基于CAD的立体相贯线平面化

徐 杰

（准南矿业集团矿业工程分公司，安徽 准南 232038）

1 概述

目前，随着煤矿机械化程度的提高，原来的矿车出岩方式已不大适应高进度施工出岩需求，实行集中机械化出岩成为提高效率的有效手段，机械化出岩一般采用分区、阶段岩石胶带机巷配矸石仓进行，由于矸石的硬度比大、密度较高，矸石仓如延用煤仓的仓壁支护形式即钢筋混凝土或铁钢砂混凝土，其抗磨、抗砸性能将不能有效满足出矸需要，为提高仓壁支护强度和耐磨、耐砸性能，在淮南矿业集团潘一矿-788m矸石缓冲仓中，我们采取了内钢板（预埋）+外混凝土的方式进行仓壁支护，可有效提高支护强度和耐磨、耐砸性能。

采用内钢板（预埋）+外混凝土支护时，由于钢板本身强度高、块度大，施工时需将钢板预先加工、现场组装后灌注混凝土，考虑现场无法对钢板进行任何改动，必须将钢板预加工时按设计尺寸及形状精确分块加工，然后在现场进行组装，在钢板外直接灌注混凝土，达到一次支护到位，保证整体性和支护强度，因此，钢模板的地面精确加工需精确画出加工图，由于一般仓筒下部均为漏斗状，精确画出相贯线成为关键，本文就如何基于CAD精确绘制斜面交线及仓筒相贯线展开线作一介绍。

见图潘一矿-788m矸石缓冲仓设计平、剖面图（略去其它设计细节，仅展示仓筒、漏斗部分）及立体示意图。先画出漏斗部分，再画仓筒相贯线。

2 漏斗部分图

根据设计图可知：下漏斗处四面均为等腰梯形（上大下小）上接椭圆的一部分，以图2为例，此梯形下边长为平面图中漏斗下口对应边长a=1850mm，上边长为图中b=5073mm，高为边长a、b的距离c/sin60°=3473mm，椭圆短轴为仓筒半径3500mm，长轴为3500/cos60°=7000mm，其弦长为b=5073mm，在CAD环境中作图方法为：

（1）作出十字线并画出短轴为3500mm、长轴为7000mm的椭圆（水平方向为短轴），如图4所示。（2）将竖中心线向左右各偏移b/2=2536.5mm，两条线与椭圆的交点连线即为梯形的上边，将此连线向下偏移c/sin60即3473mm，得到梯形下边，取其长度为a=1850（c竖中心线对称），如图5所示。（3）将梯形上下边顶点相连并删除不必要线条后即可得到如图6所示的漏斗的一个斜面详图。（4）同样可以画出相邻面的斜面图，如图7所示。（5）将这样的斜面各两个进行对称组装起来将会得到一个下口为长方形、上接椭圆弧的一个漏斗如图8所示（示意图）。

3 仓筒部分相贯线平面化图

按理论计算，圆筒与斜面相交所得椭圆展开后的曲线是一个正（余）弦曲线，但由于在一般CAD环境下，不能直接作图，以下介绍在一般CAD环境下此相贯线展开曲线的作法。

根据设计，前面所作的梯形上面的椭圆弧投影到竖直平面上应为短轴3500mm、长轴3.5/tg60的椭圆弧。本例中，以任一水平面与此椭圆弧相交，在椭圆弧上得到两个交点，经两点沿仓筒圆周上的周长即为展开曲线上的两个对应点。具体作法如下：（1）作出十字线并画出短轴3500mm、长轴3500*tg60=6062的椭圆（水平方向为短轴）。

（2）竖中心线向左右各偏移b/2=2536.5mm，两条线与椭圆的交点连线可得到如图9所示的椭圆弧。（3）在椭圆弧以上的竖直线上画出半径为3500mm的圆，为方便画图，可仅取左上边的四分之一圆，在椭圆弧上的下端连线按200mm（或100mm，视精度而定）等距作出一组平行线，使它们与椭圆弧相交，并删除圆外部分，以此组线的每一个端点作竖直线，此线与上面的圆弧相交后得到一个点（以此点到竖中心线的弧线长即为展开后曲线上的点）。如图10所示。（4）在圆弧上方再作一组平行线（在竖线右边）与下方椭圆弧的线组相对应，在对应的线上找到一个点，使此点到竖线的距离等于对应圆弧长（此处以m点为示范）。如图11所示。（5）得出左边所有对应点后，用镜像得出右边的对应点。如图12所示。（6）用样条曲线的方法连接所有对应点，删除其它无用线条，即可得到图13所示的展开曲线。（7）用同样的方法可作出相邻的曲线。

4 注意事项

（1）为保证精度，必须精确作图。（2）使用极轴及追踪、对象捕捉等功能可方便准确作图。作平行线组时可综合使用偏移、复制等工具可快速作图，在图11中平行线组可用椭圆己作的平行线组复制而得（在删除圆满外部分之前）。（3）在上述步骤3中，可将半径3500mm的圆依次剪成圆弧，利用特性栏读出圆弧长度后以此长度在上方对应点上作出相应长度的水平线，直线端头即为所需点，画完左边对应点后删除右边直线组，再将左边直线组镜像到右边，以各直线端点作样条曲线即可。（4）关键点：作图时要空间概念清晰，特别是图9中的椭圆长轴与图4中的椭圆是不一样的，它是图4在竖直平面的投影。

[1]杨刚.相交立体相贯线解析求法[J].四川兵工学报，2009.

[2]刘泽祥.燃油喷射体相贯线电解修形研究[J].中国机械工程，2012