复杂机械结构中高频动响应能量有限元方法研究

祝丹晖，解妙霞，孔祥杰，张文博，陈花玲

（西安交通大学机械工程学院，西安 710049）

1 前言

飞行器、船舶及汽车等交通运输工具在民用和国防工业中占有极为重要的地位。为了提升性能，此类结构系统变得越来越复杂，如从几何轮廓到板梁壳不同构件及外壁（蒙皮）、框架（桁架）的连接方式，从单一各向同性材料到多种各向异性材料并存等都在发生改变。近年来，随着结构轻量化和动力性能需求的提升，此类复杂系统的中高频动响应越来越突出，这会引起两个问题：一是长期高强度中高频动响应会导致结构系统产生疲劳，甚至断裂，从而造成严重甚至不可挽回的后果；另一个是中高频声振耦合效应会形成噪声污染，这与当今强调性能、舒适与环保统一的趋势相悖。因此，如果能在结构设计阶段对动态响应进行预示并据预示结果进行结构优化，则能从本质上解决问题，并且可大幅提高研发效率以及降低成本。

针对不同频率范围的响应特性，其表征方式和理论依据也不同。低频响应是由全局模态主导的，通常采用振幅与相位表达，相对来说研究最为透彻和广泛。多种确定性方法都可较为精确地预示其响应特性，如工程中常用的各种数值方法，基于模态理论的有限元（FEM）、边界元（BEM）等。随着频率的升高，结构动响应转而由局部模态主导，模态叠加逐渐严重，各位置之间的相位差逐渐可以忽略。若利用现有的确定性方法求解，如FEM，为了满足计算精度的要求，单元数会随频率的升高呈几何级数增长，计算规模和时间也陡然增加；……