含胶结物砂质边坡稳定性的新分析方法

潘 健,丁孝勇

(华南理工大学土木与交通学院,广东 广州 510640)

0 引言

随着世界沿海建设的不断发展,在我国沿海建设过程中,特别是长江中下游和南方沿海地区以中、细砂、粘性土为主的河流冲积平原为主,如广州,上海等地[1].经常面临分析含有胶结物的砂质边坡稳定性的问题,因此建立一种合理的分析含胶结物砂质边坡的方法十分迫切.

近年来许多国内外的学者对胶结物颗粒的岩土特性做了大量的研究,对于胶结砂土颗粒间胶结接触模型问题,Cundall提出标准接触模型用于分析颗粒介质的力学特性[2];蒋明镜提出简单胶结模型(即蒋氏模型)[3],并在该模型下才有PFC2D软件对胶结砂土进行双轴实验模拟[4],同时蒋明镜还研究不同胶结厚度和胶结物类型下,粒间胶结强度指标的变化规律以及对胶结物力学特性的影响[5-6];张永双对砂黄土的胶结物组成及胶结机理进行了研究[7];Clough通过大量实验来研究胶结砂的抗拉强度和压缩特性[8],三轴试验和循环剪切实验测定弱胶结砂的胶结程度和重度[9];Nicholas Sitar采用实地观察和有限元分析程序研究含胶结物砂质边坡在地震响应下的变形特征和破坏[10];Hampton通过案例分析含胶结物砂质边坡在自然状态下土体内应力和土体参数变化[11].这些研究包括含胶结物砂土颗粒间的接触模型、强度特性、抗液化能力、边坡的变形、破坏特征和在自然状态下应力特征和土体参数变化;但是这些研究在预测边坡发生破坏的准确程度方面也未能达到令人满意的效果.并且在实际工程中,对如何准确评价含胶结物砂质边坡稳定性缺乏较可靠的理论指导.在某些情况下,常规的分析方法[12]对边坡稳定性的分析给出了保守的估计;一些边坡理论上会发生破坏而实际观测中是稳定的;而一些边坡常规方法分析结果是稳定的,但实际上发生了破坏.

为了更好的反映胶结程度及几何形状对沿海边坡稳定性的影响,给出与所观察到的边坡破坏结果相一致的分析方法.本文根据胶结程度的不同将含胶结物边坡分类,分析它们的破坏模式,根据破坏模式寻求不同的稳定性分析方法.

1 含胶结物砂质边坡破坏模式分析

要准确评价含胶结物砂质边坡的稳定性,首先要正确的鉴定边坡的破坏模式.沿海边坡在自然界中经历一系列的侵蚀作用,包括地表风化[13]、地表水和地下水渗流[14]、坡脚腐蚀[15].每一个过程都对应着特定的破坏模式(平面剪切、旋转剪切、旋转张拉等),需要不同的分析方法,因而边坡的破坏模式决定着边坡稳定性分析方法的准确性.然而具体的破坏模式又与边坡精确的几何形状和材料性能相关.

对某一区域胶结砂质边坡破坏模式的分析[13]显示:不同胶结程度的砂质边坡存在不同的破坏模式;其中含弱胶结物的砂质边坡(无侧限抗压强度qu<30 kPa),由于各种腐蚀作用,边坡几何形状发生变化,边坡破坏平面平行于边坡坡面;含中等胶结物的砂质边坡(无侧限抗压强度30 kPa

由分析结果可见,对于含胶结物的砂质边坡的破坏模式随着胶结程度发生变化的,不同胶结程度的边坡的破坏模式不同,因而稳定性分析方法也会不同.

2 含胶结物砂质边坡破坏模式分析

在边坡稳定性分析中经典的分析方法是利用极限平衡方程或者连续变形协调方程,但在具体的边坡稳定性分析中选择何种方法依赖于材料的性能.例如对于发生很小的应变就发生破坏的边坡,常选用极限平衡法.常规的分析方法适用于弱胶结物砂质边坡的破坏模式.常规分析方法[12]假定土体沿莫尔-库伦剪切面滑动,假定破坏平面的角度α=(β+φ)/2,其模型如图1(a)所示,其中阴影部分滑动楔形体的重力W为:

抗滑动力T为:

其中L=H/sinα,c为土体的粘聚力,ø为土体的内摩擦角,γ为土体的重度,β为边坡倾角,α为破坏平面的倾角,则坡顶水平张拉裂隙水平位置x为:

安全系数Fs表达式为

当边坡的倾角越大这种方法预测的结果越准确,特别是对于接近垂直的粘性土边坡[13].然而将这种方法应用于含弱胶结物砂质边坡稳定性分析时,计算所得到坡顶裂隙水平位置x超过了预测值的2~3倍,破坏时边坡的角度高估了10°.

考虑到边坡由于水流的冲击作用而存在垂直坡脚,为了更加准确的模拟边坡的几何形状,有学者对常规的方法进行了修正[15].修正的方法假定存在垂直坡脚,设垂直坡脚高度Ht,边坡的总高度H等于Ht和Hs之和,如图1(b)所示,修正后的表达式如下:

其中坡顶水平张拉裂隙位置x为:

图1 常用方法的几何模型

楔形滑动体的重力W为:

安全系数可以表示为如下形式:

修正后的表达式虽然在预测坡顶裂隙水平位置有所改善,能够更好的模拟边坡几何形状在发展过程中的真实状况;但它忽略了边坡存在垂直坡顶的可能,并且坡顶张拉裂隙水平位置的估计仍比预测值大很多,对于破坏平面角度的预测也不准确[16].同时,由于假定条件的限制,该方法只能适用于β>ø的边坡.另外,这两种分析方法是以剪切破坏模式为主,无法分析以拉伸破坏为主的含中等胶结物砂质边坡.

3 稳定性分析方法的改进

3.1含弱胶结物砂质边坡

由于常规的分析方法和修正后的方法存在一定的缺陷,为了准确的估计边坡破坏角度和坡顶张拉裂隙的水平位置.改进的方法准确的考虑边坡倾角、破坏平面倾角、弱胶结程度砂质边坡坡脚几何形状对稳定性的影响.该方法允许坡脚高度的变化,考虑垂直坡顶的存在,假定边坡破坏平面的倾斜角度平行于边坡坡面倾角(即α=β),且边坡无限大,建立极限平衡方程.其几何模型如图2所示,阴影区为滑动楔形体的重力(W).

坡顶裂隙水平位置x为

抗滑力T的表达式见等式(2),安全系数可以表示为

式中H为边坡的总高度,Htc为坡顶垂直高度,γ为总重度.注意当等式(10)中Ht=0,Htc=0(即H=Hs),且α不等于β时,可以得到等式(2).但是要使Ht的值非零,必须假定存在不连续的破坏深度.等式(10)可以用来判别边坡是否达到破坏所需要的几何条件.也就是说,边坡达到极限平衡状态时,Ht,Hs,β的值以及垂直张拉裂缝的位置(见图2,x).这种方法可以用于快速评价边坡的稳定性,特别是对于超长边坡.

3.2 含中等胶结物砂质边坡

对含中等胶结物砂质边坡的实测分析可知由于边坡的坡度变陡和地表水、地下水的浸润作用导致土的抗拉强度降低是边坡发生破坏的主要原因[17].因此对于含弱胶结物砂边坡的稳定性分析方法不适用于含中等胶结物边坡.尽管极限平衡分析可以适用于脆性破坏,但是它无法明确确定近乎垂直边坡的拉应力,故对含中等胶结物砂质边坡给出不同的稳定性分析方法,即线弹性有限元法.线弹性有限元法可以用来分析边坡表面的应力,并且可以将表达式写成与极限平衡法一样的形式.

线弹性有限元分析法直接比较给定边坡的表面的拉应力(σ3)和土体的抗拉强度(σt)的大小,当土体抗拉强度(σt)大于边坡的拉伸强度(σ3)认为边坡是稳定的,其中σ3<0,

存在两种可能不稳定的情况:(1)边坡的几何形状发生变化,拉应力增加:(2)材料的抗拉强度降低,例如,由于水的浸润作用的结果,材料的抗拉强度降低.

由公式可知边坡坡度增加导致边坡拉应力增加和由于水的侵蚀作用引起的抗拉强度降低均可以用线弹性有限元法进行分析.等式(12a)和等式(12b)两种机理都可以引起含中等胶结物砂质边坡的破坏;但在由于坡脚腐蚀边坡坡度增加的情况中(如小溪的河岸、沿海峭壁或者其它开挖边坡),第一种破坏机理在边坡中更加常见.尽管中等胶结砂边坡的拉伸破坏,可以用线弹性有限元法分析出边坡表面的应力分布,但它仍属于极限平衡分析,并且对所观察到边坡发生破坏的行为给出了合理的解释.这相对于常规的分析方法来说是一种进步.

4 工程算例

针对不同胶结程度的沿海砂质边坡分别给出根据不同案例用新的方法进行分析,并评价改进方法所得到的分析结果的合理性和有效性.

4.1 含弱胶结物砂质边坡分析

假定含弱胶结物砂质边坡的材料参数和几何参数为γ=16.8N/m3,ø=36°,c=10 kPa,H=28 m,Ht=4 m,Htc=3 m,β从0°到90°不断变化代入公式(10)进行计算,其中计算结果如图3所示.由图可知随着β<60°不断增大,其中表达式(10)中边坡的安全系数越来越小,当β>60°时,由公式(10)可知,分母逐渐趋近于零,故安全系数又逐渐增大.其中当β=0°表示一平坡,剪切面无切应力安全系数无穷大;当β=46°时,安全系数Fs=1.0,坡顶裂隙值x=3.9 m;当β=90°,表示为一直立边坡,剪切面无正应力.对于高陡峭边坡,边坡发生破坏的模式发生改变,使用该方法无法解释边坡的安全性,但可以用来计算边坡的几何特征.

图2 含弱胶结物砂质边坡模型

图3 安全系数与边坡倾角的关系

同理将边坡的材料和岩土参数代入常规方法(即等式4)和修正后的方法(等式7),将这两种方法所计算的结果与其它方法相比较如表1所示,改进的方法所得的结果与上限极限分析结果近似相等,而常规的方法和修正后的方法对于边坡破坏时边坡的倾角估计与上限极限分析结果相差很大,见表1所示.

表1 含弱胶结物砂质边坡的不同分析方法结果对比

其中极限上限分析根据莫尔库伦准则和塑性流动准则,假定形成两个独立的刚体滑动面,其表达式为:极限上限分析反映边坡的真实受荷载情况.因而该方法能够更加准确的预测边坡发生破坏时的几何形状的变化.

4.2 含中等胶结物砂质边坡分析

对于含中等胶结物砂质边坡,引用某沿海边坡案例[17],用MIDAS/GTS将土层分三种材料,972个节点,847个单元来模拟,每个单元的高度为1.2 m.材料参数和抗拉强度见表2所示,且中等胶结砂在不排水情况下的γsat=19.6 N/m3,ø=47°,c=34 kPa[18].

表2 含中等胶结物砂质边坡材料特性

线弹性分析结果(图4)所示坡顶裂隙部位和边坡表面大部分处于拉伸状态,坡顶裂隙虽然没有导致边坡破坏,但其促使土体的整体强度降低;另外它增加了地表水通过裂隙流入边坡的潜在可能性.在边坡表面预测的拉应力为-3 kPa,到底部增加到-14kPa.根据等式(11)和(12),边坡在干燥状态下的抗拉强度为32 kPa,远远大于边坡表面的拉应力,故边坡是稳定的;在湿润状态下,抗拉强度小于边坡拉应力,由等式(12b)可知边坡失稳.所得到的结果与实际观测到的边坡几何形状发生的变化相一致.

图4 含中等胶结物砂质边坡的应力分布

5 结论

(1)根据胶结程度将砂质边坡进行分类,可分析出它们的不同破坏模式.其中含弱胶结物砂质边坡的破坏模式一般属于剪切破坏,含中等胶结物砂质边坡一般为拉伸破坏.

(2)常规的分析建立的模型忽略边坡垂直坡脚和垂直坡顶的存在,分析的结果对于破坏时边坡的角度高估10°,拉裂缝的水平位置比实际值大2~3倍;修正后的方法不考虑垂直坡顶的存在,与实际情况相差较大.改进的模型考虑了垂直坡顶的影响.

(3)对于含弱胶结物砂质边坡,改进方法假定边坡发生破坏时的倾角平行于边坡坡面倾角,建立极限平衡方程.分析结果与极限上限分析的结果基本一致,能够反映边坡的真实荷载情况.对于含中等胶结物砂质边坡,用线弹性有限元法分析出边坡表面的拉应力分布,直接与边坡材料的抗拉强度相比较,进而判别边坡的稳定性.改进方法较合理解释了边坡的破坏现象,且可快捷、有效地评估这类边坡的稳定性.

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