卷取机卷筒涨缩缸液压参数的研究

丁 茹，潘 亮，费玉石

(1.沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159;2.辽宁精诚机械制造有限公司，辽宁 铁岭 112611)

0 前言

卷取机是铝带冷轧生产线上的关键设备之一，用来将铝带卷取成卷，以便生产、运输和贮存［1］。卷筒作为卷取机的主要部件，在卷取过程中能使铝带材胀紧，不坍缩。目前国内卷取机卷筒的涨缩液压缸设计主要是通过理论推导的方法来实现的，结果与实际相差很大［2］。本文按理论推导出的某卷取机液压缸缸径偏大，与实际不符，因此有必要研究实用的涨缩液压缸参数计算方法。

1 卷筒涨缩结构分析

本文以φ508 mm的铝带材卷取机卷筒作为研究对象进行分析。如图1所示，卷筒主要由辅助轴体、主轴、芯轴、滑柱、扇形板、楔形块、蝶形弹簧、固定钳口、活动钳口等组成。在卷筒涨开时，胀缩缸推动芯轴向左移动，芯轴驱动滑柱做轴向运动，从而推动楔形块、固定钳口和活动钳口产生径向位移，楔形块与扇形板相互作用，推动扇形板做径向移动，最终楔形块、固定钳口、活动钳口与扇形板构成一整圆;当液压缸撤去推力时，扇形板与活动钳口在碟形弹簧的恢复力作用下缩回，使芯轴右移。

图1 卷取轴结构图Fig.1 Structure of reel

2 卷筒的受力计算

因为油缸的作用是为了能顶得住芯轴，求油缸的推力，也就是求芯轴的轴向力，而芯轴所受到的力主要由铝带材的径向压力和蝶形弹簧的拉力产生。

2.1 蝶形弹簧的拉力计算

单片蝶形弹簧的计算公式［3］

对于无支承面弹簧K4=1。为满足使用要求，卷筒使用的蝶形弹簧组合形式是对合组合。

式中，Pz、fz、Hz分别为组合碟簧的载荷、变形量和自由高度［3］。

上述计算得到蝶形弹簧各参数见表1。

表1 蝶形弹簧的各参数值Tab.1 Parameter values of belleville spring

2.2 卷筒径向压力的计算

对于扇形块式卷筒，建议取扇形块最薄处半径作为当量半径r当是比较合适的［4］。本文卷筒可取r当=210 mm。

由文献［4］公式

实际生产中，卷取张力T=1.96×104N;带材厚度h=0.3 mm·2 mm(本文取 );h=2 mm;b=1 700 mm;r0=245 mm;μ1=0.33;E1=71.1 GPa;μ2=0.29;E2=207 GPa;S扇=700138 mm2;S楔=204224 mm2;卷筒卷取铝带材的卷取半径R＜960 mm。

根据上述参数及公式 (3)可得如图2、图3关系曲线图，横坐标为铝带材卷取半径，纵坐标为受力大小［5］。

3 模型的简化

根据卷取机胀径的工作状态以及计算仿真的硬件的限制，可将固定钳口、活动钳口和楔形块Ⅰ简化为一个新的楔形块，因为三者整体运动状况与另外两块楔形块运动状况相同。影响芯轴受力的部件就是3块扇形板、3块楔形块、力的传动部件滑柱以及蝶形弹簧，因此可以去掉其它的辅助部件。因为蝶形弹簧只是使扇形板产生径向力，故只需在扇形板上添加蝶形弹簧施加的径向力，略去蝶形弹簧。33根滑柱分成11组 (每组3根成120°均匀布置在一个端面上)均匀布置在芯轴轴向上，故可简化成中间1组，对这一组进行受力分析，芯轴所受到的轴向力即是这一组施加力的11倍，也就是油缸的推力。简化模型如图4。

图4 力的仿真示意图Fig.4 Force simulation schematic diagram

4 加载约束

4.1 添加集中力

铝带材在扇形板和楔形块上施加径向力，蝶形弹簧在扇形板上施加拉力，将卷筒受力计算的结果处理后，作用在扇形板和楔形块上。

4.2 添加接触力

扇形板、楔形块、滑柱、芯轴之间相互接触，故两两之间添加接触力。

ADAMS中的接触力 (contact)可用来描述运动物体接触时的相互作用力。基于碰撞函数的接触算法 (IMPACT-Function-basedcontact)。ADAMS/Solver运用ADAMS函数库中的IMPACT函数来计算接触力［6］。

由于楔形块与扇形板，滑柱与芯轴都有滑动摩擦，故需要设定库伦摩擦。

各参数意义如下:

Coulomb Friction-指定摩擦模型为 dynamic friction;

Static Coefficient-接触点处滑动速度小于Stiction Transition Velocity值时的摩擦系数;

Dynamic Coefficient-接触点处滑动速度大于Friction Transition Velocity值时的摩擦系数;

Stiction Transition Velocity-当接触点滑动速度逐渐减小时，摩擦系数从Dynamic Coefficient到Static Coefficient逐渐变化。当滑动速度等于Stiction Transition Velocity指定值时，摩擦系数为Static Coefficient;

Friction Transition Velocity-当接触点滑动速度逐渐增大时，摩擦系数从Static Coefficient到Dynamic Coefficient逐渐变化。当滑动速度等于Friction Transition Velocity指定值时，摩擦系数为Dynamic Coefficient。

4.3 添加运动幅

当扇形板和楔形块受径向力和蝶形弹簧的拉力时，两者都向卷筒中心靠拢，故在扇形板和楔形块上添加径向的移动副 (Translation);滑柱受到楔形块的压力，沿着轴向运动，因此在滑柱上添加沿着轴向运动的移动副 (Translation);芯轴受到3个对称布置的力，当滑柱在其斜槽上滑移时，推动芯轴作轴向运动，故在芯轴上添加移动副。添加力后的仿真模型如图4，添加运动副后的仿真模型如图5所示，仿真结束后模型如图6所示。

5 仿真结果分析

选取当卷取半径为400 mm、500 mm、600 mm、750 mm、960 mm时，对液压缸的受力情况进行了研究。芯轴的轴向力仿真结果曲线如图7～图11所示。

图11 卷取半径为960 mm时芯轴轴向受力图Fig.11 Axial force of core shaft when rolling diameter is 960 mm

在后处理的图中可知五种情况下最大的受力处的峰值Fmax分别为4 027 N、18 127 N、25 888 N、32 464 N、45 121 N，也就是油缸所需要的推力。由此可计算出在33根滑柱作用下油缸的推力 ，拟合后的曲线如图12所示［5］。

图12 油缸推力与铝带材卷取半径关系曲线Fig.12 Cylinder thrust versus aluminum strip coiling radius

6 结束语

油缸实际缸径为200 mm～250 mm，油压为10 MPa，实际油缸推力为3.14×105～4.9×105N，比较图12中数值与实际油缸参数，可知仿真所得的结果与实际所得结果相符，故可通过用仿真方法得出的油缸参数来确定实际油缸的缸径。

［1］杨小斐.铝带闭式四斜楔卷取机胀缩力计算分析［J］.有色金属加工，2011，40(2):41－43.

［2］严裕宁，杨韶光.卷取机卷筒涨缩液压缸参数确定方法 ［J］.重型机械，2008，(4):49－51.

［3］成大先主编.机械设计手册 (5版，第3卷)［M］.北京:化学工业出版社，2008.

［4］周国盈编.带钢卷取设备修订本 ［M］.北京:冶金工业出版社，1992.

［5］陈杰.MATLAB宝典 (3版)［M］.北京:电子工业出版社，2011.

［6］范成建，熊光明，周明飞编.虚拟样机软件MSC.ADAMS应用与提高 ［M］.北京:机械工业出版社，2006.