构造法
- 四个函数的单调性及应用
.［关键词］ 构造法；函数单调性；比较大小；类比推理复习“函数与导数”模块时，笔者引领学生回顾《普通高中教科书·数学必修第一册》（人教A版）（下文简称“课本”）第141页的一道习题：比较下列各题中三个值的大小：（1）log6，log6，log6；（2）log23，log34，log45.两小问均比较底数互不相同的对数的大小，具有一定的思维难度.以第（2）问为例，先看教学用书的解答：教学用书采用的是作差法：先利用对数换底公式将对数转化为常用对数，然后利用基本
数学教学通讯·高中版 2023年9期2023-11-15
- 一道递推数列通项的多解探究
纳法、迭代法、构造法和累加法进行认识和改进.关键词：通项公式；数学归纳法；迭代法；构造法；累加法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0098-03数列是高中数学的重要内容之一，求数列通项公式问题在各种考试中经常出现.在大多数数列问题中，确定数列的通项公式是求解的关键，也是解决数列问题的基础.此类问题的出题方式灵活多变，解法也多种多样.对于既不是等差数列，也不是等比数列，我们需要根据递推关系式的特点，选择合适的
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 巧用构造法 妙证不等式
键词：不等式；构造法；高中数学竞赛；解题技巧中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0024-03不等式在高中数学学习中占据了重要地位.在函数、几何等知识中应用广泛，在高考和数学竞赛试卷中，不等式的证明一直都是考查的重点与难点.构造法是指当按固有思维难以快速有效解决问题时，尝试结合已知条件、性质等，选择一定的数学对象去构造新的数学载体，从而解决问题的分析方法[1].它是不等式证明中的一种重要方法，而本文正是从构造
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- Boros-Moll多项式序列递推关系的代数证明
运用代数方法、构造法等数学方法得出3个部分的和均为零，进一步得到Boros Moll多项式序列递推关系的一个新的证明方法。结果表明，在Boros Moll多项式序列递推关系中，对其结构进行巧妙变形、分拆，再证明相应的引理成立，可得出一个新的证明方法。研究结果丰富了Boros Moll多项式序列递推关系的相关理论，为Boros Moll多项式序列在组合数学、社会科学、信息论等领域的应用提供了理论参考。关键词：组合数学；Boros Moll多项式序列；递推关系
河北科技大学学报 2023年4期2023-09-14
- 构造法在高中数学解题训练中的应用技巧
可指导学生应用构造法，帮助他们掌握构造法的解题技巧.本文主要对构造法如何在高中数学解题中应用作探讨，同时分享部分解题技巧实例.【关键词】 高中数学；构造法；解题技巧构造法指的是当解决某些数学问题使用常规方法按照定向思维很难解决时，可根据题设条件和结论特征、性质，从新角度与新观点去观察、分析、理解对象，把握好条件和结论之间的内在联系，在思维中重新构造出数学对象，最终顺利解题.高中数学教师在平常的解题训练中，应当引领学生根据具体题目巧妙应用构造法，使其通过辅
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 运用构造法解决高中数学试题
效地解决试题.构造法的运用，既有助于启发学生的创新思维，又有助于培养学生的数学思想意识，教师需引导学生尝试运用构造法解决复杂数学问题，灵活地构造出已知模型，顺利解决高中数学问题.文章将以具体的试题为例，阐述构造法的具体运用，旨在帮助学生学会运用构造法解题的技巧.关键词：高中数学；构造法；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）21-0005-03收稿日期：2023-04-25作者简介：刘明花（1978.
数理化解题研究·综合版 2023年7期2023-08-03
- 根植于课本又高于课本
差法；作商法；构造法1“比大小”在近七年全国卷中的考查通过对近七年全国卷“比大小”试题的统计分析，不难发现这类问题每年必考甚至一年多考.从历年的考查规律来看，频次提高，形式多变，难度加大.每年高考中均有一定量的试题是以课本例、习题为素材的变式题，通过对课本题的变形、延伸与拓展来命制高考试题.纵观历年高考中“比大小”的试题，我们都能在课本上找到其“影子”，虽根植于课本，但又高于课本.2“比大小”题目的考查方式“比大小”是高考中常考常新的一类问题，近年来常以选
中学数学杂志(高中版) 2023年2期2023-04-03
- 基于“构造法”的高中数学解题思路探索
新思维，这也是构造法的内涵.1 构造法在高中数学解题中的实际运用1.1 解题直观化：函数的构造在高中的数学学习当中函数的重要性不言而喻，更是高考的必考点.而且函数本身就是一种针对未知关系和已知关系的表达，数学历史上很多的著名问题都是借助函数得到论证的.所以，针对高中解题中的构造法的应用，通过构造函数展开题目的分析论证无疑是高效的，通过对已知信息的深化挖掘，从而让复杂的题目内容变得直观、简化，从而提高解题效率和解题精准度，这种构造函数的方法也在几何和代数问题
数理化解题研究 2022年31期2022-12-10
- 构造法在高中数学解题中的应用
梅【摘 要】 构造法指的是解决某些数学问题使用常规方法、定向思维无法解决时，根据题设条件和结论的特征、性质，从新视角与观点去观察、分析、理解对象，把握好反映问题的条件与结论之间的内在联系，构造成相應的函数、方程、图形与代数式等形式.在高中数学解题教学中，教师需指引学生合理应用构造法，让他们通过猜想、实验、探索与概括等途径求解.【关键词】 构造法;高中数学;数学解题1 巧妙构造函数模型，促使学生灵活解题在高中数学解题教学中应用构造法时，教师首先可指导学生巧妙
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 巧用构造法 解答数学难题
，探讨通过巧用构造法，解答高中数学难题，帮助学生提高解题能力和思维水平.【关键词】 构造法;数学难题;高中数学1 科学采用构造法解答方程难题学生对方程接触得较早，从小学时期就开始学习，不过高中数学教学中的方程知识难度较大，还经常同函数、数列、不等式等知识联系在一起，成为综合性题目，对学生的解题水平要求较高，他们也容易陷入到困境之中.这时高中数学教师可以指导学生科学采用构造法解答方程类难题，找准题目中的等量关系，让他们顺利建立出等式，由此顺利解决难题.例1
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 构造法在导数中的应用
杰【摘 要】 构造法是解决抽象不等式的基本方法.抽象不等式具有高难度、创新性、丰富性的特点，从表面上看，似乎无从下手，因为抽象不等式没有具体的函数表达式，无法将问题转化为解具体不等式的简单问题.但是解决抽象不等式问题，还是有迹可循，这就需要根據题设的条件，利用初等函数的导数公式和导数的基本运算法则，巧妙的构造出辅助函数，通过进一步研究辅助函数的性质，如单调性、奇偶性等，从而找到解决问题的突破口，使问题得到正确的解答.笔者根据多年的教学经验，将常见的构造函数
数理天地(高中版) 2022年5期2022-07-23
- 由2022年八省联考第8题引发的研究
和高考中需要用构造法解答的题目频繁出现，构造的难度也越来越大，构造的次数也越来越多，以导数为例，要突破这类题目，应该从导数的公式、常见的函数、指数对数运算公式、函数结构等方面综合施策，方可突破难题.关键词：构造法;导数;策略中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0043-031 题目呈现题目（2022年八省联考第8题）设a，b都是正数，e为自然对数的底数，若aea+1+b
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 在构造中体验数学创造之美
[摘 要] 构造法是一种灵活新颖的解题方法，在数学学习各个阶段有着广泛的应用. 构造法因其没有固定的模式可以套用，因此为学生创造性地解决问题提供了更为广阔的空间，有效地激发了学生的创新意识，让学生充分体验到了创造的乐趣，从而激发了学习兴趣. 而且通过构造将各知识点有效地串联，在提升解题效率的同时，促进学生数学应用能力的全面提升.[关键词] 构造法;解题;创造构造法是高中数学解题中富有创造性的重要解题方法之一，其中蕴含着转化、化归、类比等重要的数学思想，在
数学教学通讯·高中版 2022年5期2022-06-14
- 用高观点揭示一类导数压轴题的本质
键词：高观点;构造法;导数压轴题;本质中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）22-0033-031 问题的提出例1 （2015年全国高考Ⅱ卷第12题）设函数f ′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf ′（x）-f（x）>0，则使得函数f（x）>0成立的x取值范围是（）.上例中出现了“xf ′（x）-f（x）>0”的结构式，解决此类问题需要构造辅助函数.对于此类题目，有一些常见结构
数理化解题研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 扬“建型构模”之帆 启“直观想象”之航
学问题的素养.构造法是以数学问题中的条件或结论的结构特征为原件，构造出全新的数学对象或模型，将抽象的数学问题进行具象化处理.本文从构造法与直观想象核心素养的相关性和适切度入手，通过在教学中引领学生探究不同类型的图形构造策略来加强学生对数学内部不同知识板块的联系能力，进一步提升学生的直观想象核心素养.【关键词】 构造法;高中数学教学;直观想象核心素养1 关于直观想象核心素养的论述《普通高中数学课程标准（2017年版）》提到：直观想象是数学学科六大核心素养之一
中学数学杂志(高中版) 2022年4期2022-05-30
- 构造法在高中数学解题中的运用措施分析
题方法之一就是构造法，构造法的应用可以把抽象的数学问题具体化，帮助学生把题目设置的未知量转化为已知量，化繁为简，可以有效提高学生解题的效率，以及做题的准确率，进而提升学生的成就感增强自信，增强学生克服难题的主动性，激发学习数学的兴趣.本文将结合构造法解题的具体教学案例来分析构造法在高中数学中的应用优势.关键词： 构造法;高中;数学解题;运用分析中图分类号： G 632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2022）12-0014-03收稿日期
数理化解题研究·综合版 2022年4期2022-04-30
- 借助构造法 解答高考数学题
具体习题，探讨构造法在解题中的具体应用，以指引学生更好地解题.关键词：构造法;高考;数学习题;解答中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）10-0021-03近年来高考数学习题对构造法的考查较为频繁.很多学生不注重构造法的应用，导致在解题中走了不少弯路，因此，教学中为使学生认识到构造法在解题中的重要性，掌握运用构造法解题的相关技巧与细节，有必要为学生讲解构造法在高考数学解题中的应用.1 构造法解不等式习题不等式
数理化解题研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 例谈双元不等式证明中的减元策略
：转化;减元;构造法;逻辑推理中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0084-05收稿日期：2021-12-05作者简介：张志刚（1983-），男，山东省泰安人，中学一级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]双元（例如x1，x2）不等式的证明是高考数学常考常新的命题热点，解答时往往需要适时构造新函数，借助导数工具加以讨论.鉴于高中阶段仅限于学习一元函数的导数运算及应用，因此，证明双元不等式的核心思想就是减元（消元）
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 巧用构造法破解一类函数综合问题
式;模式识别;构造法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0046-04函数作为《普通高中数学课程标准（2017年版）》四条主线内容之一，是高考命题的重点，试题能很好地体现《中国高考评价体系》中，关于高考考查要求的基础性、综合性和创新性，是考查数学学科核心素养和关键能力的重要载体，因此，也是学生学习的难点.利用导数研究函数的性质，是解决函数问题的主要方法，本文基于高考和各地模考试题，谈构造函数在破解函数
数理化解题研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 巧用构造法 解答数学题
多种多样，其中构造法能够化难为易，迅速找到解题思路.教学中应充分认识到构造法的重要性，结合具体例题，展示构造法在解题中的巧用，以达到拓展学生视野，增强学生解题能力的目的.关键词：高中数学;构造法;解答;数学题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0046-03参考文献：[1]张殷兵.构造法在高中数学解题中的运用措施探讨[J].数理化解题研究，2021（09）：31-32.[2]王晶珍.構造法在高中数学解
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 高中数学圆锥曲线问题中“构造法”的应用
要：本文将以“构造法”為主要讲解内容，从“构造图形”“构造命题”两个方面分析“构造法”在圆锥曲线问题中的有效应用，使得学生在解题过程中熟练运用构造法，掌握构造法的运用技巧.关键词：高中数学;圆锥曲线;构造法;例题解析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0086-02参考文献：[1]庄丰.圆锥曲线问题中减少运算量的利器——构造法[J].中小学数学，2015（10）：61-63.[2]程建刚.构造法在高中
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 构造法在初中数学解题中的应用
马玥摘要：构造法在数学中的应用十分的广泛与普及，是一种重要且具有关键性作用的解题方法与思路。构造法不仅仅富含极其灵活的技巧性与创造性，在对某一类特殊数学问题时也能起到一定便捷作用，可为学生提供新的思考方向与路线，帮助其更快速、更精准地去解决实际的问题。基于此，本文将对构造法的概念与其在实际案例中的使用方法和注意事项展开详尽的论述与分析，以供参考。关键词：构造法;初中数学;解题;应用一、构造法的概述与基本特征构造法在具体的解题过程中是从题设的定义与特征出发，
教育周报·教育论坛 2021年15期2021-12-17
- 高中数学解题中应用构造法的总结
刘晓妮摘 要：构造法是一种基本而古老的数学思想方法，有着灵活性、创造性、不规则性、试探性等特点.在高中数学解题中应用构造法有利于学生创新意识和应用意识的增强、数学知识体系的构建、思维的发展.教师要引导学生正确分析题目，应用数学方法和思想提升解题的效率和准确率.关键词：高中数学;构造法;应用中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）31-0065-02
数理化解题研究·高中版 2021年11期2021-12-16
- 基于“构造法”的高中数学解题思路分析
造的问题.利用构造法能简化许多题目的解题步骤，教师帮助学生掌握解题基本方法和巧妙思路，设置有探究性、开放性、情境性、应用性的数学题，切实提升学生的解题能力.一、把握本质，解决变式题目所谓变式题目，指的是从一个题目出发，经过改造和转变产生不同的题目.学生在解题中会碰到较多变式题目，只有有效分析变式问题的形式、内容和结论，分析问题的本质属性，才能有效解决问题.学生在解决变式问题的过程中，也能逐渐突破题目形式的干扰.对于变式问题，应认清本质、灵活分析.例1如果把
数理化解题研究 2021年31期2021-11-24
- 谈选择题的解题策略
参考.关键词：构造法;复数法;定义法;数形结合法;递推法;放缩法;补形法中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0005-03一、构造函数法四、数形结合法六、递推法例6现要给五棱锥P-AAAAA的6个面涂上颜色，要求相邻的面不能同色，可供选择的颜色共有5种，则不同的涂色方法种数共有（ ）.A.1200 B.1440 C 2880 D.720解记给n棱锥涂色的方法种数为a，则a=5×4×3×2=120，记ΔPAA+1
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 由一道2021年高考创新题引发的研究
法很难应对，而构造法能快速高效地解决此类问题.根据题设，设计并构造一个与亟待解决问题相关的函数，对其求导，通过单调性或利用运算结果研究对应函数的性质，从而达到解决原问题的目的.关键词：构造法;函数;等价转化中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0029-02高考的主要功能就是为高校选拔优秀生源，为国家遴选人才，因此国家考试中心每年都会命制一些创新题，为甄别最优秀的学生起到把关作用.今年全国乙卷的第12题就是一个典
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 基于“构造法”的高中数学解题思路
失去学习动力.构造法是一种逆向思维的解题方式，其能够有效解决题目中因为条件不足而带来的困难.所以在本次研究与分析的过程中，首先介绍了高中数学解题中的构造法，其次分析了高中數学解题中构造法的应用策略.希望通过本文针对相关内容的研究与分析，能够使其获得更好的效果，为高中数学解题提供帮助.关键词：“构造法”;高中数学;解题思路中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0019-02高中数学相较于其他学科来讲，其难度非常高，
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 构造法在高中数学解题中的应用研究
确率的提高.而构造法的运用，则能使学生实现高效解题.基于此，本文主要对高中数学的解题中构造法的应用作用与策略实施探究.关键词：高中数学;教学;解题;构造法;应用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）30-0020-02高中数学的解题中，大多数学生的解题思路都是由题目当中的条件至结论实施定向思考，但部分数学问题通过该思路进行解题是较为困难的.而构造法的运用，学生就能够通过构造方程、构造数列等各种方式解决数学问题，则能实现高
数理化解题研究·综合版 2021年10期2021-11-22
- 浅谈高中数学中的几种构造法
赵修懿摘 要：构造法在高中数学中有着非常重要的作用，指出构造法是高中数学中一种常见的解题方法，可以有效地突破中档或压轴小题，对提高学生解题效率有很大的作用，并能提高学生学习数学的兴趣。关键词：高中数学;构造法;特殊法;数学模型高中数学是高中阶段中非常重要的一门学科，特别是对物理、化学的学习起着不容忽视的作用。解答数学问题需要学生有一定的思考能力、想象能力、分析能力、知识整合能力，若能进一步运用构造法或特殊法解决问题，使问题直观化、具体化，就能比较快地提高数
天府数学 2021年3期2021-11-19
- 论构造法在初中数学解题中的影响
。本篇文章围绕构造法在初中数学解题中的影响展开了具体的论述，分析了不同构造法的应用策略，以此供相关教师参考。关键词：构造法;初中数学;解题影响引言在初中数学学习过程当中，很多学生都对数学产生了畏难情绪和排斥心理，学生的学习积极性较低，针对这种情况教师应该向学生传授一定的解题技巧，帮助学生降低数学学习的难度，提升学生解题的效率和正确率。初中数学习题的难度虽然比较大，但是这些习题都是有规律的，只要选对了正确的解题方法，就能快速且准确的获取答案。构造法就是初中数
启迪·中 2021年5期2021-11-12
- 复合型递推关系研究数列通项公式的解题策略
定系数法”和“构造法”，以指数型递推数列求通项公式为例，供同学们参考。关键词：待定系数法;构造法;通项公式;解题策略一、通项公式的地位对于数列这道难题而言，解决的关键之处就是求出通项公式。因为只有在通项公式已知的基础上，才可以解决数列中的很多综合性问题，例如：数列作为一类特殊的函数，可以考察单调性、最值、不等式等;也可以求和，研究其前n项和的一些性质，所以求出通项公式是解决数列题至关重要的一步。二、复合型递推關系的两类解题策略：“待定系数法”和“构造法”在
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 基于“构造法”的高中数学解题思路
习的兴趣.通过构造法的利用能够有效解决这一问题，其在数学学习中能够进一步发挥出实际效果，帮助学生找到合适的解题方式，进而提升解题速度，使学生的综合能力获得更大程度的提升.为了使构造法能够发挥出更好的效果，需要针对其实际利用方式展开综合性的分析，借此使高中数学学习更加简单.一、高中数学解题中构造法的概述1.函数构造法的概念数学发展的最早期，阿基米德等数学家在解决问题的过程中，就已经利用了构造法.在上个世纪中期，构造法受到了较高的重视，逐渐衍生出了现代意义的构
数理化解题研究 2021年28期2021-10-21
- 构造法在抽象函数问题中的应用研究
掌握.研究发现构造法是突破这个难点的有效办法，紧紧抓住信息，尤其是把握信息的本质，恰当构造，可以化难为易，将抽象问题变得通俗易懂.关键词：构造法;抽象函数;应用研究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0076-03收稿日期：2021-05-05作者简介：刘建军（1962-），男，中学高级教师，从事中学数学教学研究.抽象函数尽管教材上没有提及，但是教辅资料上、高考试卷中出现了不少的关于抽象函
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 2020年山东卷212之我解及文1纠正
导数;单调性;构造法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）22-0027-03收稿日期：2021-05-05作者简介：许银伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究.评注 通过分别求不等式左右两侧的最值，进而求出参数范围，在参考解答中似乎很少出现，因为需要考虑左右两侧取最值成立的条件.在本解答中（lnexaexa）max也含有参数a，逻辑是否严密，考试的评卷能
数理化解题研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 物理特色“构造法”在问题解决中的应用
学解题常见的的构造法，提出了具有物理特色的构造法，并从 “构造过程”、“构造情景”、“构造模型”、“构造公式”四个角度，举例说明了物理特色构造法在解决繁难问题中的应用.關键词： 物理特色;构造法;问题解决中图分类号： G632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2021）16-0083-02从以上几个问题的解决可以看出，物理特色的构造法是一种创造性、技巧性很强的思维方法，若对一些难题、繁题使用得当，常会有简洁明快、四
数理化解题研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 基于构造法的高中数学解题思路探索
学解题思路中，构造法是一种重要的数学方法。构造法的有效应用能够帮助学生培养创新性，敏捷性。学生创造性地运用数学知识，能极大程度上地发散思维。增强学生的解题自信心，让高中数学学习变得更加有条理。文章是基于构造法的高中数学解题思路进行探索，希望能给教育者提供一些借鉴。关键词：构造法;高中数学;解题思路;定义;运用原则中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-14-130学生运用构造法解决问题，可以锻炼解决问题的思路，学生在解决数学问题后，能够感受
小作家报·教研博览 2021年14期2021-09-10
- 深入导数本源，浅出抽象答案
;一叶知秋法;构造法利用导数来判断抽象函数的单调性是历年高考的热点，也是难点. 通常采用“构造法”来解決此类问题，构造法的“构造”过程复杂易错，“构造”的结果也不能保证恰到好处. 在深入导数的本源后不难发现，与导数有关的不等式无非体现了某个函数的单调性，能否避免“构造法”繁杂易错的构造过程，不必去刻意追究这个函数具体样子呢？在此思想的驱使下，笔者探索出一种针对选填题时的有效方法，取名：一叶知秋法.纵观历年此类试题，给题形式大致一样，其本质如下：1. 给出A
数学教学通讯·高中版 2021年7期2021-09-10
- 高中数学解题中构造法的应用
灵活多变.其中构造法在解题中较为常用，但其对学生的能力要求较高，因此教学中为使学生掌握这一重要的解题方法，应结合学生知识储备，做好相关习题的筛选，以便于课堂上为学生展示构造法在解题中的具体应用.关键词： 高中数学;构造法;解题;应用中图分类号： G632 文献标识码： A 文章编号： 1008-0333（2021）16-0012-02构造法是解答数学问题的一种重要方法.高中数学教学中应充分认识到构造法的重要性，尤其为提高学生的解题能
数理化解题研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 构造法在高中数学解题中的运用措施分析
题的过程中采用构造法就是一种十分重要的手段，发挥着至关重要的作用.在近年来的高考题目中存在大量的题目需要采用构造法来解决问题.本文就构造法在高中数学解题过程中的应用进行分析，以期提高学生的学习效率.关键词：构造法;高中数学解题;应用与分析中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）15-0035-02从本质上来说，数学本就是一门逻辑很强的课程，并且答案具有唯一性，但是解题的思路和方法却存在着多样性，老师在教学过程中，并不是教会
数理化解题研究·综合版 2021年5期2021-09-10
- 试论高中数学解题中构造法的应用
高中数学解题中构造法的应用展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用.关键词：高中数学;构造法;解题应用;分析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）13-0058-02在调查中发现，高中阶段的数学教育，已经摆脱了以往那种应试的思路，转而对学生数理思维能力进行培养，因此，在解题教学的过程中，教师也需要拓展出一些新颖的教学方法，来完善学生的数学学习认识，建立出一个高效化的授课环境.为了强化学生对构造法的
数理化解题研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 例谈构造函数证明不等式
[摘 要]构造法作为一种极富创新精神的方法被广泛地运用于中学数学解题.而构造法在证明不等式方面，其独创性和巧妙性往往让人叹为观止.研究构造法，能训练学生思维，提高其解题能力.[关键词]构造法;函数;不等式[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）20-0008-03函数、导数和不等式综合性试题在高考中举足轻重.它的特点是不等式“搭台”，函数“唱戏”.找出隐
中学教学参考·理科版 2021年7期2021-08-17
- 例说初中数学的解题方法
连继莹摘要：构造法作为初中数学常用解题方法，其目的就是为了培养学生在解题中能够拥有创新意识。由于构造法解题具有独立性，有助于学生灵活应用到各类题型当中，属于综合性解题方法。为此，数学教师应将该种解题方法广泛应用到各类数学习题当中，让学生通过实际运用，掌握初中数学构造法解题过程。关键词：初中数学;解题方法;构造法;应用中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）09-114知名数学家乔治波利亚曾经说过，构造辅助问题是极为重
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2021年9期2021-08-14
- 物理特色“构造法”在问题解决中的应用
0023)所谓构造法，就是在解题时，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决.构造法是数学解题中的一种重要而基本的方法，在以数学为工具的物理问题解决中也常有妙用.物理特色的构造法，就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质，构造出合适的物理情境或过程，并借此解决物理问题的方法.构造法是一种富有创造性的解题方法，是培养学生创造性思维能力的一种有效途径.一、构造物理过程图1故由A到B所用时间t=3t0=3s斜面长度s
数理化解题研究 2021年16期2021-08-05
- 构造法在高中数学解题中的应用
是十分必要的.构造法的数学思维是数学思想中比较重要的一类，通过对无法直接求解的问题进行抽象，然后将抽象后的问题利用现有知识进行求解框架的构造，再结合题目所给的已知条件进行求解，这类似于简单的数学建模思维.这种方法是解决复杂问题的常用方法，也是提高学生解题效果的重要手段.【关键词】构造法;高中数学;解题应用一、引言在高中数学学习中，如果学生面对复杂的综合性题目无法正面求解计算，就会产生挫败感并降低其学习数学的兴趣.构造法就是解决这一问题的方法之一，其利用数学
数学学习与研究 2021年19期2021-08-04
- 构造法在初中数学解题中的应用
马玥摘要：构造法在数学中的应用十分的广泛与普及，是一种重要且具有关键性作用的解题方法与思路。构造法不仅仅富含极其灵活的技巧性与创造性，在对某一类特殊数学问题时也能起到一定便捷作用，可为学生提供新的思考方向与路线，帮助其更快速、更精准地去解决实际的问题。基于此，本文将对构造法的概念与其在实际案例中的使用方法和注意事项展开详尽的论述与分析，以供参考。关键词：构造法;初中数学;解题;应用一、构造法的概述与基本特征构造法在具体的解题过程中是从题设的定义与特征出发，
教育周报·教育论坛 2021年41期2021-06-29
- 构造法在高中数学解题中的应用
因此，本文针对构造法的内涵以及构造法在高中数学解题中的有效应用展开了全面、详细的分析.【关键词】构造法;高中数学;解题;应用构造教学法主要指在高中数学教学过程中，教师引导学生根据具体数学题目中给出的已知条件以及与题目结论有关的内容，构造出一种与题目的条件或者结论一致的数学结构模式，将题目中的未知条件转变成已知条件，在此基础上，通过更加简单的方式，正确解出题目.构造法在高中数学解题中的有效应用，不仅能够帮助学生更快、更准地解答数学问题，还能将抽象的数学问题具
数学学习与研究 2021年5期2021-04-06
- “构造”巧架桥天堑变通途
，学生灵活使用构造法解题，简捷明快，富有成效，可以优化学生的知识结构，培养学生的创新精神，提高学生分析问题、解决问题的能力.在课堂教学中，教师要渗透构造法，要引导学生强基固本、厚积薄发，还要为学生提供更多的训练素材、更宽裕的时间条件.【关键词】高中数学;构造法一、构造法的思维特征构造法的核心是抓住问题在形式与结构上的本质特征，找出“已知”与“所求或所证”间的联系，多角度多渠道地展开联想，使用已知条件为原材料，引入一个新模型（如函数、方程、不等式、几何体、向
数学学习与研究 2021年8期2021-03-28
- 浅谈高中数学中的几种构造法
赵修懿摘 要：构造法在高中数学中有着非常重要的作用，指出构造法是高中数学中一种常见的解题方法，可以有效地突破中档或压轴小题，对提高学生解题效率有很大的作用，并能提高学生学习数学的兴趣。关键词：高中数学;构造法;特殊法;数学模型高中数学是高中阶段中非常重要的一门学科，特别是对物理、化学的学习起着不容忽视的作用。解答数学问题需要学生有一定的思考能力、想象能力、分析能力、知识整合能力，若能进一步运用构造法或特殊法解决问题，使问題直观化、具体化，就能比较快地提高数
天府数学 2021年10期2021-03-11
- 高中数学圆锥曲线解题中构造法的运用探讨
题中使用一定的构造法。并且明确构造法的使用以及方便解题来提高解题能力，使学生能够获得数学学习中所理想的分数。关键词：圆锥曲线;构造法：高中数学引言：在解决高中数学问题时。在解题步骤中，使用构造法就是根据数学题目的需要将符合题目的条件列出来。确保数学题目在计算的过程中能够顺利进行，在使用数学构造法时应合理的掌握数学解题所需要的条件。且能够提升学生的解题经验以及回答问题的能力，通过将构造法渗透到教学中，可以开拓学生的解题思路，启发对于圆锥曲线类题目知识的更好应
天府数学 2021年12期2021-03-11
- 基于“构造法”的高中数学解题思路探索
武基云【摘要】构造法是数学中一种常见的解决问题的手段，它是指根据问题的特征，通过构造函数、方程、图形等熟悉的数学模型来解决问题的方法.严格地说，构造法并没有固定的应用思路，而是具有很强的创造性，所以让学生熟练应用这一方面具有一定的难度.本文将从构造法的原理和优势入手，具体分析构造法的应用策略，希望能够为高中构造法解题提供一定的参考思路.【关键词】构造法;高中数学;解题方法高中数学的学习对于学生来说难度较大，特别是在新课程改革之后，数学解题过程对学生抽象能力
数学学习与研究 2021年1期2021-02-22
- 一个取整问题的不等式估计
、数学归纳法和构造法，给出了一个取整问题的完整解答，同时也体现了一题多解的数学思想方法，以培养学生的数学学科核心素养。关键词：取整函数；不等式；放缩法；归纳法；构造法一、原题呈现三、结束语在求解的过程中，我们使用了放缩法、数学归纳法和构造法，多次运用不等式放缩技巧，展示了一个取整问题的不同解法，旨在培养学生的数学学科核心素养，通过一题多解开拓发散思维，提升学生的运算能力和计算思维。基金项目：内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划2019年度立项课题——内蒙
基础教育论坛·上旬 2021年1期2021-02-21
- 借助构造法解答数学题
王媛摘 要：构造法在解答高中数学习题中有着广泛的应用。为使学生掌握构造的技巧，提高解题的灵活性，既要注重为学生讲解构造法相关理论，又要做好优秀例题的讲解，使学生积累更多的构造技巧。关键词：构造法;高中数学;数学题高中数学中常用的构造法有：构造函数、构造数列、构造图形等。解题中通过构造法的应用能够化陌生为熟悉，顺利高效地解题。教学中应针对上述构造法做好相关的解题示范，使学生把握构造过程，掌握构造技巧。一、高中数学解题中构造法的应用要点（一）构造解题理念的培养
高考·中 2021年11期2021-01-08
- 构造法在高中数学解题中的应用研究
魏闯摘要：构造法的运用，学生就能够通过构造方程、构造数列等各种方式解决数学问题，则能实现高效解题。因此，数学教师在解题教学时，需将构造法的有关知识讲解给学生，以促使学生能够更好的理解与应用构造法解决数学问题。与此同时，数学教师需注重典型例题、训练题的精讲，以促使学生通过听课以及习题训练，充分了解到构造法的应用技巧，并能够在数学解题中灵活应用构造法，从而实现高效解题。基于此，本文章对构造法在高中数学解题中的应用研究进行探讨，以供相关从业人员参考。关键词：构造
数理报（学习实践） 2021年2期2021-01-02
- 逆向思维方法在高等数学中的应用
词：逆向思维;构造法;反证法;举反例;间接法数学中的逆向思维是发散思维的一种重要形式，它是从习惯思维的相反方向（或另一面）去进行思考分析问题，常常表现为逆用定义、逆用定理、逆用公式、逆用法则、举反例等，从而达到解决问题的目的。一、定义的逆用数学中被定义的概念和下定义的概念其外延完全相等， 因而两者的位置可以互换，这就应从正反两方面加深对定义的理解.恰当利用定义的“可逆性”，可使解题灵活简捷.例（利用定积分的定义求极限）求极限2.定理的逆用数学定理有可逆的和
新一代 2020年16期2020-12-23
- 谈谈函数概念中的三要素
的对应法则，用构造法、换元法求解函数解析式;求函数定义域的一般方法，求与已知函数有着相同对应法则的函数的定义域，求复合函数的定义域;通过求反函数的定义域求原函数的值域，通过x的有界性求函数的值域。关键词：对应法则;定义域;值域;构造法;换元法;复合函数;有界性法函数概念是中学数学教学的重点。它揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素之间是相互联系、相互制约的。正确认识函数概念中的三要素，是树立函数思想，用函数方法解决有关问题的关键。一、函数的对应法则函数的对
新一代 2020年14期2020-12-23