基于PSASP 的UPFC 潮流控制建模与仿真

陈剑平，李林川，张 芳，李传栋，刘宏江

（1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072；2.福建省电力有限公司电力科学研究院，福州350007；3.天津市电力公司滨海分公司，天津300457）

统一潮流控制器UPFC 是第三代FACTS 控制器，综合了先前FACTS 控制器的基本功能，既能对线路潮流进行控制，提高线路传输极限，还能抑制电力系统低频振荡[1]，改善系统暂态稳定性[2]。潮流控制是其最基本的功能[3]。

国内外学者对UPFC 的潮流控制建模进行了深入研究。UPFC 的潮流建模大都采用等效电源模型。文献[3～6]将UPFC 串联侧等效为一个电压源，并联侧则有不同的等效方式：文献[3，4]将UPFC 并联侧等效为一个电流源；文献[5]将UPFC 等效为一个电压源；文献[6]分别模拟并联侧的有功注入和无功注入，将UPFC 并联侧等效为两个电流源（d轴、q 轴电流源）；文献[7]进一步采用功率注入法将UPFC 对系统的作用转移到对应线路两侧的节点上。除电源模型外，文献[8]还介绍了用于UPFC 潮流计算的阻抗模型和变压器模型。在目前文献中，UPFC 控制方法多采用解耦控制[3，9]，即通过控制UPFC 串联侧注入电压的d 轴、q 轴分量分别控制线路的无功、有功潮流，通过控制并联侧注入电流的q 轴分量来维持母线电压恒定；此外文献[10]指出，UPFC 并联侧接入点母线电压可通过串联侧注入电压的d 轴分量来控制，线路的无功潮流则可通过并联侧注入电流的q 轴分量来控制。

电力系统分析综合程序PSASP 为方便新型电力元件的建模，开发了用户自定义模型UD（user definition）和用户程序接口UPI（use program interface）功能[11]。UD 不足之处是由于受功能框的限制，使得有些功能难以实现。UPI 则使用户可通过自由编程的方式参与PSASP 计算，应用更灵活。目前在基于PSASP 的UPFC 建模仿真中，UD 应用较多[3，12，13]，基于UPI 功能建立UPFC 模型则鲜有报道。本文基于PSASP/UPI 建立了UPFC 潮流控制模型，采用C++语言编写了求解所建模型的用户程序（UP），并生成了动态链接库文件（.dll），最后对新英格兰系统进行了算例研究，计算结果验证了本文所建UPFC 潮流控制模型的正确性及有效性。

1 UPFC 基本结构及等效电路

如图1 所示，UPFC 由共用直流侧电容的两个电压源型变流器构成。变流器1 经并联变压器接入系统，其作用是通过吸收或发出无功功率来维持UPFC 接入点母线电压恒定，同时向变流器2 提供其所需的有功功率；变流器2 经串联变压器接入系统，其作用是向线路叠加一个串联电压源，通过控制电压源的幅值和相角来控制该线路的潮流。

图1 UPFC 结构Fig.1 Principle diagram of UPFC

UPFC 的串、并联侧可等效为2 个可控电压源，如图2 所示，m 为新增母线分别为串、并联电压源分别为串、并联支路电流，Rse+jXse、Rsh+jXsh分别为UPFC 串、并联变压器的等值阻抗，RL+jXL为线路阻抗，PL+jQL为线路潮流。

图2 UPFC 等效电路Fig.2 Equivalent circuit of UPFC

在PSASP/UPI 环境下，潮流计算LF（load flow）程序和用户程序（UP）通过数据接口传递信息，交替运行，共同完成潮流计算。为了将UPFC 潮流控制模型嵌入到PSASP 潮流计算程序中，在PSASP初始潮流计算完成后，将UPFC 所在支路从系统中断开，在节点s 和节点m 接入2 个等效电流源和图3 所示，通过改变电流源来实现对UPFC 并联侧接入点母线电压和串联支路潮流的控制。

图3 UPFC 电流注入模型Fig.3 Current injection model of UPFC

依据图2 和图3，可得I˙s_inj、I˙m_inj的计算公式为

2 UPFC 潮流控制建模

2.1 UPFC 串联侧建模

UPFC 串联支路的作用是控制线路的潮流为目标值，图2 中，设受控线路有功、无功功率目标值分别为PLref、QLref，可得串联支路功率、电压方程为

2.2 UPFC 并联侧建模

由图2 可得UPFC 并联支路电压方程为

UPFC 稳态运行时，为了向两侧变流器提供稳定的电压支持，直流电容电压必须保持恒定，故在忽略变流器1 和变流器2 内部有功损耗的情况下，UPFC 串联变压器注入的有功等于并联变压器吸收的有功，即

UPFC 并联支路的一个重要作用是维持并联接入点母线电压恒定。令与d 轴重合，可得UPFC并联支路的电压电流相量图如图4 所示。图中Ish_d和Ish_q分别为UPFC 并联支路电流相量的d 轴、q轴分量；θ 为x 轴与同步旋转d 轴之间的夹角。

图4 UPFC 并联支路相量图Fig.4 Phasor diagram of UPFC parallel branch

根据瞬时功率理论，UPFC 并联变压器从系统吸收的有功功率和无功功率为

根据式（5）、式（6）可简化为

由式（7）可知，经过dq 坐标变换，UPFC 并联侧的有功和无功可实现解耦控制，通过控制并联电流的q 轴分量Ish_q就可以控制无功功率Qsh。当Ish_q＞0 时，Qsh＜0，UPFC 并联支路发出无功，被控母线电压升高；当Ish_q＜0 时，Qsh＞0，UPFC 并联支路吸收无功，被控母线电压降低。据此，可得到引入母线电压目标值与实际值比较的UPFC 并联侧无功电流Ish_q的计算公式为

如图3 所示，经坐标变换，由式（8）求出的Ish_q可用相量实部分量Ishx和虚部分量Ishy表示，即

联立求解式（3）、式（4）和式（9），即可得UPFC并联支路电压相量电流相量求出后，由式（1）的第1 个式子就可得到母线s 的注入电流

3 PSASP/UPI 的应用

PSASP 可进行电力系统的各种分析计算，用户自定义模型（UD）及用户程序接口（UPI）的引入为新型电力元件的建模提供了有效途径。本文基于UPI 对UPFC 进行潮流控制建模，采用C++语言编写用户程序（UP）。在潮流计算时，PSASP 潮流程序（LF）通过调用UP 实现LF 与UP 交替求解，直至受控母线电压和线路潮流达到控制目标值，计算结束。

UP 执行时，先从数据接口中读取输入信息，计算完成后再将输出信息从数据接口返回给LF 程序。UP 的输入输出信息如表1 所示。

表1 UP 的输入输出信息Tab.1 Input and output information of UP

UP中计算母线s、母线m的注入电流的步骤如下。

（1）从数据接口读取母线s、母线m 的电压幅值、相角及受控线路潮流。

（2）根据式（2）的前2 个方程计算UPFC 串联支路电流，由式（1）得到母线m 的注入电流

（3）根据式（2）的第3 个方程计算UPFC 串联注入电压

（4）根据式（8）求取Ish_q。

（5）联立求解式（3）、式（4）和式（9），计算UPFC 并联支路电流，由式（1）得到母线s 的注入电流

PSASP 中LF 与UP 交替求解流程如图5 所示。

图5 LF 与UP 交替求解流程Fig.5 Flow chart of alternate solution between LF and UP

4 算例研究

本文采用新英格兰系统来验证所提UPFC 潮流控制模型的有效性。新英格兰系统是一个10 机39 节点系统，如图6 所示，其参数详见文献[14]。

图6 新英格兰系统Fig.6 System diagram of New England

本文将UPFC 安装在线路14-4 的母线14 端，如图6 所示。未安装UPFC 时，该线路母线14 端的输出功率为2.625 43+j0.376 97 p.u.，母线14 的电压幅值为1.014 p.u.。

现将母线14 的电压和线路14-4 输送的无功目标值均设置为未安装UPFC 时的水平，为提高线路14-4 的有功传输能力，逐步增大该线路输送的有功目标值，UP 程序中的电压、有功、无功计算终止精度设置为0.0001，电压比较系数Kv取为80，可得UPFC 的控制结果如表2 所示。

表2 UPFC 的控制效果Tab.2 Control results of UPFC

由表2 可看出，UPFC 可以有效控制受控线路输送的有功和无功，提高线路的有功输送水平；当UPFC 控制能力达到最大（串联注入电压模值的标幺值等于0.1）时，线路输送的有功为4.92 p.u.，较无UPFC 时提高了87.4%。同时，随着线路有功输送容量不断增大，受控母线电压和线路输送的无功功率均保持在控制目标值。计算结果验证了本文所建UPFC 潮流控制模型的正确性及有效性。

图7 受控母线电压及受控线路潮流变化曲线Fig.7 Varying curves of bus voltage and power flow

图7 显示了在表2 所示的5 种控制目标下，潮流计算过程中受控母线电压及受控线路有功、无功随LF 与UP 交替求解次数的变化曲线。由图7 可知，本文的控制策略具有较快的计算速度和很好的收敛性，受控母线电压经过5 次交替计算之后满足精度要求，而受控线路有功、无功功率则只经过2～3 次交替计算就已达到控制目标值。

5 结语

本文基于PSASP/UPI 建立了UPFC 的潮流控制模型，实现了同时控制线路有功潮流、无功潮流以及控制母线电压的功能。所建模型原理清晰，整个控制模型参数调整少，仅有1 个电压比较系数需要设定；UPFC 串联侧由于采用控制目标的功率方程来控制线路潮流，受控线路潮流追踪控制目标值的速度快，同时具有较高的收敛精度和良好的收敛性；除了忽略2 个变流器的内部损耗之外，所建模型未做其他简化和假设，模型具有一般性，可用于实际电网的潮流控制研究。

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