正交投影的下行多用户M IMO 协作传输方法

胡海飞，景小荣

(重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆 400065)

0 引言

无线通信的发展对数据传输率和频谱利用率的要求越来越高，多输入多输出(multiple inputmultiple output，MIMO)和正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术作为LTE－Advanced(LTE－A)空中接口物理层的关键技术，尽管可以有效地提高数据传输率和频谱利用效率，但是无法有效地解决小区间干扰问题，从而严重限制了小区边缘用户的服务质量。为了提高小区边缘用户的性能及系统容量，LTE－A引入了协作多点传输(coordinated multi－point，CoMP)技术，其中下行CoMP利用处于不同位置的多个传输点协同为单个用户(single－user，SU)或多个用户(multi－user，MU)服务。根据其传输方式的不同可以分为协作调度/波束赋形(coordinated scheduling/coordinated beamforming，CS/CB)和联合处理(joint processing，JP)，JP根据为用户服务的小区数可以分为动态小区选择(dynamic cell selection，DSC)和联合传输(joint transmission，JT)。JT把其他小区的干扰转变为有用信号，以抑制小区间干扰，并提升协作用户的接收信号质量，从而达到提升小区边缘性能和系统性能的目的，联合传输通常采用预编码技术来实现。

常见下行CoMP联合传输策略有迫零(joint transmitter zero forcing，JT－ZF)［1］、最小均方误差(joint transmitter－minimum mean square error，JTMMSE)［1］、块 对 角 化 (block diagonalization，BD)［2－3］、最 大 化 信 泄 噪 比 (signal to leakage and noise ratio，SLNR)［4］、几 何 均 值 分 解 (geometric mean decomposition，GMD)［5］、脏纸编码(dirty paper coding，DPC)［6］和汤姆林森－哈拉希玛预编码(tomlinson－harashima precoding，THP)［7］等，另外，为了提升系统信道容量，CoMP还利用天线选择和功率分配来进行优化［8］。其中，JT－ZF，JT－MMSE 都属于信道反转技术，不能萃取用户中多天线协作带来的MIMO空间增益;BD由于进行多次SVD(sigular value decomposition)分解而导致复杂度的增加，且性能受限于最差子信道，从而不利于协作传输;最大化SLNR方法由于复杂度与BD相似，且性能有限，也不利于协作传输;GMD能够解决由于子信道差异而带来的性能损失，但是其无法对多用户干扰进行处理;非线性的DPC，THP方法因复杂度比较高而不易实现。

最近，文献［9］将 QR分解(QR decomposition，QRD)及其排序方法应用于单用户联合传输系统获得了良好的性能，但无法解决多用户干扰问题，因此无法应用到多用户系统。本文针对多用户JT系统，联合正交投影(orthogonal projection，OP)［10］与排序QRD(sorted QRD，SQRD)［11－12］提 出 一 种 OP－ZFSQRD协作传输方法，进一步基于MMSE准则进行优化，即 形 成 OP－MMSE－SQRD。无 论 是 OP－ZFSQRD 还是 OP－MMSE－SQRD，JT 传输通过 OP 消除多用户干扰，将多用户系统分解成多个并行无干扰的单用户系统，然后，对每个单用户系统分别采用ZF－SQRD及 MMSE－SQRD 进行处理，SQRD 方法能减小用户各层接收信噪比的差距，从而克服了BD方法中受最差子信道的影响而带来的比特错误率(bit error ratio，BER)性能损失，因此，在不增加计算复杂度的基础上得到了比BD方法更好的性能。

1 系统模型

MU－MIMO JT模型如图1所示。假设B个基站(base station，BS)参与协作传输，每个基站配备Nt根发射天线;考虑多用户场景，假设存在K个用户/移动台(mobile station，MS)，每个用户配备Nr根接收天线。基站总发射天线数为Mt=BNt，用户总接收天线数为Mr=KNr，这样形成一个虚拟MU－MIMO系统。

图1 MU－MIMO JT系统模型Fig.1 MU－MIMO JT system model

在m时刻、子载波n上，用户i的接收信号可表示为

2 联合OP与SQRD的协作传输方法

本小节，联合OP及SQRD方法，首先基于ZF准则，给出OP－ZF－SQRD方法的描述过程，进而基于MMSE准则进行优化，给出OP－MMSE－SQRD方法。

2.1 OP-ZF-SQRD协作传输方法

从接收信号模型中可以看到，第一层信号的检测只受到噪声的影响，而下层信号的检测正确性很大程度上依赖于上层信号检测的准确度。但实际上，上层信号不可能完全正确检测，因此，存在错误传播问题。由于QR分解会导致R的对角元素的模值在概率意义上按照从大到小的顺序排列，这样会导致一个比较理想的抑制错误传播的检测顺序［13］。但是，越往下层，对角元素的模值越小，本层的接收信噪比也越小。考虑到系统的误码性能还依赖于最差检测层，根据 QR分解的2个性质，可以改变¯H(i)H的列序让R(i)H较大的对角元素模值减小，较小的对角元素模值增大，减小最大最小值的差距，优化系统的误码性能。由于寻求最优列序的计算复杂度较大，因此，可采用SQRD算法来求一种次优序列。对于任意用户i，其对应的SQRD流程为如下。

对(8)式，按照(7)式的处理模式，从而恢复出第i个用户的数据。

2.2 OP-MMSE-SQRD协作传输方法

前述OP－ZF－SQRD协作传输方法的设计是基于ZF准则的，并没有考虑用户i背景噪声的影响，本节 OP－MMSE－SQRD 方 法 的 设 计 吸 取 了 OP－ZFSQRD协作传输方法的优点，同时利用MMSE准则进行优化，即形成 OP－MMSE－SQRD 方法。与 OPZF－SQRD一样，首先采用OP方法将多用户系统分解成多个并行的单用户系统，然后采用MMSE意义下的 SQRD，对等效单用户系统进行处理，即将SQRD应用到基于MMSE准则的扩展信道矩阵

同样，引入2.1节中 SQRD算法，形成 OP－MMSESQRD。

3 仿真与结果分析

利用 Monte Carlo仿真来验证 OP－ZF－SQRD 及OP－MMSE－SQRD 的性能，为了便于分析，与 JT－ZF，BD方法进行了比较。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图2，图3分别是本文所提2种方法与BD，JTZF方法的BER和平均每用户容量的性能比较。

图2 不同协作传输方法的BER性能Fig.2 BER performance comparison for different JT algorithms

从图 2和图 3中可以看出，提出的 OP－ZFSQRD 以及 OP－MMSE－SQRD 协作传输方法比 JT－ZF有更好的误码率性能，且用户平均速率容量都比JTZF 高，说明 OP－ZF－SQRD 和 OP－MMSE－SQRD 方法能充分利用MIMO优势，从而提升了多用户系统的性能。同时，从图2中可看出，在低SNR下，OP－ZFSQRD方法受噪声的影响相对较大些，因此导致在低SNR范围内BER性能不如BD协作传输方法。当SNR大于8 dB左右时，由于受最差子信道的影响，各层信号的接收信噪比差距已成为影响系统性能的主要因素，而OP－ZF－SQRD对每一用户减小各层接收信噪比的差距，从而得到更好的误码性能。因为OP－ZF－SQRD协作传输方法与BD方法均完全消除多用户干扰，对等效单用户进行处理，从图3中可以看到，两者的用户平均速率容量基本相等。提出的OP－MMSE－SQRD 协作传输方法提取了 OP－ZFSQRD方法的优势，同时对噪声进行处理，其BER性能及用户平均速率容量都比BD及OP－ZF－SQRD方法要好。

图3 不同协作传输方法平均每用户容量Fig.3 Average capacity of each user comparison for different JTmethods

图4采用文献［14］所采用的Frobenius范数用户选择调度算法，对本文提出的2种不同传输方法和JT－ZF及BD方法进行对比。从图4中看出，当采用用户选择调度算法时，几种方法的系统容量有所提高，但 OP－ZF－SQRD 和 OP－MMSE－SQRD 协作传输方法与BD方法的容量提升速度均比JP－ZF快，且与BD算法基本一样，表明适用于BD的用户选择算法能 很 好 地 应 用 于 OP－ZF－SQRD 和 OP－MMSESQRD。同时，从图4上还可以看出，无论在低信噪比还是高信噪比下，OP－ZF－SQRD与BD的和速率容量基本相同。虽然在高信噪比时，OP－MMSE－SQRD获得的容量与 BD方法及 OP－ZF－SQRD方法很接近，但是在低信噪比时，OP－MMSE－SQRD协作传输方法能够获得比 BD，OP－ZF－SQRD方法更好的容量，有更好的抗噪性能。

图4 采取用户调度的不同协作传输方法的容量对比Fig.4 Sum capacity Comparison for different JTmethods using user scheduling

4 结论

本文提出的联合OP与SQRD的联合传输方法即 OP－ZF－SQRD 和 OP－MMSE－SQRD，利用正交投影消除多用户干扰，并分别通过ZF－SQRD及 MMSESQRD对等效单用户进行处理。不仅利用了MIMO空间分集，还能克服BD方法中不同MIMO等效子信道增益差距大的问题，且BER性能有一定的提升，由于ZF－SQRD及MMSE－SQRD算法复杂度均比SVD低，因此，本文提出的2种方法不失为2种可行的下行CoMP联合传输方案。

［1］ZHANG Hongyuan，DAIHuaiyu.Cochannel Interference Mitigation and Cooperative Processing in Downlink Multi－cell Multiuser MIMO Networks［J］.EURASIP Journalon Wireless Communications and Networking，2004，2004(2):222－235.

［2］ZHANG Rui.Cooperative Multi－Cell Block Diagonalization with Per－Base－Station Power Constraints ［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2010，28(9):1435－1445.

［3］WANG Yachen，MA Xiaofeng，LI Ye.Block diagonalization coordinated transmission with zero－forcing in MIMO broadcast［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2011，18(3):27–33.

［4］Mitsubishi Electric.Leakage－based precoding for CoMP in LTE－A［EB/OL］.(2009－02－02)［2013－05－20］.http://www.3gpp.org/FTP/tsg_ran/WGI_RLI/TSGR1_56/DOCS/R1－090596.zip.

［5］JIANG YI，LI Jian，WILLIAM W H.Joint Transceiver Design for MIMO Communications Using Geometric Mean Decomposition ［J］. IEEE Transactions on Signal Process，2005，53(10):3791－3803.

［6］LIHaitao.Joint Dirty Paper Precoding and User Scheduling for Downlink Coordinated Multipoint Transmission System［C］//WiCom'09.5th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Beijing:IEEE Press，2009.

［7］WANG Binbin，LI Bingbing，LIU Mingqian.A Novel Precoding Method for Joint Processing in CoMP［C］//International Conference on Network Computing and Information Security(NCIS).Guilin:IEEE Press，2011，1:126－129.

［8］戴翠琴，钟声.CoMP系统中的天线选择和功率分配联合算法［J］.重庆邮电大学学报:自然科学版，2013，25(1):90－95.

DAICuiqin，ZHONG Sheng.Jointantennae selection and power allocation algorithm in CoMP system ［J］.Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications:Natural Science Edition，2013，25(1):90－95.

［9］LU Di，LI Dong.A Novel Precoding Method for MIMO Systems with Multi－Cell Joint Transmission［C］//IEEE 71st Vehicular Technology Conference(VTC 2010－Spring).Taipei:IEEE Press，2010:1－5.

［10］张贤达.矩阵分析与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004:657－672

ZHANG Xianda.Matrix Analysis and Applications［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2004:657－672.

［11］WUBBEN D，RINASJ，BOHNKER，etal.Efficient Algorithm for Detecting Layered Space－Time Codes［C］//4th International ITG Conference on Source and Channel Coding.Berlin:WDE－Verlag，2002:399－405.

［12］RONALD Bohnke，DIRK Wubben，VOLKER Kuhn，et al.Reduced Complexity MMSE Detection for BLAST Architectures［C］//Global Telecommunications Conference.San Franciso:IEEE Press，2003，4:2258－2262.

［13］高向川.多用户MIMO系统中关键技术研究［D］.北京:北京邮电大学，2011.

Gao Xiangchuan.The Key Techniques Research of The Multi－User MIMO Systems［D］.Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications，2011

［14］SHEN Zukang，CHEN Runhua，JEFFREY G A，et al.Low Complexity User Selection Algorithms for Multiuser MIMO Systems With Block Diagonalization ［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(9):3658－3663.

(编辑:刘 勇)