精密测量雷达常规标校误差校正参数研究

王 录，路建功，张维宁

(中国酒泉卫星发射中心，兰州 732750)

0 引言

采用方位叠加俯仰(AE）类型天线座的脉冲雷达、S波段测量系统、连续波雷达等高精度、中等精度测量设备在我国空间目标跟踪观测网中占有重要地位。目前，国军标在脉冲雷达事后数据处理方法中对AE 型天线座角度误差校正模型进行了具体规定，但对各误差系数的符号约束缺乏明确说明，而采用同类型天线座的S波段测量系统、连续波雷达角度误差校正方法仍无明确规范，其标校方法依雷达研制单位、设计人员不同可能存在较大差异。部分选择“真值=测量值+误差”模型，部分使用“真值=测量值－误差”模型，致使同项误差校正参数的符号相反或角度误差参数需要180°调相。另外，同样标定的是机械轴与电轴之间的误差，部分使用光机差、光电差间接计算，而部分使用“光电失配”综合表示，造成术语和使用不便。受以上各因素综合影响，测量雷达角度校正过程中多次出现由于校正模型使用不规范引起的误差校正参数符号偏差、角误差参数180°调相错误等因素引起的测角超差现象。

1 轴系概念及系统误差校正项描述

高精度、中等测量精度的测量设备一般采用具有和差波束的单脉冲自跟踪天线接收检测目标信号。为便于安装调试和角度标定，天线座一般都偏轴安装有标校望远镜，其目镜与物镜的中心轴线确定为标校中使用的光轴。理想情况下，天线座的方位轴铅垂向上，俯仰轴正交方位轴且保持水平，而跟踪目标的电轴通过天线系统差波束的中心轴线，机械轴通过抛物面天线口面的中心法线，电轴与机械轴严格重合，光轴与电轴、机械轴严格平行，如图1所示。此时，同步检测方位轴和俯仰轴位置的两台角位置编码器输出的角度数据(Ac，Ec）就表示了天线机械轴即电轴或空间目标的真实位置，则

其中Az、Ez为目标的真实角度位置。

图1 AE 天线座示意图

实际上，由于各种误差因素影响，角位置轴角编码器测量数据 (Ac，Ec）需经多种误差校正才能更准确地表示目标的真实方向 (Az，Ez）。一般地，采用AE 天线座的中等精度测量雷达，需要校正的误差项有:编码器零位误差、方位轴不铅垂误差、俯仰轴与方位轴不正交(或俯仰轴不水平）误差、光轴不正交俯仰轴误差、机械轴与电轴不重合误差、重力变形误差，以及大气折射误差、动态滞后误差［1］。

2 误差项校正参数标定及符号约束

基于天线座轴系关系等误差机理，以上各误差项的校正思路如下:

(1）将方位轴不铅垂误差，俯仰轴与方位轴不正交误差，电轴不正交俯仰轴误差引起的测量坐标系偏差的因素向标准坐标系校正;

(2）将机械轴向电轴校正;

(3）将重力变形引起的电轴下移、大气折射误差和跟踪系统动态滞后误差等引起电轴偏差向标准电轴靠近。

遵照标准和惯例，综合各文献，本文推荐角度校正采用“真值=测量值－误差”模型［1］，则方位、俯仰测量角度校正公式为

目前，各测量雷达角度标定都向自动化、半自动化方向发展，角度编码器出所前已采用光电经纬仪等更高精度级仪器进行了不同心等精度校正，已经具备360°内满足精度地计数能力。因此，以下标定过程中均使用角度编码器作为读数仪器，标校望远镜只作为对准设备，不参与读数。

2.1 编码器零值标定及符号约束

前述模型中Ao、Eo采用天线正置对方位标的方法进行标定，其中主要考虑标校望远镜偏轴安装引起的视差消除问题。设天线旋转中心至大地标的方位、俯仰、距离精确测量值为Ad、Ed、Rd，标校望远镜在水平方向上离开天线旋转中心距离为Lα，垂直方向上离开天线旋转中心距离为Lβ，考虑到计算统一，采用如表1所示符号约束。

表1 标校望远镜偏轴安装距离符号约束

表1中，左、右方向定义以站在天线后电磁波辐射方向看为基准。

针对“真值=测量值－误差”模型:

其中，方位视差α 如图2所示，任意象限方位标视差α可表示为

类似分析方法，俯仰视差β 表示为

当采用非标准模型“真值=测量值+误差”，则编码器零值:

此时

图2 方位偏轴视差

2.2 方位轴不铅垂误差模型及参数安装

针对“真值=测量值+误差”模型:

可见，针对不同的误差校正模型，大盘不水平引起测角误差需要装订的模型参数要求180°调相。

如图3 示，当天线方位角位于最低倾斜方向时，即

从图中知，E'c＞E'z，则真实目标仰角应该是编码器输出角度减去大盘的最大倾斜量(近似计算）。

前述“真值=测量值－误差”修正模型中俯仰误差

图3 天线处于大盘最低倾斜方向时俯仰误差

关于大盘倾斜方向与方位误差的关系也可类似分析，此处略。

2.3 俯仰轴与方位轴不正交误差标定及符号约束

如图4，若俯仰轴与方位轴之间存在误差δ，即俯仰轴OX 绕OZ 轴旋转δ 角到中OX1位置。当方位轴不转动、俯仰轴转动时，天线电轴OP 则沿OZY1平面运动;当仰角为90°时，天线电轴不再与OY 轴重合，而与OY1轴重合，∠YOY1=δ，对P 点位置目标的角度读数会产生误差。

当δ 均很小时，引入方位角误差［3］:

图4 俯仰轴和方位轴不正交误差

对于中等测量精度的雷达，其俯仰轴与方位轴的不正角度δ 都很小，△E2相对于测角精度而言可完全忽略。

表2 俯仰轴不正交方位轴误差系数δ 符号约束

俯仰轴与方位轴不正交误差δ 标定通常需要架设与俯仰轴平行地特制工装，该工装上可安放合象水平仪。考虑到便利性和稳定性，一般地，俯仰轴与方位轴不正角度δ 由天线座研制单位提供。

2.4 光轴不正交俯仰轴误差标定及符号约束

光轴与俯仰轴不正交度Kb，或不垂直，其实质是代表电轴不垂直俯仰轴的程度。因为设备安装调整阶段已借助光轴将电轴、机械轴按精度要求调整一致，而直接测量电轴与俯仰轴的不垂直度要受到重力变形等因素影响无法完成。因此，在三轴一致性足够的情况下，测量光轴不垂直俯仰轴程度Kb就可以代表电轴不垂直俯仰轴的程度。

如图5所示，在地平坐标系中，方位轴与Y 轴(极轴）重合，俯仰轴与X 轴重合，在方位、仰角为0°时光轴(代表电轴）与Z 轴不重合，偏开角度Kb。当俯仰轴转动时，光轴不再沿NOQ(即YOZ）平面运动，而是沿偏离Kb角的平面MOP 运动，在俯仰角的整个运动过程中，偏角Kb保持不变，此处指横向角保持不变。

当Kb均很小时，引入方位角误差:

图5 光轴与俯仰轴不正交误差

表3 光轴不垂直俯仰轴误差符号约束

表4 “真值=测量值－误差”模型下Kb 计算

对于“真值=测量值+误差”模型，只需将表4中Kb计算公式前符号取反。

2.5 光电轴失配误差标定及符号约束

前述分析的光轴不垂直俯仰轴引起的测角偏差，实质上在光、电、机械三轴基本一致后，它们与俯仰轴不垂直引起的测角误差。而光电轴失配误差是光轴(代表机械轴）和电轴不重合不一致产生的误差。

光电不匹配俯仰误差Kn为电轴在俯仰方向偏离机械轴的角度，它对测角数据的影响关系比较简单。由于俯仰轴转动时，光轴(机械轴）、电轴始终在同一个垂直平面内运动Kn不产生方位角测量误差，因此，△E4=Kn，其符号约束见表5。

表5 光电失配引起方位、俯仰误差

表6 “真值=测量值－误差”模型下Kb 计算

图6 光电失配俯仰Kn 标定原理

从图可见:

对于“真值=测量值+误差”模型，只需将以上Kz、Kn计算公式的符号取反即可。

2.6 重力变形误差标定及及符号标定

对于大、中口径天线，由于重力作用所引起的主反射面变形及主、副反射面与馈源相对位置的变化，均使电轴产生偏移，此时编码器输出的数据与电轴之间产生的误差即为重力变形误差，用Eg表示。由于重力作用是铅垂向下的，故重力变形主要产生俯仰角测量误差，且重力变形误差随天线工作俯仰角呈余弦关系变化［3］，即

因此，对于“真值=测量值－误差”模型:

对于“真值=测量值+误差”模型:

显然，在计算重力变形误差时已经对消了由于光电失配引起的俯仰偏差Kn，因此光电失配不会影响重力变形误差Eg的标定。

2.7 动态滞后误差校正

前述校正公式中，△UA为自动跟踪时跟踪接收机方位支路输出的误差电压，μA为雷达跟踪接收机方位支路输出电压的误差灵敏度，同样△UE、μE分别为俯仰自跟踪误差和灵敏度。由于雷达自跟踪接收机误差方向与目标偏离电轴方向负关联，因此动态滞后校正误差如表7 校正。

表7 动态滞后校正符号约束

3 自动化标校计算误差系数计算

目前，自动化标定主要指光电失配误差系数的标定。当认为重力变形误差近似不变的情况下，可以采用天线正置完成光电失配误差系数Kz、Kn的标定，否则采用天线正倒置完成光电失配误差系数Kz和Kn及重力变形误差系数Eg的标定。

3.1 天线正置标定

天线正置时光电失配误差系数计算公式可在前述标校模型逆向推理基础上得到。针对前述“真值=测量值－误差”模型，当天线系统正置跟踪电标时，由于目标处于静态，固不存在动态滞后，此时:

采用“真值=测量值+误差”模型时，同样推理得

其中ATd为电标的大地精确测量值。

3.2 天线正倒置标定

采用“真值=测量值－误差”模型时，当天线系统正置跟踪电标时:

当天线倒置跟踪电标时:

采用“真值=测量值+误差”模型时，同样推理方法得

4 结束语

本文依据笔者在精密测量雷达角度标校过程中发现的各种问题和现象，通过详细理论分析，对角度标校中的模型选择、符号约束、标定方法以及自动化光电失配标定参数计算等内容进行了具体研究并给出明确结论，避免了由于模型选择和符号等原因引起的测角超差问题。通过多台测量设备的应用检验，对避免精密跟踪测量雷达测角数据超差具有重要作用。

［1］中国人民解放军总装备部军事训练教材编辑工作委员会.外弹道测量数据处理［M］.北京:国防工业出版社，2002:11-15，305-309.

［2］赵业福.无线电跟踪测量系统［M］.北京:国防工业出版社，2001:140-145.

［3］李连升.雷达伺服系统［M］.北京:国防工业出版社，1983:214-219.

［4］曾宪伟，张智军.某型机载雷达的地面标校方法［J］.现代雷达，2005(12）:68-70.