巧用白板，大胆猜想，活用教材，激活思考

张静

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级（下）P126-P127。

教学目标：

1.通过猜想、探究，理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论，使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

理解平均数的意义，掌握其特点。

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

课件展示模型飞机图片。

师：大家玩过模型飞机吗？怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏？

生：飞行时间越长，成绩越好，反之亦然。

师（肯定学生想法后叙述故事）：市里举行模型飞机比赛，光明小学和希望小学都组队参加，预赛成绩如下图所示，预赛中哪队获胜？

■

生：既可比较总成绩，也可比较平均成绩。

师：最后的决赛也在这两校之间进行，但光明小学的1位同学因病退出，成绩如下图所示，现在还能比较两校的总成绩吗？

■

生：比较总成绩不公平，只能比较平均成绩。

【评析：教师创设出比赛的场景，让学生有身临其境的感觉，通过问题的不断追问，让学生有所思考，为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计，不仅能激发学生积极参与的兴趣，培养学生的问题意识，还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题，探索新知

1.巧用白板感受平均数，大胆猜想平均数范围

使用电子白板，让学生在课件上画横线，猜测“两校的平均成绩大概的位置”，并说说为什么这样猜想。

■

师（带领学生思考后提出猜想）：平均数比最大数小，平均数比最小数大。

板书：最小数<平均数<最大数

【评析：通过猜想，并结合电子白板的操作性，让学生自己动手去移动平均线，有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情，也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数，分析每步含义并证明猜想

师：怎么样证明我们的猜想？

生：通过计算求出平均数，看它是否在这个范围内。

板书：

光明小学：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小学：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

师带领学生理解每一步的含义，重点理解为什么光明小学要除以4，希望小学要除以5。

师：算出总成绩之后，将总成绩按照人数平均分，使每人的成绩都相等。前后对应，再看看猜想是否正确。

【评析：根据学情调查，学生对于求平均数都能掌握方法，所以这部分的教学，教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解，让学生知其然，还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生，让学生通过自己的努力，感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点，感受移多补少的方法

师（让学生继续观察统计图）：超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系？

生：超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师：除了计算，还可以怎样求到平均数？

操作电子白板，通过拖动课件小方块，使每个同学的成绩都相等，从而求得平均数。

师：将多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析：通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少，更好地理解平均数的含义，达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性，通过极值进一步加深理解

师：平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别？

师（总结）：两个20秒不一样，平均数表示一组数据的平均水平。

师：如果光明小学因病请假的同学病愈归来，光明小学的平均成绩还会发生变化吗？平均成绩会发生什么样的变化？

生（汇报）：①这个同学的成绩大于平均成绩，平均成绩会升高；

②这个同学的成绩和平均成绩相等，平均成绩不变；

③这个同学的成绩小于平均成绩，平均成绩会下降。

【评析：通过对比，理解平均数代表一组数据的平均水平，而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点，学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化，从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用，体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子，请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米，小强班上同学的平均身高是132厘米，所以小明比小强高。

总结：平均数反映平均身高，并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结：平均数应用很广泛，它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间去理解、去感悟，这既是学生探究、理解、升华的过程，也是师生相互交流的过程。另外，学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然有些比较粗浅，但是却是非常有价值的。】

四、评价总结，拓展延伸

师：本节课，你认为自己的表现怎样？请在栏目中填上分数，并算出平均分。（优90，良80，一般70）

■

【评析：通过学生给自己打分及平均分的计算，既强化所学知识，又体现了“求平均数”在生活中的实际运用，还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想，同时还为课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举四得”。】

（责编 金 铃）endprint

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级（下）P126-P127。

教学目标：

1.通过猜想、探究，理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论，使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

理解平均数的意义，掌握其特点。

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

课件展示模型飞机图片。

师：大家玩过模型飞机吗？怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏？

生：飞行时间越长，成绩越好，反之亦然。

师（肯定学生想法后叙述故事）：市里举行模型飞机比赛，光明小学和希望小学都组队参加，预赛成绩如下图所示，预赛中哪队获胜？

■

生：既可比较总成绩，也可比较平均成绩。

师：最后的决赛也在这两校之间进行，但光明小学的1位同学因病退出，成绩如下图所示，现在还能比较两校的总成绩吗？

■

生：比较总成绩不公平，只能比较平均成绩。

【评析：教师创设出比赛的场景，让学生有身临其境的感觉，通过问题的不断追问，让学生有所思考，为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计，不仅能激发学生积极参与的兴趣，培养学生的问题意识，还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题，探索新知

1.巧用白板感受平均数，大胆猜想平均数范围

使用电子白板，让学生在课件上画横线，猜测“两校的平均成绩大概的位置”，并说说为什么这样猜想。

■

师（带领学生思考后提出猜想）：平均数比最大数小，平均数比最小数大。

板书：最小数<平均数<最大数

【评析：通过猜想，并结合电子白板的操作性，让学生自己动手去移动平均线，有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情，也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数，分析每步含义并证明猜想

师：怎么样证明我们的猜想？

生：通过计算求出平均数，看它是否在这个范围内。

板书：

光明小学：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小学：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

师带领学生理解每一步的含义，重点理解为什么光明小学要除以4，希望小学要除以5。

师：算出总成绩之后，将总成绩按照人数平均分，使每人的成绩都相等。前后对应，再看看猜想是否正确。

【评析：根据学情调查，学生对于求平均数都能掌握方法，所以这部分的教学，教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解，让学生知其然，还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生，让学生通过自己的努力，感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点，感受移多补少的方法

师（让学生继续观察统计图）：超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系？

生：超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师：除了计算，还可以怎样求到平均数？

操作电子白板，通过拖动课件小方块，使每个同学的成绩都相等，从而求得平均数。

师：将多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析：通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少，更好地理解平均数的含义，达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性，通过极值进一步加深理解

师：平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别？

师（总结）：两个20秒不一样，平均数表示一组数据的平均水平。

师：如果光明小学因病请假的同学病愈归来，光明小学的平均成绩还会发生变化吗？平均成绩会发生什么样的变化？

生（汇报）：①这个同学的成绩大于平均成绩，平均成绩会升高；

②这个同学的成绩和平均成绩相等，平均成绩不变；

③这个同学的成绩小于平均成绩，平均成绩会下降。

【评析：通过对比，理解平均数代表一组数据的平均水平，而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点，学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化，从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用，体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子，请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米，小强班上同学的平均身高是132厘米，所以小明比小强高。

总结：平均数反映平均身高，并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结：平均数应用很广泛，它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间去理解、去感悟，这既是学生探究、理解、升华的过程，也是师生相互交流的过程。另外，学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然有些比较粗浅，但是却是非常有价值的。】

四、评价总结，拓展延伸

师：本节课，你认为自己的表现怎样？请在栏目中填上分数，并算出平均分。（优90，良80，一般70）

■

【评析：通过学生给自己打分及平均分的计算，既强化所学知识，又体现了“求平均数”在生活中的实际运用，还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想，同时还为课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举四得”。】

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教学内容：

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级（下）P126-P127。

教学目标：

1.通过猜想、探究，理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论，使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

理解平均数的意义和特点，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

理解平均数的意义，掌握其特点。

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

课件展示模型飞机图片。

师：大家玩过模型飞机吗？怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏？

生：飞行时间越长，成绩越好，反之亦然。

师（肯定学生想法后叙述故事）：市里举行模型飞机比赛，光明小学和希望小学都组队参加，预赛成绩如下图所示，预赛中哪队获胜？

■

生：既可比较总成绩，也可比较平均成绩。

师：最后的决赛也在这两校之间进行，但光明小学的1位同学因病退出，成绩如下图所示，现在还能比较两校的总成绩吗？

■

生：比较总成绩不公平，只能比较平均成绩。

【评析：教师创设出比赛的场景，让学生有身临其境的感觉，通过问题的不断追问，让学生有所思考，为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计，不仅能激发学生积极参与的兴趣，培养学生的问题意识，还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题，探索新知

1.巧用白板感受平均数，大胆猜想平均数范围

使用电子白板，让学生在课件上画横线，猜测“两校的平均成绩大概的位置”，并说说为什么这样猜想。

■

师（带领学生思考后提出猜想）：平均数比最大数小，平均数比最小数大。

板书：最小数<平均数<最大数

【评析：通过猜想，并结合电子白板的操作性，让学生自己动手去移动平均线，有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情，也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数，分析每步含义并证明猜想

师：怎么样证明我们的猜想？

生：通过计算求出平均数，看它是否在这个范围内。

板书：

光明小学：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小学：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

师带领学生理解每一步的含义，重点理解为什么光明小学要除以4，希望小学要除以5。

师：算出总成绩之后，将总成绩按照人数平均分，使每人的成绩都相等。前后对应，再看看猜想是否正确。

【评析：根据学情调查，学生对于求平均数都能掌握方法，所以这部分的教学，教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解，让学生知其然，还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生，让学生通过自己的努力，感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点，感受移多补少的方法

师（让学生继续观察统计图）：超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系？

生：超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师：除了计算，还可以怎样求到平均数？

操作电子白板，通过拖动课件小方块，使每个同学的成绩都相等，从而求得平均数。

师：将多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析：通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少，更好地理解平均数的含义，达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性，通过极值进一步加深理解

师：平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别？

师（总结）：两个20秒不一样，平均数表示一组数据的平均水平。

师：如果光明小学因病请假的同学病愈归来，光明小学的平均成绩还会发生变化吗？平均成绩会发生什么样的变化？

生（汇报）：①这个同学的成绩大于平均成绩，平均成绩会升高；

②这个同学的成绩和平均成绩相等，平均成绩不变；

③这个同学的成绩小于平均成绩，平均成绩会下降。

【评析：通过对比，理解平均数代表一组数据的平均水平，而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点，学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化，从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用，体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子，请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米，小强班上同学的平均身高是132厘米，所以小明比小强高。

总结：平均数反映平均身高，并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结：平均数应用很广泛，它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间去理解、去感悟，这既是学生探究、理解、升华的过程，也是师生相互交流的过程。另外，学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然有些比较粗浅，但是却是非常有价值的。】

四、评价总结，拓展延伸

师：本节课，你认为自己的表现怎样？请在栏目中填上分数，并算出平均分。（优90，良80，一般70）

■

【评析：通过学生给自己打分及平均分的计算，既强化所学知识，又体现了“求平均数”在生活中的实际运用，还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想，同时还为课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举四得”。】

（责编 金 铃）endprint