膨胀土边坡土钉支护的有限元分析

李建华，刘萍，连宝琴

(广州城建职业学院，广东广州510925)

1 概述

膨胀土作为一种特殊性的土，膨胀土边坡的稳定性的改善已经受到许多学者的关注和研究，他们分别从岩土工程理论、实验研究、设计和施工阶段展开研究［1-4］。有限元法最初在上世纪50年代，用于航空航天领域的强度和刚度计算。如今，有限元法从最初应用于固体力学领域，已成为在性能分析与仿真方面具有计算结果可靠、效率高效的分析工具，也成为了如今设计中使用最为广泛的计算方法。岩土因其为非均质、非线性、多相物质的复杂集合体，有限元可以较为准确的分析深基坑、高大边坡的变形特性。赵杰等就曾对基坑边坡的稳定性进行了研究［5］，其采用的有限元方法分别为滑面应力分析法和强度折减法两种。

传统的二维有限元分析把土钉支护结构简化成平面应变进行研究［6］，但是这种方法是把土钉等效成了刚度相等的一个薄层，放大了钉土之间的相互作用面，与实际的土钉支护结构受力偏差太大，特别是等效薄层的刚度取值合理与否，直接影响到有限元计算结果的准确性，如果刚度过大将阻止剪应力的传递，无法如实还原土钉支护边坡的稳定情况。朱彦鹏等就某工程实例，建立三维有限元模型，模拟基坑开挖、基坑支护的施工过程，分析得到了土钉支护结构在复合土钉墙中起到了重要作用［7］。但是考虑降雨条件下土钉支护结构在膨胀土边坡中土钉的受力性能以及边坡位移规律性研究还不多见，本文作者［8-10］就前期已进行的模型试验与相关理论研究的基础上，基于非线性分析求解方面功能强大的ADINA有限元分析软件和高性能的计算机，对膨胀土土钉支护边坡结构建立三维模型，并进行仿真计算，对数值计算和试验研究所得到的边坡位移和土钉轴力进行比较和分析，为更好地指导工程实践。

2 基本假定

采用土钉加固处理的方法属于边坡内部加固法，由于室内模型试验采用了注浆土钉支护方式，故本文采用将加固物与土体合并考虑，且采用土钉和土体等效化为均值各向异性体的等效法进行模拟分析。在采用ADINA进行有限元建模数值分析时，为简化计算，作出以下假定［11，12］:

1)土钉支护边坡考虑边角效应的影响;

2)土钉和土体为连续、均质、各向同性弹塑性材料;

3)不考虑土体自重。

3 有限元模型建立

3.1 单元选择

面板和土体:采用三维实体单元，采用8节点等参单元，每个节点有3个自由度，具有塑性、徐变、应力硬化、大变形、大应变等特性。

土钉:采ADINA软件中的Rbear单元，由于采用Rebar功能，则不需要用户划分单元，前处理在求解时自动处理土钉与土体之间的单元关系。在边坡顶部荷载较小情况下，钉体与土体间不存在相对位移，采用土钉与土体节点进行耦合的方法如图1。

图1 土钉与土体的耦合

3.2 基本参数的选取

基本参数选取见表1。

表1 材料的力学性能指标

3.3 试验模型

模型试验在一设计为长×宽×高=1 500 mm×600 mm×1 500 mm的模型箱内进行，模型箱(图2)的制作采用5 mm厚钢板，外侧分别用4根50 mm角钢围成，内侧由4根70 mm的等边角钢固定。为消除边界效应的影响，模型箱内侧各设两道减摩措施。模型箱内人工填筑膨胀土，压实度为80%，因本次为室内小比例模型试验，模型制作时仅考虑为垂直面板，而实际的基坑支护在条件允许的情况下大多采用放坡设计，在后续课题研究中将做对比研究。采用了饮用水管侧面三向钻微孔人工模拟降雨(图2)，水源接室内自来水，设置开关阀门，控制降雨强度。

3.4 建模计算

以室内模型试验作为分析算例，采用试验模型箱参数建立三维模型对其进行模拟。三维计算模型如图3所示，除面板和模型顶部设置为排水边界外，其余均为固定不透水边界。整个三维模型采用矩形网格，均为四边形单元，面板单元数160个，土体单元数为3 200个，每根土钉单元数为19个，共计152个。总计3 512个单元，4 318个节点。在本次数值模拟计算中荷载施加过程采用等步长等量加载的方式，总共计算了60步，分别与室内模型试验时的监测时间相对应。三维模型计算结果如图4所示。

图2 模型箱与降雨模拟器

图3 三维计算模型

图4 第60步时的位移云图

4 数值计算与实测结果的对比分析

4.1 边坡位移对比分析

图5中可以看出，边坡面板的水平位移最大值出现在面板中部，都是中间大两端小，呈抛物线形状，计算结果与实测结果的变化趋势大致相同，实测最大的水平位移至为8.48 mm，而数值模拟计算得到的最大水平位移值为8.54 mm。

从实测结果与数值计算结果的对比分析可以看出，土钉支护的膨胀土边坡竖向最大膨胀量出现坡顶土层，坡底土层的膨胀量很小或反而出现沉降。模拟降雨对膨胀土边坡有一定的影响深度，在此次模型试验及数值计算得到的影响深度约为400 m。对于图6实测竖向位移出现的沉降是因为下层土体浸水软化，在上部重力下而使其发生沉降。而数值计算得到的结果并未出现沉降是由于在本次的模拟计算当中做出了不考虑土体重力，即不考虑土体原始位移场和应力场的基本假定。从图示的边坡竖向膨胀量的发展趋势基本相同，且最大的竖向位移量均在为3.84 mm。

图5 面板水平位移对比分析

图6 边坡竖向位移对比分析

4.2 土钉轴力对比分析

对最终实测和数值计算结果的土钉轴力进行对比分析(图7)可知各排土钉轴力的变化趋势基本一致。虽然轴力分布趋向图中局部存在一些偏差，笔者分析认为非饱和土中气相、液相的存在使土的性质极为复杂，使得土钉与土的相互作用也极其复杂。模型试验的过程中有避免不了的影响因素，比如气候、温度、湿度、仪器系统等因素的影响，有限元数值模拟过程中参数的选取也会对计算结果产生一定的影响。

图7 各排土钉轴力对比分析

5 小结

采用ADINA有限元软件对膨胀土边坡试验模型进行数值分析，由计算结果与实测结果分析得到以下结论:

1)对于土钉支护的膨胀土边坡，面板的水平位移呈“抛物线”形状，雨水的渗透作用对边坡的浅层土层的影响较大，对深层土层的作用不明显，降雨对膨胀土边坡存在一定的影响深度。此次的数值计算与试验数据表明该边坡模型的影响深度为400 mm。

2)模型试验结果和有限元计算结果表明，降雨条件下膨胀土边坡的面板位移较大，在实际的膨胀土地区进行深基坑、高大边坡支护施工时，建议土钉支护结构与其它支护方式复合使用，以达到最佳的支护效果。

3)土钉最大轴力基本发生在靠近面板端部，随着支护高度的变化轴力最大值逐渐远离面板方向移动。数值分析得到的土钉轴力与试验实测数据大致相同，说明本文的有限元模型是正确的，所以可以利用有限元软件模拟计算，对类似的实际工程有较高的应用价值。

［1］胡斌，王新刚，连宝琴.纤维类材料改善膨胀土工程性能的适用性探讨［J］.岩土工程学报，2010，32(S2).

［2］潘秋景，孙志彬，杨小礼.加筋膨胀土边坡变形及影响因素分析［J］.矿冶工程，2013，33(3):1-4.

［3］刘可特，刘旭红，周晗晗.膨胀性红砂岩路堑边坡柔性支护设计与施工［J］.山西建筑，2012，38(29):171-172.

［4］沈振元.影响膨胀土基坑稳定性因素分析［J］，建筑科学，2012，28(S1):76-78.

［5］赵杰，邵龙潭.基坑土钉支护边坡有限元稳定性分析方法探讨［J］.岩石力学，2008，29(6):1654-1658.

［6］徐永政.土钉支护工程稳定性的有限元分析［D］.武汉:华中科技大学，2005.

［7］朱彦鹏，谢强，张丹丽，等.基于ADINA的深基坑土钉支护在正常及地震作用下的弹塑性三维有限元分析［J］.四川建筑科学研究，2008，34(1):88-93.

［8］李建华，祝方才，陈春鸣，等.非饱和膨胀土抗剪强度的三轴实验研究［J］.公路工程，2011，36(2):31-37.

［9］李建华.降雨条件下膨胀土与土钉支护结构相互作用研究［D］.株洲:湖南工业大学，2010.

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［11］廖新贵.循环荷载下土钉支护边坡的力学响应研究［D］.株洲:湖南工业大学，2009.

［12］何杰.软土地基中楔形桩工作特性研究［D］.株洲:湖南工业大学，2008.