GM－ARIMA模型在大坝安全监测中的应用

冯龙龙 李 星 李晓晨 李 岩

（1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；2.河海大学 水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098；3.河海大学 水利水电学院，南京 210098）

大坝竣工蓄水后，由于受到水压力、扬压力、泥沙压力、温度荷载等各种因素的作用而产生变形.因此，对大坝变形进行实时监测，分析处理大坝的监测数据对保证大坝的安全运行是十分重要的.变形监测量的分析常用的方法有：统计模型，回归分析，灰色系统理论等.统计模型需要大量的观测数据，并且受到环境相关性影响的困扰［1］，回归分析由于未知因素的干扰使精度不高，灰色模型预测的实质就是用指数曲线拟合原始数据，其预测结果为一条较平滑的指数曲线［2］，因而对小样本监测数据的波动性不能体现出来，而ARIMA模型则可以弥补这一不足之处.因此，本文结合两者的优点，建立关于变形量GM－ARIMA模型，对大坝变形进行拟合与预测并讨论其精度.

1 灰色模型建模过程

灰色系统（简称GS系统）理论将随机变量当作一定范围内的灰色量，将随机过程当作一定时区内的灰色过程［3－4］，GS理论的关键就是建立灰色模型（Grey Models，简称GM）.将观测得到的无（弱）规律的时间序列利用灰色微分方程进行转化，使之成为有一定规律性的数据，进而建立灰色模型.通过灰色理论进行拟合与预测时，常用的模型是一阶灰色模型，即GM（1，1）模型.设有原始非负时间序列

有相应的1－AGO序列

记一阶微分方……