基于LifeMod对跳马过程中体操运动员－落地垫动力学关系的计算机仿真

李旭鸿，郝卫亚，于佳彬，吴成亮

1 前言

在众多体育活动中，不管是单脚反复落地的跑跳项目，还是双脚同时落地的体操项目都存在落地冲击。人体通常依靠关节屈曲过程中肌肉的主动收缩和骨骼的变形来抵抗、衰减承受的冲击负荷［23］。与其他项目相比，体操运动员不能利用运动鞋的缓冲性能来抵抗较高的冲击负荷和提高落地稳定性，而且，体操的评分规则（Code of Point）指出，在落地过程中失衡、下肢关节弯曲等都会造成一定程度的扣分。因此，在实际的比赛中，体操运动员若想取得好成绩就要增加空中动作的翻腾／转体，势必要求增加落地高度来完成［29］，地面反作用力（ground reaction force，简称GRF）通常随着落地高度的增加而增大［15］，而较大的冲击力和较高的负载率（loading rate）有时会超过人体肌肉骨骼系统承载的生理极限，增加了下肢损伤的发生率［24］。所以，一些研究指出，在体操项目中高达82%的损伤都是急性的，且大多都发生在下肢［8］。其主要原因是冲击力的负荷超过人体肌肉骨骼系统的承载范围、错误的落地技术和落地垫的力学特性等生物力学因素［17－19］。

虽然落地前体操运动员通过肌肉的预激活来调整姿势准备落地，但冲击阶段（impact phase）短而仓促，人体肌肉骨骼系统很难做出相应调整，因此，冲击力的负荷很容易超过肌肉骨骼的承载范围而造成下肢损伤，其中，下肢的慢性损伤（overuse injuries）是落地过程中反复承受较大的减速负荷造成的，如软骨病变［31］，而急性损伤如韧带的撕裂［21－22］、骨折［10］是由于下肢关节在同时承受较大的冲击力和减速负荷引起的。另外一些研究［16，30，32］还指出，人 体通常会采取较大的关节屈曲（落地策略）来抵抗落地表面刚度的增加，但随着落地表面刚度的增加，膝关节的负荷就会增大，认为这种负荷的增加或许就是造成下肢损伤的缘由。然而，McNitt－Gary等（1993）又指出［15］，不管落地表面的顺从性（compliance surface）如何，体操运动员都会采取加大膝关节的弯曲程度来缓冲冲击力，而体操的评分规则或许潜在地鼓励运动员采取较少关节弯曲的落地技术／策略来获取高分，也进一步增加下肢损伤的可能性。

落地垫是人体与地面接触的惟一介质，因此，落地垫的力学特性在冲击过程中扮演着重要角色。虽然，落地垫的力学特性已经被认为是有效耗散（dissipation）落地冲击力的关键因素，但伴随着落地冲击出现的关节损伤高发率［13］和错误的落地技术［12］都表明，体操运动员很难同时保证既能安全落地又能有完美的表现。国际体操联合会（International Gymnastics Federation，简称 FIG）尝试通过标准化测试来量化落地垫的力学特性，希望藉此来避免下肢的运动损伤，然而，测试标准的主要目的是为了满足比赛的统一要求，而非真正为了适应人体肌肉骨骼系统的需要［18］，也没有针对不同（刚度和阻尼系数）的落地表面进行评估。另外，标准化测试采取刚体模型的落地冲击而非人体试验，因此，无法给出令人信服的结果。同时，Marshall等（2007）建议［13］，应该鼓励器材制造商去重新评估和设计落地垫，希望吸收和耗散更多的冲击负荷来避免下肢的损伤发生。所以，对落地垫力学特性的计算机仿真，不仅可以加深对缓冲减震的认识，还可以为更安全、有效的体操落地垫的研发提供理论支持。由于无法明确指出多少的在体（in vivo）肌肉骨骼负荷就会造成损伤，因此，只能是一般损伤风险的评估而非损伤的可能性［18－20］。本研究目的就是构建出个性化的人体模型和落地垫，并证明模型的有效性，再进一步探讨改变体操跳马落地垫力学参数对下肢载荷的影响，为下肢损伤的预防提供参考依据。

2 研究方法

2.1 人体模型的创建与有效性验证

LifeMod是美国BRG公司在机械动力学仿真分析软件MSC ADAMS的平台上进行二次研发的模块或插件，主要用于人体运动的模拟仿真。首先，输入受试对象的性别、年龄、身高和体重等参数，在人体模型数据库Gebod（Generator of Body Data）的基础上，根据回归方程得到环节长度和围度及人体惯性参数，创建19个环节的人体模型［2］；其次，利用不同自由度的关节铰链把各个环节连接在一起，其中，环节间共有44个自由度，外加6个空间坐标，因此，本研究的人体模型共有50个自由度。最后，编写基于Python脚本语言的接口插件，把人体运动的三维运动学参数转换成人体运动仿真软件Lifemod识别的SLF文件，继而对人体模型的关节中心与实际运动捕捉的关节点进行匹配，完成人体模型的建立［2，3］。

为了验证模型的可靠性和有效性，1名男性受试者（24岁，170cm，70kg）完成3次有效的落地（Landing）实验，其中高度为40cm。受试者首先穿鞋进行准备活动，熟练后赤脚（barefoot）完成实验且无向上和向前的跳跃动作。利用红外高速运动捕捉系统 Motion analysis（美国，MAC公司）和8台红外摄像头，以及2台高速摄像机（SONY HVR－V1C）同步采集受试者的运动过程，两者的采样频率均为200Hz。三维测力台（KISTLER－9287B，瑞士）置于20cm厚度的垫子下面记录人体落地冲击的GRF，其采样频率为1 000Hz。解析后的运动学参数转换到人体运动仿真软件LifeMod中，利用上述的方法建立人体模型，通过仿真获得人体接触落地垫的过程中两种摄像装置（Vicon和高速摄像机）的垂直GRF，并与三维测力台的垂直GRF相比较，通过复相关系数（Coefficient of Multiple Correlation，CMC）作为评价指标对各垂直GRF曲线之间的相似程度进行描述，复相关系数（公式1）定义为［11］：

其中，m是曲线的条数，n是每条曲线中含有数据的个数，xij是第i条曲线的第j个数据是m条曲线的第j个数据的平均值是m条曲线n个数据的总体均值。

2.2 实际比赛中跳马运动员三维运动学参数的获取

人体模型的有效性得到验证之后，通过2台高速摄像机（CASIO EX－F1），其拍摄频 率为300Hz，快门速度 为1／320，标定框架是三维PEAK（25个标志点），对女子优秀跳马运动员完成塚原后直转体720°的三维运动学采集（2011年全国体操锦标赛女子跳马决赛）。该运动员身高、体重分别为1.38m和31kg。利用SIMI Motion三维运动分析系统（德国，SIMI公司）进行数字化解析，对原始数据通过二阶Butterworth低通滤波进行过滤（10Hz），最终得到优秀女子跳马运动员落地过程的运动学参数。

2.3 落地垫力学参数的简易优化

根据体操器械国家标准（GB／T 23124－2008）创建体操跳马的落地垫（长8m×宽3m×高0.2m），同时，其参数还须符合国际体联（FIG）规定的力学特性范围之内［17，25－26］。 采 用 简 易 的 优 化 算 法［18］来 寻 找 落 地 垫 的 力 学参数，其方法是通过解析得到受试者在落地过程中的地面反作用力、关节角度，并分别与仿真得到落地过程的地面反作用力和关节角度进行均方根差（Root－Mean－Square Differences）如公式2所示，公式3当出现最小值时，就表示该状态下的落地垫力学参数是最合适的。

其中，x和y分别表示实验值和仿真值，Δδ表示两者的均方根差；ΔHGRF和ΔVGRF分别为水平、垂直方向上GRF的均方根差，Δαi分别为肩、踝、膝和髋关节角度的均方根差。

2.4 仿真流程及敏感性分析

首先，获取人体运动的运动学参数，转换成人体运动仿真软件LifeMod识别的SLF文件，结合人体形态测量学参数建立19个环节的人体模型；任意2个环节之间由不同自由度的关节链接在一起；调整人体模型的空间位置与姿势，使之更接近实际运动的初始状态；然后，进行平衡分析，之前进行的人体模型姿势与位置的调整就显得尤为重要，其目的就是对人体模型的关节中心与实际运动的关节点进行匹配，按照人体运动的轨迹来驱动人体模型；创建体操落地垫，并与人体模型接触；通过逆向动力学完成人体模型与落地垫两者之间的相互接触，并记录了人体的运动轨迹及各关节的关节力与力矩；最后，进行正向动力学，在关节力与力矩的驱动下，完成人体落地的仿真过程（图1）。

图1 计算机仿真流程示意图Figure 1 Flow Diagram of Computer Simulation

完成体操运动员最接近实际落地过程的仿真研究之后，进行敏感性分析，主要通过改变落地垫的结构特性（在创建落地垫时修改赋予落地垫的刚度与阻尼系数），寻找落地垫力学参数的改变对跳马运动员落地过程下肢关节负荷的影响。当然，跳马运动员的落地技术要保证是在国际体操联合会的允许范围之内，同时人体在运动过程中受到其运动轨迹的约束。

3 结果

本研究通过高速摄像、Motion analysis高速红外捕捉两种采集系统和三维测力台对人体模型构建的有效性进行验证。首先，发现两种摄像方式都能较好地仿真出人体的实际落地冲击，两者仿真的垂直地面反作用力与三维测力台之间的曲线相似度分别为0.906和0.964（图2）；其次，本研究团队［3］在模型的验证上还发现3次40cm落地实验的Motion仿真与测力台两者的GRF峰值平均相差115.9N，占测力台GRF峰值的3.8%，到达GRF峰值的时间平均相差3ms；而高速摄像进行的仿真与测力台平均相差59N，占测力台GRF峰值的2.0%，到达GRF峰值的时间惊人的吻合。利用高速摄像采集的运动学参数进行仿真，其结果优于红外捕捉系统。笔者认为，主要原因是落地的动作简单而人工解析精度并不低，初始位置的调整与实际情况比较吻合。总而言之，无论利用红外高速运动捕捉系统，还是高速摄像机，精确解析人体关节点的三维运动轨迹，并分析各种形式的人体动作过程中不同关节的运动特点，建立相应的刚体系统力学模型，并进行数学方程求解是切实可行的［1］，进而表明本研究人体模型的建立是合理、可信的。

整个跳马落地的仿真时间约为120ms，主要从足尖接触落地垫（0%）到足尖回弹到落地垫表面（100%）。很显然，落地冲击过程分为冲击和平衡两个阶段（图3a）。冲击阶段垂直 GRF峰值约为3 463N，即11.40BW（body weight），到达峰值的时间为21ms，其平均负载率（average loading rates）为164.94N／ms，整个冲击过程维持78ms左右。而平衡稳定阶段的平均垂直GRF约为0.91BW，时间较长，由于本研究着重关注冲击阶段的内外负荷变化情况，所以，平衡阶段的时间选择较少。水平方向的GRF首先阻止身体重心向前加速运动，直至18ms左右水平速度降为零，其水平GRF峰值约为－1115N（－3.71BW；图3a）。

图2 从高度为40cm的落地过程实验与仿真的垂直地面反作用力曲线图Figure 2. Experimental and Simulated Vertical GRF from 40cm Height during Landing

图3 仿真得到地面反作用力和下肢各关节的反作用力曲线图Figure 3. Simulated GRF and Joint Reaction Forces at the Lower Extremity

由于人体下肢的肌肉骨骼系统具有缓冲减震的功能，所以，踝、膝和髋关节分别延迟15ms、17ms和19ms到达冲击力峰值，冲击阶段下肢各关节反作用力的平均值分别为8.75BW、7.81BW 和5.30BW。下肢落地冲击之前（0%之前的部分），各关节由于自身重力的缘故处于牵拉状态，同时，髋关节主动屈曲延迟和缓解了冲击负荷（图3b）。

本研究着重分析落地垫力学性能的改变对下肢关节负荷的影响，因此，在力矩方面的研究仅以右腿为例进行说明。落地冲击过程中，右腿的膝关节伸肌力矩在矢状面（sagittal plane）内较大，其峰力矩为231.07Nm，其次为髋关节，最小的是踝关节跖屈肌群，峰力矩为69.24Nm（图4a）。同样，髋关节的外展力矩在额状面（frontal plane）内较大，峰力矩为－219.78Nm，其次为膝关节的内收肌，而踝关节的内翻肌群力矩较小（图4b）。

图4 下肢关节（右腿）在矢状面（左）和额状面（右）内受到的关节力矩曲线图Figure 4. Joint Torque at the Lower Extremity（Right leg）in Sagittal Plane（Left）and Frontal Plane（Right）

落地垫的力学特性参数：刚度和阻尼系数对落地冲击过程中的内外冲击负荷有明显的影响。当增加落地垫的刚度20%，GRF峰值在水平和垂直方向上分别增大7%和8%，下肢踝、膝和髋关节反作用力峰值分别增大4%、4%和4.5%，踝关节跖屈肌群和内翻肌的峰力矩在矢状面、额状面内分别增加5%、14%；膝关节的伸肌和内收肌的峰力矩分别增加2%、14.1%；髋关节的伸肌和外展肌的峰力矩分别减小3.8%和增加14.5%（表1）。而增加落地垫的阻尼22%，GRF峰值在水平和垂直方向上分别增大14.8%和14.3%，下肢踝、膝和髋关节反作用力峰值分别增大8%、7%和6.5%，踝关节的跖屈肌群和内翻肌的力矩峰值在矢状面、额状面内分别增加14.1%和13%；膝关节的伸肌和内收肌的峰力矩分别减小1.6%和增大14.0%；髋关节的伸肌和外展肌的力矩峰值分别增大2.1%和16.1%（表1）。

表1 本研究落地垫力学参数基本情况一览表Table 1 Characteristics in mechanical parameters of landing mat

4 分析与讨论

在实际比赛和训练中，很难采用常规的生物力学实验室测试手段［Vicon、Qualisys或 Motion analysis等红外高速运动捕捉系统、人体关节处粘贴反光标志点（Marker）、地面放置三维测力台等］对体操跳马运动员落地冲击进行人－器械动力学关系的研究，因此，在文献中很难找到关于优秀跳马运动员实际比赛中技术动作的动力学仿真。本研究通过高速摄像机、Motion analysis红外高速运动捕捉系统和三维测力台对人体模型的有效性进行验证，结果不仅说明高速摄像机采集的运动学数据能较好地应用到人体运动仿真实验中，同时，也进一步表明本研究的人体模型较为可信和合理。

完成人体模型构建的合理性和可行性验证之后，对跳马运动员在实际运动过程中的落地冲击进行仿真研究，探寻落地垫的力学性能参数的改变对体操跳马运动员下肢关节负荷的影响。结果发现，跳马运动员落地过程出现冲击和平衡两个阶段，其中，冲击过程时间较短，且足－落地垫两者之间的接触力峰值较大，约为11.40BW；而平衡阶段时 间 较 长，GRF约 为 0.91BW，这 也 与 McNitt－Gray等［14］、Sheets和 Hubbard［27］的研究较为相似。对于下肢关节损伤而言，Dufek和 Bates（1991）指出［6］，GRF峰值大小是一个重要的风险因素，Zhang等（2000）报道指出［35］，业余运动员受到的GRF峰值随着落地硬度的增加而增大。本研究发现，当落地垫的刚度增加20%，GRF在水平和垂直方向上的峰值分别增大7%和8%，而增加落地垫的阻尼22%，虽然GRF平均值减小，但两个方向上的峰值力分别增大14.8%和14.3%。同时，平均负荷率（loading rate）也明显增大，表明落地垫并不是越软越好。因为增加落地垫的阻尼使其具有更大的粘滞性，不仅改变了落地垫的物理特性，而且，延迟落地垫还原到冲击前的时间和结构特性，会带来一系列的问题，如体操运动员落地的稳定性、恢复平衡的能力，特别会造成踝关节的局部损伤［20］。

触地之前，体操运动员主动屈髋的动作准备落地，随后开始发力伸髋来抵抗髋关节屈曲的速度，保证双脚能正常触地（图3a）。由于人体肌肉骨骼系统具有缓冲减震的功能，因此，下肢的踝、膝和髋关节反作用力峰值相对GRF峰值而言，分别延迟了15ms、17ms和19ms到达。当增加落地垫的刚度，下肢各关节的反作用力就会增大，将会加重下肢损伤的风险，这样就会出现骨折或骨裂［10］。而增加落地垫的阻尼系数，将会减小关节的平均反作用力，但引起关节的负荷率增大，造成软骨的病变［21，22，31］。其实，冲击阶段的垂直地面反作用力和伸肌力矩主要用来支撑身体以及减小重心下落的加速度，因此，计算肌肉关节力矩的意义在于它能提示在落地冲击过程中哪些肌肉组织（伸肌或屈肌）起主要作用。本研究发现，落地冲击过程中，矢状面内的膝关节伸肌力矩较大，表明膝关节以较大的伸肌力矩来对抗平衡身体向下的加速运动直至重心速度为零，防止身体出现坍塌现象。其次是髋关节，在落地冲击的前期髋关节屈肌起主导作用，冲击后期髋关节的伸肌起主导作用，主要用来稳定冲击力［33，35］。最小的是踝关节的跖屈肌群力矩，主动跖屈来对抗触地后的冲击负荷，就如Coventry等（2006）指出［4］，落地冲击过程中的能量主要是由下肢关节的肌肉力矩来衰减和缓冲的。当增加落地垫的硬度，膝关节和踝关节的伸肌力矩峰值和跖屈肌群力矩峰值都会增大（表1），其作用是来对抗随之增大的冲击能量。髋关节的力矩峰值反而减小，说明髋关节通过增加屈肌的作用来对抗较高冲击的负荷。类似的研究，如Decker等（2003）发现，不论男、女运动员在落地过程中主要依靠膝关节伸肌做功来吸收较多的冲击能量［5］；Zhang等（2000）进一步指出［35］，矢状面内的下肢关节力矩峰值、功率和离心做功（eccentric work）都随着硬度的增加而增大。当增加落地垫的阻尼系数时，踝关节的跖屈肌群力矩峰值显著增大，而膝关节和髋关节变化都较小，进一步说明落地垫的硬度降低会造成踝关节的局部损伤［20］。所以，在矢状面内膝、髋关节是对抗冲击负荷的主要关节，而踝关节贡献较少，主要因为髋、膝关节处具有较大的肌肉组织和解剖运动范围，从而很好地吸收冲击负荷，降低下肢关节发生损伤的风险。

在额状面，本研究发现，髋关节具有较大的外展力矩，表明髋关节的外展肌在对抗冲击负荷上扮演着重要作用。其次是膝关节的内收肌，主要原因是髋关节和膝关节拥有较大的肌群能很好的吸收／耗散机械冲击能量［4］。而踝关节的内翻力矩最小，因此，在耗散冲击能量上作用较小。其原因或许是相比较膝、髋关节而言，踝关节由于解剖上的限制，在额状面内没有较大的运动范围及角速度。其实，下肢的肌肉组织主要通过离心做功来吸收／耗散其他组织结构冲击过程中的能量，如软骨、韧带和骨骼，进一步减小人体下落的加速度和预防关节处的损伤。改变相似的落地垫刚度和阻尼系数，下肢各关节在额状面内的肌肉力矩变化较为相似。表明不管落地垫的结构性能如何，体操运动员在额状面内均要采取以髋关节为主、膝关节为辅的屈伸方式来对抗冲击负荷。Yu等（2006）指出［34］，在矢状面内，运动员可以通过增加髋、膝关节的屈肌或伸肌来减小和吸收冲击负荷，但下肢关节在额状面内的过分伸展或内收会造成扭伤，比如，膝关节过分外展被认为是诱使ACL撕裂的主要因素［9］，同时，踝关节过分外翻会带来韧带撕裂和骨折［7］。因此，错误的落地技术将会降低其吸收能量的作用，势必加重下肢损伤的风险。

5 结论与建议

1.利用高速摄像或高速红外捕捉系统采集到的运动学参数均可以较好地应用到人体运动仿真研究中，而基于LifeMod建立19个环节的人体模型是可行和合理的。

2.人体落地冲击包括冲击和平衡两个阶段，冲击阶段的时间较短，且GRF峰值较大；而平衡稳定阶段的时间较长，GRF约为0.91BW。

3.下肢具有缓冲减震和延迟关节反作用的时间，在落地过程中，膝关节伸肌力矩在矢状面内、髋关节外展力矩在额状面对抗平衡冲击负荷起主导作用。

4.增加落地垫的阻尼导致踝关节在矢状面内受到的冲击负荷明显增大，使其容易产生局部损伤，但增加落地垫的刚度对体操运动员的关节负荷影响相对较小。增加落地垫的阻尼和刚度对下肢各关节在额状面的力矩都有明显的增大，从而增加下肢损伤的风险。

［1］郝卫亚.人体运动的生物力学建模与计算机仿真进展［J］.医用生物力学，2011，26（2）：97－104.

［2］吴成亮，郝卫亚.跳马过程中人－器械动力学关系的研究［J］.中国体育科技，2011，47（6）：25－29.

［3］于佳彬，郝卫亚，周兴龙.基于LifeMod系统对纵跳落地动作仿真方法的研究［A］.第十五届全国运动生物力学学术交流大会论文摘要汇编［C］.南京：2012：44.

［4］COVENTRY E，O＇CONNOR K M，HART B A，et al.The effect of lower extremity fatigue on shock attenuation during single－leg landing［J］.Clin Biomech，2006，21（10）：1090－1097.

［5］DECKER M J，TORRY M R，WYLAND D J，et al.Gender differences in lower extremity kinematics，kinetics and energy absorption during landing［J］.Clin Biomech，2003，18（7）：662－669.

［6］DUFEK J S，BATES B T.Biomechanical factors associated with injury during landing in jump sports［J］.Sports Med，1991，12（5）：326－337.

［7］FUNK J R，SRINIVASAN SCM，CRANDALL J R.Snowboarder’s talus fractures experimentally produced by eversion and dorsiflexion［J］.Am J Sports Med，2003，31（6）：921－928.

［8］HARRINGE M L，RENSTRÖM P，WERNER S.Injury incidence，mechanism and diagnosis in top－level teamgym：aprospective study conducted over one season［J］.Scand J Med Sci Sports，2007，17（2）：115－119.

［9］JACOBS C A，UHL T L，MATTACOLA C G，et al.Hip abductor function and lower extremity landing kinematics：sex differences［J］.J Athl Train，2007，42（1）：76－83.

［10］JAMES CR，DUFEK J S，BATES B T.Effects of stretch shortening cycle exercise fatigue on stress fracture injury risk during landing［J］.Res Q Exe Sport，2006，77（1）：1－13.

［11］KADABA M P，RAMAKRISHNAN H K，WOOTTEN M E，et al.Repeatability of kinematic，kinetic，and electromyographic data in normal adult gait［J］.J Orthop Res，1989，7（6）：849－860.

［12］MARINŠEK M，CUK I.Landing errors in the men＇s floor exercise are caused by flight characteristics［J］.Biology Sport，2010，27（2）：123－128.

［13］MARSHALL S W，COVASSIN T，DICK R，et al.Descriptive epidemiology of collegiate women＇s gymnastics injuries：national collegiate athletic association injury surveillance system，1988—1989through 2003—2004［J］.J Athl Train，2007，42（2）：234－240.

［14］MCNITT－GRAY J L，HESTER DME，MATHIYAKOM W，et al.Mechanical demand and multijoint control during landing depend on orientation of the body segments relative to the reaction force［J］.J Biomech，2001，34（11）：1471－1482.

［15］MCNITT－GRAY J L，YOKOI T，MILLWARD C.Landing strategy adjustments made by female gymnasts in response to drop height and mat composition［J］.J Appl Biomech，1993，9（3）：173－190.

［16］MCNITT－GRAY J L，YOKOI T，MILLWARD C.Landing strategies used by gymnasts on different surfaces［J］.J Appl Biomech，1994，10：237－252.

［17］MILLS C，PAIN MTG，YEADON M R.Modelling a viscoelastic gymnastics landing mat during impact［J］.J Appl Biomech，2006，22（1）：103－111.

［18］MILLS C，PAIN MTG，YEADON M R.The influence of simulation model complexity on the estimation of internal loading in gymnastics landings［J］.J Biomech，2008，41（3）：620－628.

［19］MILLS C，PAIN MTG，YEADON M R.Reducing ground reaction forces in gymnastics＇landings may increase internal loading［J］.J Biomech，2009，42（6）：671－678.

［20］MILLS C，YEADON MR，PAIN MTG.Modifying landing mat material properties may decrease peak contact forces but increase forefoot forces in gymnastics landings［J］.Sports Biomech，2010，9（3）：153－164.

［21］MYER G D，FORD KR，HEWETT T E.New method to identify athletes at high risk of ACL injury using clinic－based measurements and freeware computer analysis［J］.Br J Sports Med，2011，45（4）：238－244.

［22］MYER G D，FORD K R，PATERNO M V，et al.The effects of generalized joint laxity on risk of anterior cruciate ligament injury in young female athletes［J］.Am J Sports Med，2008，36（6）：1073－1080.

［23］NIGG BM.Biomechanics，load analysis and sports injuries in the lower extremites［J］.Sports Med，1985，2：367－379.

［24］O’LEARY K，VORPAHL K A，HEIDERSCHEIT B.Effect of cushioned insoles on impact forces during running［J］.J Am Podiatr Med Assoc，2008，98（1）：36－41.

［25］PAIN MTG，CHALLIS J H.The influence of soft tissue movement on ground reaction forces，joint torques and joint reaction forces in drop landings［J］.J Biomech，2006，39（1）：119－124.

［26］PAIN MTG，MILLS C L，YEADON M R.Video analysis of the deformation and effective mass of gymnastics landing mats［J］.Med Sci Sports Exe，2005，37（10）：1754－1760.

［27］SHEETS A，HUBBARD M.A dynamic approximation of balanced gymnastics landings［J］.Sports Eng，2007，10（4）：209－219.

［28］SHIMOKOCHI Y，SHULTZ S J.Mechanisms of noncontact anterior cruciate ligament injury［J］.J Athl Train，2008，43（3）：396－408.

［29］TAKEI Y.Techniques used in performing handspring and salto forward tucked in gymnastic vaulting［J］.Int J Sport Biomech，1988，4（3）：260－281.

［30］YEOW C，LEE P，GOH J.Sagittal knee joint kinematics and energetics in response to different landing heights and techniques［J］.Knee，2010，17（2）：127－131.

［31］YEOW C H，CHEONG CH，NG K S，et al.Anterior cruciate ligament failure and cartilage damage during knee joint compression：apreliminary study based on the porcine model［J］.Am J Sports Med，2008，36（5）：934－942.

［32］YEOW C H，LEE PVS，GOH JCH.Regression relationships of landing height with ground reaction forces，knee flexion angles，angular velocities and joint powers during double－leg landing［J］.Knee，2009，16（5）：381－386.

［33］YEOW CH，LEE PVS，GOH JCH.An investigation of lower extremity energy dissipation strategies during single－leg and double－leg landing based on sagittal and frontal plane biomechanics［J］.Hum Mov Sci，2011，30（3）：624－635.

［34］YU B，LIN CF，GARRETT WE.Lower extremity biomechanics during the landing of a stop－jump task［J］.Clin Biomech，2006，21（3）：297－305.

［35］ZHANG S N，BATES B T，DUFEK J S.Contributions of lower extremity joints to energy dissipation during landings［J］.Med Sci Sports Exe，2000，32（4）：812－819.