负复合命题等值通解

余林茂

[摘要]负复合命题等值，就是指联言命题、相容选言命题、不相容选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题，充要条件假言命题六个等值式。可以说这是初学逻辑的人感到头痛的问题，也是有些教师讲授逻辑知识中深感力不从心的一个章节。但可以通过一定的方法和要求完全可以解决。

[关键词]负复合命题 等值

逻辑学中的负复合命题等值，是符合命题中很重要的内容，既是教学重点，也是教学难点，负复合命题等值，具体来说，主要是分析证明下列六个命题的等值式。

1.负联言命题等值式：﹁（p∧q） ﹁ p∨﹁q；

2.负相容选言命题等值式：﹁（p∨q） ﹁p∧﹁q；

3.负不相容选言命题等值式：﹁（p∨q） （p∧q）∨（﹁p∧﹁q ）；

4.负充分条件假言命题等值式：﹁（p→q） p∧﹁q ；

5.负必要条件假言命题等值式：﹁（p ←q） ﹁

p∧q；

6.负充要条件假言命题等值式：﹁（p q） （p∧﹁q） ∨（﹁p∧q ）。

以上六个“负复合命题等值”式，可以说是初学逻辑的人感到头痛的问题，也是有些教师讲授逻辑知识中深感力不从心的一个章节。因为这部分知识它所涉入到得逻辑问题非常广泛，既涉入到各个复合命题的逻辑形式、性质，又涉及到真值表的设置、演算方法，还涉及负命题等问题；同时还面临着如何把这些抽象的逻辑知识讲得深入浅出的教学方法问题。要使学生学好这部分内容，笔者认为：学生要扎实掌握各个复合命题的逻辑形式、性质，真值表的设置和演算方法及负命题知识，这是学好“负复合命题等值”的前提，教师的科学地讲解是学好“负复合命题等值”关键。

一、掌握并能解读复合命题逻辑真值表是理解负复合命题等值的前提条件