巧设问题，自主建模，让知识自然生长

焦永花

前段时间，笔者参加了在山东省潍坊外国语学校召开的第三届全国数学建模骨干教师培训会暨中小学数学建模研讨会.会议上有幸听了课题为《“握手”问题的探究与应用》的公开课，从情境创设、导入新课，到提出问题、合作建模，再到应用模型、解决问题各环节都受益匪浅，尤其是在提出问题、合作建模这个环节感悟颇深.

片段课堂实录：提出问题、合作建模

教师：和同学们初次见面，老师心里非常高兴，为了表达老师的心情，老师想和同学们握握手.（老师走进学生中间，亲切地跟同学们问好握手，学生异常兴奋）

教师边握手边表述：握手是人们之间表达感情的一种礼节，那么握手现象中蕴含着怎样的数学知识呢？请同学们先来看这个问题：

联欢会上，全班同学之间两两握手一次，那么他们共握手多少次？

学生1：老师，我们具体做做，安排一个人做记录即可.

学生2：老师，这样太麻烦了，我们可以先以小组为单位探究出规律来，再按探究出的规律进行计算.

（点评：在教师营造的宽松的学习氛围中，学生的参与是积极的、自由的、主动的，学生的回答是自然的、真实的、朴实的.课堂上出现很高的学习激情，学生的思维被大大地激活.）

教师：那么本节课我们的学习方式就是咱同学们合作探究，解决问题.怎样进行呢？

学生：四人一组，进行握手游戏，合作寻找握手的内在规律.

教师不失时机地提出问题：很好.若4位同学两两握手，共握手多少次？5位呢？……