多年冻土桩基础土体温度场数值分析

陈学敏，陈伟华，徐学燕，于皓琳

(1.黑龙江省电力勘察设计研究院，哈尔滨150078;2.哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨150096)

目前，冻土地区基本建设的桩基础因其热力学性能稳定等优点而得到广泛应用。由于冻土材料性能随温度急剧变化，桩基冻害现象频繁出现，严重影响桩周冻土的不均匀冻胀融沉，使桩土间相互作用极其不稳定。因此，为了分析冻土中桩土间相互作用机理，有效防止冻害现象发生，本文对多年冻土桩基础的温度场进行了数值分析研究，确定了温度场计算的几何模型及热学计算参数，对温度场数值计算结果进行了分析，得到了桩周土体温度场随时间、位置的变化而变化的规律。

1 伴有相变的土体导热基本方程

冻土中的冻害是土体温度的不稳定造成的，而产生土体温度不稳定(即土体温度随时间、位置的变化而变化)是外界温度不稳定引起的非稳态热传导的结果。

非稳态热传导土体中某点的温度为

式中:x、y、z为土体位置坐标，m;T为时间，s。

由傅里叶定律与能量守恒定律，得到热流基本方程为

式中:c为土体体积比热容，kJ/(m3·℃);λx、λy、λz为在x、y、z方向的导热系数，W/(m·℃)。

由于桩体与土体热传递速度不同，故为二维热传递。土体四周用保温棉进行保温，近似为不进行热传递。

土体已冻区与未冻区内水存在形式不同，其热力学参数存在很大的差异。已冻土区中存在未冻水，温度降低时亦会发生水相变成冰，释放相变潜热。

对于轴对称带相变的热传递问题，在柱坐标中温度T应满足以下的基本关系:

在已冻区内

在未冻区内

式中:u代表未冻;f代表已冻。

在冻结锋面处，土体冻结时水变成冰释放热量，土体融化时冰变成水吸收热量，必须满足温度连续性条件以及热量守恒条件，即

冻结锋面

式中L为冻土的体积相变潜热，J/kg。

2 温度场计算的几何模型及热学计算参数的确定

利用大型有限元分析软件ABAQUS进行数值分析，取计算几何模型与试验几何尺寸完全相同，土体高度为50 cm，半径为25 cm;桩体高为50 cm，半径为5 cm。温度场计算模型如图1所示。

图1 温度场计算模型

土体温度场计算采用的热学参数有导热系数λ、比热容C及相变潜热L，这些参数的取值与土质、土体干密度及土体含水率有关。参照《冻土地区建筑地基基础设计规范》(JGJ 118-2011)附录K，得到本次试验土样热力学参数取值。

边界条件为所研究的区域边界与外界环境的相互作用，要得到土体温度场，必须加入土体边界条件。对于研究冻土温度场的分布，模型上、下表面一般为第一类边界条件，即设定温度值或温度函数，土体侧面不传递温度，将热流密度设为零。模型上、下表面冻结温度分别设为-18℃和-6℃，融化时上、下表面都设为20℃，土体侧面热流设为零。

3 温度场数值计算

热传导分析采用*Heat Transfer命令，模型共设定2个部件，土体部件热学参数与温度关联。除初始分析步外，共设了3个分析步，在计算过程中，桩体与土体侧面不进行热传递，为模拟制冷机制冷过程，在设置边界时利用幅值Amp调控边界温度变化快慢。土体与桩体间的热传递采用面-面接触，桩体侧表面为主面，土体侧表面为从面;土体、桩体与保温板间热传递同样采用面-面接触。模型部件均采用DCAX4热传递单元，网格尺寸0.02;桩体共有104个结点、75个单元，土体共286个结点、250个单元，网格划分如图1b所示。

4 温度场数值计算结果及分析

通过数值计算，得出了整个分析期内的温度场分布。由于云图非常多，为了能清晰地反映温度变化过程，现将土样含水率为26%模型的温度场计算云图列出，土体含水率为26%的土体温度场云图如图2、图3所示。

由图2、图3不同时刻模型温度场云图可知:

1)桩基对土体温度有影响。越靠近桩体，土体温度受桩体的影响越大，越远离桩体，其温度受桩体影响越小，趋于水平层状分布。

2)土体冻结与融化都是从上、下表开始，然后向内发展。这些现象的出现是边界条件与导热系数共同作用的结果。

3)土体内部温度的大小与变化快慢是边界条件、导热系数、比热容、水的相变潜热、土体含水率共同影响的结果。土体导热系数、土体比热容、土体相变潜热都随着含水率的增大而增大。

4)在热传递过程中，导热系数越大，热传递越快;相变潜热则相反，在相变温度处，阻碍温度变化非常明显;比热容越大，土体变化单位温度需要的热量越大，对温度变化有减慢作用。

5 结论

1)桩基础周围土体冻结开始与融化时，靠近桩体上、下表土的温度较其它点处的温度变化快，而且在相变温度处没有停留。

2)离边界更近的点，其温度梯度很大，在冻结与融化时土中水相变释放的热量与边界条件对这些点处温度影响相比很小。

3)远离边界的点，其受边界的影响相对就小得多，水相变潜热对热传递的减缓作用就凸现出来，在土体相变温度处要持续很长一段时间。

图2 土样含水率为26%的模型冻结过程温度场云图

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图3 土样含水率为26%的模型融化过程温度场云图

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