场与非线性介质原子相互作用模型的量子纠缠动力学特性*

吕海艳 袁 伟 侯喜文

(华中师范大学物理科学与技术学院，武汉 430079)

(2012年12月28日收到;2013年2月27日收到修改稿)

1 引言

由于量子纠缠在量子信息科学中起着非常重要的作用，人们提出了多种纠缠量度如约化Neumann熵，concurrence[1]，和负性等[2].约化Neumann熵是通过计算子系统的约化密度矩阵得到，能很好的描述纯态的量子纠缠.对两量子比特，concurrence能用解析的数学公式计算[1]，负性是计算部分转置密度矩阵的迹模[2].尽管它们的定义完全不同，但它们能很好地描述纠缠态的特性，特别是约化Neumann熵被广泛地用来研究场与原子相互作用系统[3]和其他模型[4-8]的量子纠缠动力学.

最近文献[9]给出来任意两组分量子态的concurrence，其优点是不仅考虑了密度矩阵的部分转置，而且还考虑了密度矩阵的重排.我们将利用文献[9]提出的concurrence来研究场与原子相互作用系统的纠缠动力学，并计算约化Neumann熵，发现concurrence与约化Neumann熵主要是正关联的.此外，在合适的模型参数与初态的条件下，量子纠缠在较长时间内具有几乎不变的特性，使得人们有足够的时间来完成量子信息处理.

2 模型

其中ω和ω0分别为场和原子的频率;a†和a是场的产生和湮没算符;b†和b是原子的产生和湮没算符;γ是非线性参数;g是场与原子的耦合参数.当原子处在基态与场处在光子相加相干态的直积为初始态，将模型参数固定为ω=ω0=1，γ=1，g=100，文献[3]研究了约化Neumann熵动力学.由于推广的二项式态能在实验中实现，还能用于量子门[10]，我们将考虑场处在推广的二项式态和几组……