取1/52模型进行有限元建模计算。模型中管板为多孔结构，在孔板区使用等效实心板模拟，其弹性模量和泊松比根据文献[4]进行等效替换。采用与设备密封相关的主要设计参数在表1中定义。

模型中为了模拟螺栓的预紧作用，采用了ANSYS单元库中的预紧单元prets179，在螺栓中间位置定义预紧力截面，在螺柱部分划分预紧单元。预紧力在密封结构中是一个非常关键的参数，预紧力过大会使法兰变形严重，过小设备将不能密封。采用华脱尔斯法进行设计，计算得到密封所需要的预紧Fpre=299 kN。

图1 密封结构有限元模型Fig.1 Finite element model of the flange sealing structure.

表1 密封结构设计参数Table 1 Design parameters of the sealing structure.

垫片采用的是带金属内环的缠绕式石墨垫片，金属内环对垫片起保护作用，限制垫片的压缩量。外环为密封材料，是整个密封结构中起密封作用的关键部分。缠绕式石墨垫片的压缩-回弹曲线如图2所示。垫片在预紧时首先沿着压缩曲线的路径压缩至A点，充压至正常运行的压力后，垫片回弹至B点，B点即为正常运行时垫片所处的状态。缠绕式垫片在内压下能够密封的条件为：

式中，Pg为垫片表面的接触压力，Pin为设备内压，m为垫片系数，是与垫片本身性质有关的参数[5]。在正常压力状态下，如果继续增加设备压力，垫片会沿着回弹曲线一直往下走，直到垫片表面接触压力P3=mPin时（图2中C点位置），垫片达到极限密封状态，此时如果再增加压力，垫片将会泄露，定义垫片的有效回弹量为：

在有限元模型中，为了模拟垫片的作用，应尽量使垫片位置处上下两个表面的单元节点一一对应，在对应的节点之间划分弹簧单元，用接触面之间多个弹簧来等效垫片。弹簧的刚度根据压缩-回弹曲线选取。计算中分两个载荷步：预紧和充压。在预紧时，由于垫片金属内环的限位作用，垫片的压缩位置是已知的，因此直接在有限元模型中垫片密封位置上下表面施加压力P1来模拟垫片表面的反力，此时将弹簧的刚度设为0。在充压时，将密封面处的压力载荷删除，定义弹簧的初始压缩量和刚度，此时弹簧的刚度取为A点附近回弹曲线的斜率K，如图2所示。由于回弹的量非常小，因此在从A点回弹至B点的过程中，弹簧的刚度近似不变。

2 计算结果分析

2.1应力和变形结果

采用按照华脱尔斯法设计的参数(表1)对热交换器密封结构进行有限元计算，将充压后密封结构的变形放大10倍显示，如图3所示。从图中看出，在正常运行时，管板由于管侧和壳侧的压差会向上拱，壳侧和管侧法兰均具有向内侧弯曲变形的趋势。管板以管侧法兰垫片金属内环的外侧为支点向内旋转挤压垫片密封部分，因此充压时管板相对于管侧法兰既有向上平移的位移，又有旋转引起的位移，两部分的差值即为管侧法兰垫片的回弹量。因此，采用软连接的密封形式支点在垫片内侧，使得管板和法兰的旋转有利于密封。

图2 缠绕式石墨垫片压缩-回弹曲线Fig.2 Compression-spring back curve of the spiral-wound gasket.

图3 密封结构正常运行时变形趋势Fig.3 Deformation of the sealing structure under normal operational condition.

软连接的密封形式虽然有利于密封，但是由于旋转支点过于靠内侧，不利于法兰的受力。在正常运行工况下，壳侧和管侧法兰的应力强度分布云图如图4所示。

图4 法兰应力强度分布 (a) 壳侧法兰；(b) 管侧法兰Fig.4 Stress intensity contour of the flange. (a) shell side flange; (b) tube side flange

从图4中可以看出，管侧和壳侧法兰应力强度最高的地方都出现在法兰颈部的位置，在管侧法兰的颈部拐角处，应力集中比较明显，应力强度的最大值达到了324 MPa。法兰材料采用SA-508 GR3 Cl1，在设计温度下的屈服强度为345 MPa，因此管侧法兰局部高应力区并没有达到屈服点。

螺栓的受力情况见图5。从图中可以看出，由于法兰和管板的变形，螺栓会向内侧弯曲，在螺栓截面中存在弯曲应力。螺栓应力强度在螺柱和螺帽连接的根部区域最大，最大值为295.7 MPa。

衡量法兰变形的一个重要指标为法兰的转角。过大的转角会使垫片发生局部过压，导致垫片压溃而引起接头泄露。ASME VIII-1设计规定对整体法兰的允许转角为0.3°。在本计算模型中管侧法兰、壳侧法兰和管板的转角分别为0.268°、0.276°和0.168°，看出管侧法兰、壳侧法兰和管板的转角均小于0.3°，满足设计规范的要求。

图5 螺栓应力强度分布Fig.5 Stress intensity contour of the bolt.

2.2垫片回弹量分析

衡量密封结构是否能够有效密封的最重要的一条准则是垫片在内压条件下的回弹量不超过其有效回弹量。缠绕式垫片的有效回弹量比较小，一般只有0.11−0.15 mm，因此研究其密封结构回弹行为显得尤为重要。为了在有限元模型中计算垫片的回弹量，定义图6所示的坐标系。坐标原点定义在垫片密封材料部分的内侧，X方向表示密封部分离旋转支点的距离。计算得到在正常运行状态下，管侧垫片的回弹曲线如图7所示。

图7(a)表示在预紧和加压情况下垫片各位置的厚度分布，将两条曲线相减即得到图7(b)所示的回弹曲线。从图中看出，在正常运行时，管侧垫片的最大回弹量只有0.015 mm，远小于其有效回弹量0.11 mm，因此密封是有效的。由于管板和法兰的旋转作用，在垫片密封部位最外侧回弹量为负值，表明充压后此部分被压紧了。此结果验证了软连接的密封形式对于密封十分有利。

图6 垫片回弹量计算坐标系Fig.6 Coordinate system for gasket spring back calculation.

图7 管侧垫片回弹结果Fig.7 Spring back of tube side gasket.

2.3内压对回弹量的影响

华脱尔斯法在密封设计时采用了一些保守性经验和假设，对于密封设计十分有效，但我们并不清楚其设计余量到底有多少，即按照华脱尔斯法设计的设备在实际中到底能承受多大的压力。在有限元模型中，逐渐增加管侧的内压，统计不同内压条件下的垫片回弹量，得到图8所示的曲线。从图中看出，随着设计压力的逐渐增加，开始的时候垫片的回弹量增加很慢，但达到一定压力(8.8 MPa)后其回弹量会突然增加，并超过垫片的有效回弹量。这是由于压力增加时管板和管侧法兰会逐渐分离，旋转支点会有一个突变的过程。当旋转支点不在垫片内侧时，垫片的回弹量会突然增加。因此，对于本文所示的热交换器结构，管侧设计压力为6.2 MPa时，最多只能承受8.8 MPa的内压，采用华脱尔斯法对于密封的内压设计余量为：

图8 设备内压对回弹量的影响Fig.8 Gasket spring back under different pressure.

3 结论

本文以AP1000核电厂中典型的承压设备管式热交换器为研究对象，对其密封结构进行了细致的有限元分析计算，得到如下结论：

(1) 在设备正常运行时，管板由于管侧和壳侧的压差会向上拱，壳侧和管侧法兰均具有向内侧弯曲变形的趋势。管侧法兰、壳侧法兰和管板的转角均小于0.3°，满足设计规范的要求。

(2) 法兰的最大应力出现在颈部，在管侧法兰颈部外侧的拐角处出现了应力集中，但不超过法兰材料的屈服强度。由于法兰和管板的变形，螺栓会向内侧弯曲，在螺栓截面中具有较大的弯曲应力。

(3) 管侧垫片在正常运行时的回弹量只有0.015 mm，远小于其有效回弹量，满足密封设计的要求。随着设计压力的逐渐增加，开始的时候垫片的回弹量增加很慢，但达到一定压力(8.8 MPa)后其回弹量会突然增加，并超过垫片的有效回弹量。采用华脱尔斯法对于本结构密封的设计余量为42%。

1 丁伯民. ASME压力容器规范分析与应用[M]. 北京: 化学工业出版社, 2009: 123−124 DING Bomin. Analysis and application of ASME code for pressure vessel[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2009: 123−124

2 穆志韬, 邢耀国. 密封结构中超弹性接触问题的有限元分析方法[J]. 航空计算技术, 2003, 33(4): 23−26 MU Zhitao, XING Yaoguo. FEA method in sealing structure with super-elastic contact model[J]. Aeronautical Computer Technique, 2003, 33(4): 23−26

3 李静, 刘敏珊, 董其伍. 新型压力容器法兰密封结构的有限元接触分析[J]. 石油机械, 2005, 33(10): 8−11LI Jing, LIU Minshan, DONG Qiwu. Finite element contact analysis for new type flange sealing structure[J]. Petroleum Machinery, 2005, 33(10): 8−11

4 Thomas Slot. Stress analysis of thick perforated plates[M]. Technomic Publishing Co., Inc, 1972

5 ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1, Appendix 2[S]. Rules for Bolted Flange Connections with Ring Type Gaskets, 1998

Finite element analysis of the flange sealing structure in the reactor system

LI Yuan HE Yinbiao LIAO Jianhui HUANG Qing SHEN Rui
(Department of Component Research & Design, Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: In the AP1000 Reactor system, many devices sustain the pressure. Purpose: The sealing function of these devices is essential to ensure the structural integrity of the reactor system. Methods: In the ASME code, Waters method is adopted for the design of sealing structure. Although Waters code is very reliable, it can’t show the details of the deflection and stress distribution of the sealing structure under pressure. In this paper, a finite element method is developed to evaluate the typical sealing structure. The preload of the bolt and the spring back behavior of the gasket are also simulated by a proposed equivalent method. Results: With the finite element model, the spring back of the gasket, the deflection of the flange and the stress distribution of the sealing structure are predicted. Conclusions: Finally, The quantitative correlation between gasket spring back and inner pressure of the device is obtained, which provide a useful reference for the design of the sealing structure.

Sealing structure, Finite element analysis, Flange, Gasket

TB42

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040648

李源，男，1986年出生，2011年于清华大学获硕士学位，助理工程师，研究方向：反应堆结构力学

2012-10-31，

2013-03-14

CLC TB42