一道数学题的启示

郎春林

摘 要：思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。培养观察力，培养想象力，培养发散思维，是培养数学思维的重要组成

部分。

关键词：思维能力；训练能力；创新情感

下面就我自己教学中的一些粗浅认识谈谈初中数学思维能力的培养。

一、从一道数学题谈起

本题引入了三角形中线的特殊用法，但这种“顿悟”不是凭空而来，是需要平时的知识总结和方法积累做铺垫的。课堂上这样的点拨，很容易能调动起学生的兴趣，活跃开来的思维，可能会让我们有意外的惊喜。有学生提出了如下的解法：

分析：过点E作DA的平行线，交DC延长线于F，交AB于点G，然后将梯形ABCD的面积转化为平行四边形DAGF的面积，即可求解.

数学解题中的思维创造，对每一个学生来说都有着巨大的潜力，关键教师在于平时教学中要有意识地培养这种数学解题的创造意识，要鼓励学生“别出心裁”。

二、教学过程中数学思维的培养

1.教师要善于启发学生思维

教师在教学过程中通过提问调动学生思维的积极性，其效果则远远超出了一般的讲解。通常，教师根据学生已有的知识和生活体验，针对他们思维困惑之处的设问，使教学内容与学生已有的知识建立起联系，通过新旧知识的相互作用，形成新概念。教师有价值的提问能激起学生的认知冲突，能使学生的求知欲由潜伏状态转入显性状态，刺激学生去想问题、研究问题，这些问题往往会成为学生思维的“启发剂”，点燃他们思维的火花。

2.培养学生敢于质疑的精神

在我们的课堂上，教师通常把提问做为传授知识和训练能力的一种手段，牢牢掌握着提问的主动权，而学生通常都是遵循教师的问题被动地思维，将解决教师提出的问题做为课堂学习的最终目标，视没有问题为课堂学习的最高追求。这将导致学生在学习中易产生思维的惰性和依赖感，不利于创新精神的培养。当教师向学生提出一个问题，应该引发学生在探讨的过程中能提出第二个乃至更多的问题。

3.设计具有开放性的问题，彰显学生的个性

学习是学生内心感受的过程，学生解决一个有思考价值的问题，要经过较为复杂的思维过程才能完成。所以，教师要经常提出一些开放性的问题，给每个学生提供发挥的空间，凸现学生的能力，以形成其独立的思考，彰显学生的个性。让每个人都能够体验数学的快乐，享受成功的喜悦。

总之，在数学教学中，教师要追求新课程的背景下数学教与学的大解放，珍视学生独特的生活经验，让学生成为新数学的创造之人。

（作者单位 北京新东方扬州外国语学校）