基于SVM 单闸板防喷器壳体声发射源定位方法研究

赵俊茹，徐庆龙，苗婷婷，张佩剡

（1.东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318；2.大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江大庆 163712；3.甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司，兰州 730070）①

防喷器是井控系统的重要部件，对钻井安全，特别是高压井控系统的工作性能具有重要作用。采用超声波和射线方法对其定期检验很难发现超标缺陷，如果选择全部返修，费用较高［1］。利用声发射检测技术对其进行检测时，存在于超标缺陷中的活性缺陷可以快速被发现。如果只对检测出来的活性缺陷进行返修，能节省大笔费用。

由于单闸板防喷器壳体的结构存在多拐角，即形状突变处较多，在上下表面还有多处螺栓孔，即结构不连续，在声发射信号经过界面时会发生折射、反射、叠加及模式转换的现象，又由于其不同的衰减率及传播模式，导致传感器接收的声发射信号与原始声发射信号出现了较大的差别。因此，在利用声发射技术对防喷器壳体进行缺陷定位时，传统的时差－能量定位方法，或模态声发射定位方法均会导致获得的声发射信号有所偏差，使定位精度下降。在传统定位方法日渐显现出其局限性时，智能定位方法以其方便快捷且适应性广而得到发展，神经网络、支持向量机即为目前较为常用的智能定位方法。但是，神经网络的网络结构难以确定，同时易陷入局部极值，需要较大的学习样本。基于统计学方法研究运用的支持向量机（SVM），是专门针对有限样本，有着全局优化，适应性强，推广能力好等优点［2］，在目前的实际工程应用中都有着较好的效果。

本文研究了声发射定位中的支持向量机在单闸板防喷器壳体缺陷检测中的应用，通过其分类的功能判别出缺陷所在面，利用回归的功能确定出缺陷所在的具体位置；采用试验方法验证其可行性与准确性。

1 SVM的基本原理

SVM的主要思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，并使得样本集到分类超平面的距离最大，得到分类器的判别函数尽可能的实现正确分类［3］。

假设大小为l的训练样本集｛（xi，yi），i＝1，2，…，l｝由2个类别组成，若xi属于第1类，则记yi＝1；若xi属于第2类，则记yi＝－1。构造最优分类超平面，即一种可以无误差的划分训练数据，并使得超平面或超平面最近的向量离每一类数据的距离均是最大的超平面，其方程可描述为［4］：

式中：w为权值向量；φ（x）为输入空间到特征空间的变换几何；b为偏置；x为输入向量。

求解最优：

式中：C为惩罚参数；ξi为松弛变量。

得到最终的判别函数为：

式中，sgn为符号函数；a＊，b＊分别为支持向量xi对应的拉格朗日乘子及偏置；K为核函数。

本文在位置识别器建立好之后，采用了一对一的多值分类算法［5］进行缺陷区域的识别。支持向量回归方法不同于分类方法是寻找一个使两类样本分开的最优分类面，它寻找的是一个使得所有训练样本离其误差最小的最优分类面［6］。通常情况下，支持向量回归方法是在定义了线性不敏感损失函数ε之后，引入松弛变量ξi，ξ＊i ，并在满足式（4）［7］。

式中：ε为损失函数参数。

最优求解得回归函数为

式中：αi为拉格朗日乘子。

式（3）和（5）是在高维特征空间中，计算很困难。引用核函数K（xi，xj）＝φ（xi）T·φ（xj）则可避免高维特征空间“维数灾”的出现，且没有增加计算的复杂度。因此，在求解时只需引用适应的核函数即可。本文选用的核函数为径向基核函数，其表达式为：

式中：γ为核参数。

2 防喷器壳体的缺陷定位过程

2.1 传感器布置

针对单闸板防喷器壳体的特殊结构，采用8个声发射传感器，分别粘贴在壳体的上下表面的4个角上，如图1所示。

图1 传感器位置序号分布

根据传感器的布置，可以从8个传感器选择相近的4个组成6个定位面，利用SVM 首先将其划分为6类，对6个类型进行识别，每一类所代表的平面如表1所示，进而利用SVM的回归功能确定缺陷所在面的具体位置。

表1 输出类型

2.2 输入参数的选取

经过对试验数据的分析与研究，获得了上升时间、振铃计数、持续时间、能量、幅值这5个定位精度最好的输入参数，由于每个面的定位有8个传感器，因此在每次的定位中通过这8个传感器可得到40个特征参数，即输入数据维数为40。利用MATLAB 中mapminmax 函数，［y，ps］＝mapminmax（x，ymin，ymax）；归一化处理各个参数。

2.3 参数选择

惩罚参数C 和核参数γ是在采用核函数为径向基核函数的SVM 进行建模时直接影响模型的预测准确程度的2个参数，在建模时需要认真考虑。目前，交叉验证法、基于粒子群算法的参数选择以及网格搜索法是较为常用的参数选择方法。

基于粒子群算法在几种参数选择方法中精确率较高，但经研究发现PSO 算法会出现早熟收敛现象，导致参数选择的精确率有所降低，为此，本文采用了一种基于适应度定标［8］及交叉因子的粒子群算法的参数选择法，其主要实现过程为：首先计算每个粒子适应值，采用指数定标的方法（f′＝e－kf，取k＝0.5）对粒子进行定标，并对定标后的粒子的适应值进行重新计算，并对其排序，对于适应度好的粒子，将其分为两部分，一部分直接进入下一代，另一部分放在一起进行配对。选择前一部分进入下一代，后一部分两两配对，并利用配对的过程中随机产生一个交叉位置，进行选择和交叉操作，由此获得子代的数目就与其与父代的数目相同，增加了粒子多样性，同时也避免了局部最优，并使得收敛的速度变快，从而确定出定位精度较高的参数。

将归一化的试验数据代入这种新的种群算法中进行运算，经测试后设定粒子群算法中的社会学系数c1＝1.5，认知系数c2＝1.7。设计最大进化数量为100，最大种群数量为20，k＝0.2。通过运算后可得惩罚参数C＝2.3481，核函数参数γ＝2.6848，其分类准确率为98.8764%。选择结果如图2所示。

图2 参数选择结果

对于支持向量机回归的不敏感损失函数参数ε同样应用此种方法进行选取，得到ε＝0.01。

3 试验验证

试验选用壳体长宽均为50cm，高为37cm的单闸板防喷器进行试验，其形状如图3所示。主要的试验装置是美国PAC 公司生产的SAMOS－Ⅱ声发射检测仪，R15传感器、2／4／6前置放大器组成。

图3 单闸板防喷器

试验时，将所测壳体的6个面展开成二维平面图并确定x，y 坐标方向，即图4所示，按照此坐标方向及单闸板防喷器壳体结构尺寸，重新标定各面测试点的坐标获得各模拟测点的新坐标值。

图4 壳体展开图

用断铅信号模拟声发射源，分别在壳体的6个面上断铅，每个面分别采集11组有效信号。对提取的样本进行归一化处理，同时每个面选择10组作为训练数据，剩余一组作为测试数据，设定好SVM的各参数值，进行定位，得到如表2所示结果。

表2 定位数据

由表2可以看出，利用支持向量机对防喷器壳体进行定位是可行的，且其定位精度较时差定位有所提高。由此可见，对于这种结构复杂，样本量较小的情况，支持向量机是一种较为实用且精度较高的定位方法。

4 结论

1）防喷器壳体的结构复杂，在进行缺陷检测时常规方法的定位精度低。

2）依据SVM 理论建立了单闸板防喷器壳体声发射定位的分类、回归的模型，并对其参数的选择进行了研究。

3）建立了单闸板防喷器壳体声发射检测的试验台，用断铅模拟缺陷源进行定位试验。结果表明：支持向量机可以在单闸板防喷器壳体的缺陷定位中应用，且准确度较高。

［1］朱详军.单闸板防喷器的声发射检测初步实践［J］.钻采工艺，2006，29（4）：86－87.

［2］邹庆龙，陈桂娟，付海龙，等.基于柔度矩阵和支持向量机的井架损伤识别技术［J］.石油矿场机械，2008，37（2）：2－3.

［3］孙学斌.AR 模型和SVM 在机床滚动轴承故障诊断中的应用［J］.机械工程与自动化，2010（2）：132－133.

［4］毛汉颖，黄振峰，王向红.裂纹源的支持向量机与神经网络定位对比研究［J］.广西大学学报，2009，34（3）：358－359.

［5］PLATT J C，CRISTIANINI N，SHAWE－TAYLOR J.Large margin DAGs for multiclass classification［C］／／Advances in Neural Information Processing Systems 12.Massachusetts：MIT Press，2000（12）：547－553.

［6］钟波，刘兆科.基于偏最小二乘的支持向量机多分类方法［J］.计算机工程与应用，2007，43（17）：174－175.

［7］VAPNIC V.Statistical Learning Theory［M］.New，York：Wiley Press，1998.11：342－344.

［8］陈永刚，杨凤杰，孙吉贵.新的粒子群优化算法［J］.吉林大学学报：信息科学版，2006，24（2）：182－183.