体外预应力梁几何非线性影响因素研究

郑 刚

(巨匠建设集团有限公司，浙江桐乡 314500)

0 引言

钢筋混凝土体外预应力结构因其建造简便、便于检修和维护等优点而被广泛应用。与钢筋混凝土斜拉桥相似，体外预应力结构非线性主要包括:由混凝土、普通钢筋、体外预应力筋等引起的材料非线性;在跨度较大或钢筋混凝土梁较薄的情况下，由几何大变形引起的预应力筋的偏心距损失，由受压梁引起的二次效应及由体外预应力钢筋自重作用下产生的垂度等引起的几何非线性;同时，转向块的摩擦滑移导致预应力筋长度方向有效预应力分布的变化等，都是体外预应力混凝土结构非线性过程分析的典型特点［1］。钢筋混凝土体外预应力结构的材料非线性性能对结构的影响较易引起研究者的注意，牛斌进行了一批体外预应力混凝土梁非线性全过程试验［2，3］，利用试验结果，归纳出了体外预应力混凝土梁的抗弯和抗剪强度计算公式并编制了相对应的计算程序;Nihal等［4］对体内无粘结和体外预应力混凝土梁进行了直到破坏的全过程非线性分析，并用来自Tan等［5］的试验结果进行了验证，精度很理想。

然而，由于体外预应力结构构件受力的特殊性，几何非线性影响也可能对结构的预应力损失产生重要影响。例如:预应力钢筋变形与梁挠度不一致，产生偏心距损失［6］;多束预应力钢筋产生垂度效应;位移变化产生二次内力不能忽略，荷载—变形关系为非线性，叠加原理不再适用，只能根据数值方法求解［1］。

本文分析研究了钢筋混凝土体外预应力梁几何非线性影响的成因，建立了与之相对应的计算模型。将几何非线性分析理论引入体外预应力结构，并结合钢筋混凝土体外预应力的特点，考虑转向块的摩擦滑移导致预应力筋长度方向有效预应力分布的变化，对设置双转向架的钢筋混凝土体外预应力梁进行了几何非线性分析，并与试验结果进行了分析比较，同时，分析研究了影响体外预应力梁几何非线性的各种因素，编制了相应的计算程序。

1 几何非线性的成因

本文认为钢筋混凝土体外预应力结构的几何非线性主要包括以下几方面:

1)钢筋混凝土体外预应力结构，在体外预应力的作用下，钢筋混凝土梁除承受原有的弯曲作用以外，还要承受巨大的轴向压力，与之相应产生的二次弯曲效应;2)体外预应力筋在自重作用下产生的垂度;3)当跨度较大或虽然跨度不大，但混凝土梁厚度较小时，结构产生大位移的影响;4)转向块的摩擦滑移导致预应力筋长度方向有效预应力分布的变化。

2 算例及分析

2.1 双转向块体外预应力梁

综合考虑上述四类因素，计算分析双转向块体外预应力梁的极限承载力。采用文献［3］的试件及参数，文献［3］中共完成了10片体外预应力混凝土梁的试验，本文选取标号为A3-2梁数据进行计算分析。试件A3-2的预应力钢筋为折线布置，试件外形尺寸及预应力钢筋布置如图1所示，试验梁混凝土采用C50级弹性模量约为3.4E4MPa。表1列出了试件的各项设计参数。

计算结果如图2所示。由图2可以看出:A3-2体外预应力梁考虑几何非线性效应对结构最大挠度的影响达到了7.1%，即(非线性计算数据－线性计算数据)/线性计算数据的均值得到。同时可以看出:本文的计算结果与试验结果及ANSYS分析结果吻合较好。

表1 试件设计参数

2.2 几何非线性计算验证

为了进一步考察研究跨度对体外预应力梁的几何非线性影响，应用文献中的试件T3D的截面数据，假设体外预应力简支梁在极限应力状态内，跨度逐步增大的情况下进行计算。

计算T形梁，在跨度为3m，4m，5m，6m，7m的跨度下，在三分点处施加150/2kN集中力，计算其跨中最大挠度，计算结果列于表2。计算工况如下:1)线性条件计算;2)综合考虑非线性影响效应计算;3)只考虑大变形非线性影响效应计算;4)只考虑受压二次效应非线性计算;5)只考虑体外预应力垂度效应计算;6)只考虑转向块摩擦效应计算。最后运用ANSYS中提供的空间8节点块体单元Solid65模拟混凝土梁单元，三维杆单元Link10模拟体外预应力钢筋进行非线性计算，与本文计算结果进行比较。

表2 不同跨度下简支梁的最大挠度 mm

由表3可以看出:跨度越大，结构的几何非线性越大。当跨度为3m时，几何非线性为6.9%，而当跨度为7m时，几何非线性达到24.9%。在引起结构几何非线性的各种因素中，当跨度较小时，轴力所产生的二次效应是体外预应力结构几何非线性的最主要因素，当跨度为3m时，其所引起的几何非线性占结构总的几何非线性的72.6%;随着跨度的增大，轴力所产生的二次效应逐步减小，而转向块的摩擦效应及体外预应力筋的垂度所产生的几何非线性影响逐步增大，当跨度达到7m时，轴力所产生的二次效应影响下降到22.1%，而转向块的摩擦效应和体外预应力筋垂度的影响则分别达到26.1%和30.9%，同时大位移所产生的几何非线性影响也随着结构跨度的增大而增大。同时得出本文计算结果与通用软件ANSYS计算结果吻合良好，另外由于本文算例采用的是简支梁，虽然在位移分析中存在着明显的几何非线性，但这种几何非线性对结构的内力影响却很小，影响比例在±4%区间内(由于篇幅限制内力结果本文没有列出)，因此在实际工程计算中可以忽略。

表3 不同跨度下几何非线性因素对简支梁的最大挠度影响比较 %

3 结语

由计算分析，可以得出如下结论:1)钢筋混凝土体外预应力结构有明显的几何非线性。这种几何非线性由多种因素组成，而且它们的大小及各因素的影响程度与结构的跨度或高跨比密切相关;忽略几何非线性影响的计算结果是体外预应力两极限承载力的上限。2)利用斜拉桥几何非线性分析理论对体外预应力混凝土梁进行几何非线性分析是有效可行的。

［1］熊学玉.体外预应力结构设计［M］.北京:中国建筑工业出版社，2005.

［2］牛 斌.体外预应力混凝土梁弯曲性能分析［J］.土木工程学报，1999，32(4):37-44.

［3］牛 斌.体外预应力混凝土梁极限状态分析［J］.土木工程学报，2000，33(3):7-15.

［4］Nihal Ariyawardena，Amin Ghali，F.ASCE.Prestressing with Unbonded Internal or External Tendons:Analysis and Computer Model［J］.Journal of Structural Engineering，2002，128(12):1493-1501.

［5］Tan Kiang-Hwee，Ng Chee-Khoon.Effects of deviators and tendon configuration on behavior of externally prestressed beams［J］.ACI Structural Journal，1997，94(4):13-22.

［6］孙 海，黄鼎业，王增春，等.体外预应力简支梁受力性能研究与非线性分析［J］.土木工程学报，2000，33(2):7-8.