初中数学课堂教学对学生数学情感态度发展影响的实证研究——基于内蒙古地区13所初中学校的调查分析

钟志勇

（中央民族大学 教育学院，北京 100081）

1 问题提出

当前，大部分国家都非常重视学生数学情感态度的培养，中国的义务教育数学课程标准也将培养学生的情感态度作为数学课程目标的4个方面之一，并提出了相应的教学建议[1].在教学过程中，影响学生数学情感、态度与价值观的因素很多，包括学生的个性特点、家庭教育环境、学校环境、教学方法和策略等，例如有研究表明：中学生数学信念系统与数学学习兴趣显著相关[2]，不同数学学业成就的初中生数学焦虑存在显著的差异[3]，初中生数学学习兴趣随年级的升高显著下降[4]等.在这众多因素中，课堂教学方法与策略最直接，也最容易改进.因为“课堂活动不仅是师生的认知过程的产生和演化，还是一个情感、个性和智慧的综合生成过程”[5].数学新课程强调数学教学与学习方式的改革，以此来促进情感态度目标的实现.数学新课程实施至今已经13年，初中生数学情感与态度的发展状况究竟怎样？实际的数学课堂教学活动发生了哪些变化？不同课堂教学活动对学生数学情感与态度的影响如何？这里将通过对内蒙古地区初级中学的调查分析对这些问题进行探究.

2 研究方法

2.1 被 试

研究的被试选自内蒙古自治区呼和浩特市、锡林浩特市、西乌旗、通辽市、科左后旗等地区的13所初中学校（其中蒙语授课学校6所，汉语授课学校7所），共1152名初二学生.在抽取被试时主要考虑了学校的地域特点、城乡分布、授课语言、学生民族分布等因素.被试的学校和民族分布情况如表1所示.

2.2 调查内容和工具

为进行此研究，研究者收集了两方面的数据.

一是学生对数学的情感与态度.研究根据国际数学与科学成绩发展趋势研究项目TIMSS 2007（Trends in International Mathematics and Science Study）[6]学生问卷，设置了11个指标，从数学情感、数学自信心和数学价值观3个维度来调查学生对数学的情感与态度（见表2）.其中数学情感包含3个指标，主要用于测量学生对数学的喜好程度；数学自信心包含4个指标，主要用于测量学生学习数学的自信心强弱程度；数学价值观包含4个指标，主要用于测量学生对数学重要性的认识程度.这11个指标均采用1～4点计分方法，其中部分为反向计分，在数据处理时转换为正向计分，分值越高，说明学生在该维度上的正向情感越高.例如，学生在数学价值观的4个项目上的平均得分越接近4，说明该学生对数学重要性的认识程度越高，得分越接近1，说明该学生对数学重要性的认识程度越低.

表1 被试的基本情况分布

表2 学生数学情感与态度调查指标

二是学生对课堂教学活动的感受.研究根据TIMSS 2007年的数学课程评估项目的学生问卷中关于课堂活动方面的调查题目“你在数学课上多久做一次下列事情？”调查了9个在数学课堂中常见的教学活动的使用情况（见表3）.这9个指标均采用1～4点反向计分方法，在数据处理时转换为正向计分，指标的分值表明其在数学课堂中使用的多少.例如“记忆数学公式和解题步骤”的得分越接近4，说明该指标在数学课堂中使用的很多，得分越接近1，说明该指标在数学课堂中使用的很少.

表3 学生数学课堂活动调查指标

2.3 研究过程

采用方便取样的方法，在13所中学进行了调查.测试和调查以班级为单位，由经过培训的教育学专业硕士生担任主试，班级非数学课程的教师配合进行，测试后立即收回问卷.研究的测试和调查对象均为初二学生.数据的录入、整理和统计分析采用SPSS18.0完成.

3 结果分析

3.1 学生的数学情感与态度的描述统计

分别求出每个学生的数学情感、自信心和价值观等3个指标的平均分，并将平均分转换为高分组、中间组和低分组3个组别（平均分小于2为低分组，介于2与3之间为中间组，介于3与4之间为高分组），结果如表4所示.

表4 学生数学情感和态度与价值观的描述统计（百分比）

根据表4，整体而言，内蒙古地区初中生具有比较正向的情感态度.59.9%的学生对数学和数学学习表现出很强的兴趣；43.7%的学生对学好数学具有很高的自信心；高达81.6%的学生能充分认识到数学在今后的学习、工作和日程生活中的重要作用.

3.2 学生感知的数学课堂教学活动

表5 学生感知到的课堂教学活动（百分比）

从表5可以看出，学生感知到的主要的数学课堂教学活动，或者说学生认为数学课堂上最常使用的教学活动是“听老师讲课”（78.5%的学生认为每节课或者一半的课上使用）、其次分别为“解释自己的答案”（61.6%）、记忆数学公式和解题步骤（60.8%）、“分小组学习”（58.1%）、“将数学知识与日常生活相联系”（57.4%）、“自己解决问题”（49.7%）、“思考新的解题方法”（49.5%）、“进行数学测验或考试”（40.7%）、“复习以前的作业和习题”（39.4%）.可见，传统教学方式和新课改提倡的“探究式”等教学方式并存于数学课堂中.

3.3 数学课堂教学活动对学生情感态度的影响

（1）以各个数学课堂教学活动的平均得分为自变量，学生在数学的情感、自信心和价值观3个维度上的平均得分为因变量，用SPSS进行相关分析，得到皮尔逊相关系数r分别为0.54，0.46和0.43，决定系数R2的值分别为29.4%，21.2%和18.2%，说明数学课堂教学活动与学生的数学情感态度具有较强的相关性，数学课堂教学活动对学生的数学情感态度具有较强的解释力，能够解释较高比例的学生数学情感态度的总变异.

（2）同样，以各数学课堂教学活动的平均得分为自变量，分别以学生在数学情感、自信心和价值观上的平均得分为因变量进行线性回归分析，回归系数如表6所示.

表6 数学课堂教学活动与学生对数学的情感和自信心及价值观的关系

回归系数反映了课堂教学活动每变化1个单位，学生数学情感态度的变化量.根据表6，以学生数学情感为因变量，“记忆数学公式和解题步骤”、“将数学知识与日常生活相联系”、“思考新的解题方法”、“听老师讲课”、“独自解决复杂的数学问题”、“分小组学习”等6种课堂活动的回归系数极其显著（p<0.01），且均大于0，说明在统计学意义上，它们对学生数学情感具有正向的影响和预测作用.以学生数学自信心为因变量，“解释自己的答案”、“思考新的解题方法”、“自己解决问题”等3种课堂教学活动的回归系数极其显著且值大于0，说明在统计学意义上，它们对学生的数学自信心具有正向的影响和预测作用；而“记忆数学公式和解题步骤”、“复习以前的作业或习题”的回归系数极其显著且小于0，说明在统计学意义上，它们对学生数学自信心具有负向的影响和预测作用.以学生的数学价值观为因变量，“记忆数学公式和解题步骤”、“将数学知识与日常生活相联系”、“思考新的解题方法”、“自己解决数学问题”等4种课堂教学活动的回归系数极其显著且大于0，说明在统计学意义上，它们对学生的数学价值观具有正向的影响和预测作用.

4 结 论

研究旨在考察当前内蒙古地区初中数学课堂教学活动的使用情况以及初中生对数学情感、态度与价值观的状况，在此基础上进一步探究不同课堂教学活动对学生数学情感、态度和价值观的影响.

4.1 内蒙古地区初中生具有的数学情感和态度及价值观总体上呈现较好水平

调查结果显示，内蒙古地区学生的数学情感、自信心和对数学价值认识的高分组学生比例分别为59.9%、43.7%和81.6%，这与TIMSS调查显示亚洲学生情感态度普遍较差形成了反差，不但高于2007年TIMSS调查的国际平均值54%、43%、78%，更高于亚洲国家（地区）的平均值42%、29%和56%[7].

内蒙古学生数学情感、态度和价值观发展得较好，究其原因，与中国数学新课程改革对培养学生数学情感与态度的强调密不可分.新课程标准不仅将学生数学情感与态度、价值观作为4个整体目标之一提出，而且细化了学生情感与态度发展的具体目标，提供了可操作的教学和评价建议，为学校和教师实施这一目标提供了较为详尽的参考.不仅如此，为更好地提高其普适性和科学性，中国义务教育数学课程标准于2001年颁布后又在2011年进行了修订，并在全国范围内深入推广.由此，内蒙古地区初中生的数学情感、态度和价值观状况能代表中国初中生的普遍现状.

4.2 初中数学课堂教学方法的多元化发展对学生数学情感和态度及价值观具有正向作用

分小组合作学习、引导学生思考新的解题方法、注重数学应用等新的教学方法与听老师讲课、机械训练等传统的教学方法并存于中国当代数学课堂教学中，当代学者围绕这些方法的教学效果，展开了诸多讨论，如有学者认为自主合作探究教学能激发学生学习兴趣[8]，也有学者认为接受学习是“双基”学习所必需的[9].从课堂教学的实际看，多种教学方法在当代课堂中并存，恰恰说明它们是相辅相成、交互能动，共同主导着数学课堂教学.过分强调或刻意摒弃某一类方法都不值得肯定，二者有效结合并充分发挥其优长是提高学生数学情感、态度和价值观的必要前提.调查结果清晰地反映出学生对新教学方法和传统教学方法都有较为深刻的体会和感知.事实上，由于数学授课过程中的特殊性，数学教师往往更擅长于以传统教学方法为主、兼采新的教学方法，学生较好的情感、态度、价值观也是在这种多元的教学方法的体验过程中形成.

4.3 不同课堂教学活动对学生数学情感和态度及价值观影响具有微观差异

从整体效果上，课堂教学活动对学生数学情感、态度、价值观构成一定影响，但并不意味着这种影响一定是等量齐观、毫无差异的.调查结果显示：对学生数学情感的而言，无论新课程倡导的“将数学知识与日常生活相联系”、“经常思考新的解题方法”、“独自解决复杂的数学问题”、“分小组学习”等，还是“听老师讲课”、“记忆数学公式和解题步骤”等传统的教学活动，都能有效提高学生对数学的情感；对学生对数学价值的认知而言，“记忆数学公式和解题步骤”、“将数学知识与日常生活相联系”、“思考新的解题方法”、“自己解决数学问题”也都能提高其相关认识；然而，对学生数学学习自信心而言，让学生“解释自己的答案”、“思考新的解题方法”、“自己解决问题”等3种教学方法能促使学生自主探索、有效发挥其主体性，从而有效提升学生数学学习的自信心，相反，“记忆数学公式和解题步骤”、“复习以前的作业或习题”则会降低学生数学学习的自信心.

综上，在初中生数学教学过程中，应针对不同学生情感、态度与价值观的实际状况，采用相适宜的多种教学方法，唯有如此，才能使学生在认知、情感、技能等方面获得全面发展，切实提高学生数学素养.

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]刘展，屈聪.中学生数学信念系统与数学学习兴趣关系的研究[J].数学教育学报，2012，21（2）：41-43.

[3]彭瑜，徐速.不同数学学业成就初中生数学焦虑的研究[J].数学教育学报，2012，21（4）：44-47.

[4]伍志鹏，吴庆麟.初中生数学学习观调查研究[J].数学教育学报，2011，20（2）：30-33.

[5]宋晓平，严碧友.论数学课堂学习动力系统的特征[J].数学教育学报，2009，18（5）：18-22.

[6]TIMSS & PIRLS International Study Center.(2007).TIMSS 2007 User Guide for the International Database Released Items, 134.

[7]TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades.http://www.timss.org/.

[8]郭宗雨.在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究[J].数学教育学报，2012，21（5）：41-44.

[9]巩子坤，陈辉.论“双基”视野下的接受学习[J].数学教育学报，2008，17（6）：29-32.