浅谈数学史在中学数学中的教育功能

王 艳

【摘 要】数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习的兴趣。数学史作为理解数学的一种有效途径，不仅成为数学教学的一种工具，而且能让学生了解数学的发展历程，探索先人的数学思想，有助于掌握数学发展的规律。学生从中得其道，教师从中撷其法，古为今用，受益非浅。

【关键词】数学史；数学教学；教育功能

数学史家M.克莱因指出“数学史是教学的指南”，数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习的兴趣，使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。所以教学应该通过数学史的融入，可以将“冰冷的美丽转化为火热的发现”。数学史作为理解数学的一种有效途径，成为数学教学的一种工具。

一、数学史有利于激发学生数学的兴趣

爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”。数学是一门不断进步的生动有趣的学科，特别是那些为数学拼搏一生、奉献一生的数学家的故事，多少年来一直激励着无数的数学学习者。法国数学家泰尔凯认为：“叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且融合零零碎碎的得到他们的成果，应能使任一搞研究工作的新手鼓起勇气。”教师在讲圆周率时，可以讲祖冲之故事，让学生体验用豁圆术研究圆周率π的方法，这样既让学生了解“割圆术”及“逼近法”的思想，又可以增强爱国热情和学习的兴趣。数学史中有很多能够培养学生兴趣的内容，可以通过巧拿火柴棒、幻方、商人过河等数学游戏，讲有生动的七桥问题、哥德巴赫猜想等的数学名题，讲著名数学家的生平、轶事，像出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的东西，消除对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习就不再是被迫无奈的了。

二、数学史有利于培养学生正确的思维方式

教师的重要任务是返璞归真，结合具体的数学内容的教学，介绍相关数学知识，把数学形式化的逻辑链条恢复为当初数学发明创造的火热思考，展现数学家的思维过程，让学生体会到创造过程中的数学的“活”的思维，领悟数学创新过程。数学教学要想开拓学生的思路，启迪学生的思维，培养学生良好的思维品质，必须从历史入手。通过讲解有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。在讲无理数时可以讲无理数惨案。在教师的引导下学生了解到毕达哥拉斯学派当时所认识的数只有有限小数和无限循环小数。他们没有发现“π”这样不能用两个整数之比来表示的数，了解到希伯索斯的发现成为数学史上的第一次危机。感动于希伯索斯为发现真理而献出了宝贵生命。这样的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，对这种创造过程的了解，可以让学生体会到真正的数学思维过程，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中形成正确的数学思维方式。

三、数学史有利于帮助学生正确认识数学的应用价值和文化价值

数学在自然学科中的应用非常广泛。从数学史上看，数学与和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡尔等人都是著名的数学家也是著名的物理学家。不仅仅是在自然学科，数学在人文社会科学中的作用也很明显，数学史在这方面提供了大量的事例。例如，美国总统杰斐逊起草的《独立宣言》就是一个很好的例子。他借助数学的公理化模式使人们对宣言的公正性和合理性深信不疑。数学史上这方面的事例还很多，通过数学史的介绍，能够帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，树立正确的数学观，体会数学的应用价值和文化价值。

四、数学史有利于对学生进行德育教育和美育教育

庞加莱说“如果我们想要预见数学的未来，适当的途径就是学习这门学科的历史和现状”学习数学史，在与古代数学家的“交谈”中领略这些前辈的数学思想，他们的超前意识令人折服；他们的探索精神使我们钦佩；他们的合作态度使我们感动。在认识古代数学知识的同时，还有很多值得我们学习的东西。通过数学史的学习，能够让学生了解到数学发展的历史长河，把握数学发展的整体概貌，从而能够站在历史发展的长河之岸，鸟瞰所学知识在数学发展过程中的地位、作用，从整体上加以认识和把握，组织起结构良好的知识网络。第一，学习数学史使人学会欣赏数学的美。感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也都能得到提高。第二，学习数学史能增强学生学习数学的信心。数学家们坚持真理、不畏权威，坚持不懈、努力追求真理，很多人甚至付出生命的代价。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年双目失明，仍以坚强的毅力继续研究，它的论文之多以致在他去世之后的10年内，仍在科学院的院刊上持续发表。这些既让学生看到了数学发展的艰辛，又可增强他们探究数学的兴致，进而炼就对数学学习的执着，正确看待学习过程中遇到的困难，导致数学学习热情的高涨，重新树立学习数学的信心。第三，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家。有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对很多问题的研究也比国外早很多年。《九章算术》盈不足的算法，《周髀算经》中的“勾广三，股修四，弦隅五”，祖冲之的球的体积公式和“祖暅原理”。这些都是我们中华民族的骄傲。

总之，数学史对于数学教学来说是一种十分有效的、不可缺少的工具。作为数学知识的传播者，我们不仅要教会学生解题，教会学生应用，还需要古为今用、取精用弘。以史为鉴，教师不仅能创设问题情景、活跃课堂气氛、丰富教学内容，而且能让学生了解数学的发展历程，探索先人的数学思想，有助于掌握数学发展的规律。学生从中得其道，教师从中撷其法，古为今用，受益非浅。