构造法在不等式证明中的运用

杨金慧

摘 要：不等式证明的教学对发展学生的数学思维、培养学生的逻辑思维能力起着非常重要的作用.证明不等式的方法因题而异，灵活多变，技巧性强.很多题目需要通过构造方程或函数来达到证明不等式的目的.

关键词：构造法；方程；函数

在不等式证明的过程中，许多题目利用已知条件难以直接证明，需要充分根据题设与结论的内在联系，把问题与我们熟知的知识点联系起来，按一定的目标构造某种数学模型，才可以得到富有新意的独特解法.

一、构造方程证明不等式

证明不等式的方法灵活多样，技巧性较强，每种方法都具有一定的特点和适用性，并且有一定的规律可循.在证明不等式前，要依据题设和待证不等式的结构特点和内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点.

（作者单位 江苏省淮北中学）