CFRP布加固钢筋混凝土双向板抗弯性能分析

何夕平，许前程，杨 波，刘 睿，罗宗礼

(1. 安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230022；2. 皖西学院 建筑工程系，安徽 六安 237012；3. 中建四局 第六建筑工程有限公司，合肥 230001)

土木工程

CFRP布加固钢筋混凝土双向板抗弯性能分析

何夕平1，许前程1，杨 波2，刘 睿3，罗宗礼3

(1. 安徽建筑大学 土木工程学院，合肥 230022；2. 皖西学院 建筑工程系，安徽 六安 237012；3. 中建四局 第六建筑工程有限公司，合肥 230001)

选取实际工程中CFRP布加固双向板的实例，利用ANSYS有限元软件建立加固模型，通过逐级递增施加楼面活荷载，对比分析了对比板与加固板的跨中挠度、钢筋应力及承载力，研究了在CFRP布加固方式不同、加固厚度不同及加固量不同时加固板力学性能的规律．结果表明：与对比板相比，CFRP布加固的双向板能有效提高抗弯承载力，减小挠度；贴布面积相同时，分散“＃”字型铺贴加固板效果优于密集“＃”字型和 “＋”字型的；适当增加CFRP布粘贴厚度，在原有加固方式基础上增加加固量，均有利于提高板的抗弯承载力；CFRP布宽度增加，有利于提高板的抗弯承载力，但不利于CFRP布强度的发挥．

碳纤维布；钢筋混凝土双向板；挠度；抗弯承载力

自从碳纤维(carbon fiber reinforced polymer，简称CFRP)布材料被引入国内以来，已广泛应用于各个领域．因为CFRP片材具有轻质、高强、耐腐蚀、施工便捷、占用空间小及基本不影响原结构等优点，对建筑结构具有良好的修复作用，能够提高结构或构件的抗弯、抗剪、抗拉、抗裂、抗疲劳、抗震及抗爆能力[1-3]，所以经常被用于混凝土结构、钢结构、木结构等结构加固中．国内外已有很多学者研究纤维(简称FRP)片材加固钢筋混凝土结构，特别是对加固梁的研究很深入，并取得了大量的研究成果．对于加固双向板，近些年国外研究并不多，2011年，国外的Sorin-codrut研究了FRP加固翻新双向板的受力性能，Ahmed Sabry Farghaly通过试验和模拟研究了FRP加固双向板的抗冲切性能[4]；国内研究CFRP加固双向板的相对较多[5-6]，但通过分析加固双向板抗弯性能研究CFRP布加固规律的较少．本文结合实际工程中双向板加固实例，研究了未开裂板(文中简称对比板)和加固板的力学性能，并通过对各种工况下CFRP布加固板抗弯性能的分析，探索CFRP布相关加固规律．

1 几何选型与模型建立

1.1 几何选型

某县城建材大市场，其C1#楼为3层框架结构，因楼面大面积开裂，不能满足正常使用要求，经设计同意采用CFRP布进行加固．选取其3层结构(4-1/4)交(A-B)轴双向板为几何模型，尺寸为6,500,mm× 4,200,mm×100,mm，板厚为100,mm，板底采用双向配筋，纵向钢筋为φ 10@200,mm，共20根；横向钢筋为φ 8@200,mm，共31根．板四周由板底肋梁和边柱组成，如图1所示．

1.2 模型建立

在利用ANSYS软件建立有限元模型时，主要研究板受力，而不考虑板底肋梁和边柱的受力，故在建模时板建立分离式模型，板底肋梁和边柱建立整体式(钢筋用配筋率考虑)模型，分别建立对比板和加固板．其中混凝土选用Solid65实体单元，本构采用Hongnestand应力应变关系，其破坏准则采用William-Warnke五参数准则，为加快收敛速度，关闭压碎设置；钢筋选用Link8杆单元，本构采用斜直线与水平线组成的双折线关系，采用VonMises屈服理论[7-8]．碳纤维布选用Shell41膜单元，采用线弹性关系，三者之间粘结不考虑滑移，利用共用节点考虑共同工作，在肋梁底面和边柱上下表面施加固定约束．建立的加固板有限元模型如图2所示，其中CFRP布条带宽为100,mm，厚度为0.167,mm，条带净间距为600,mm，其中纵向11条带，横向7条带．

图1 双向板几何模型

1.3 材料设置及加载制度

在模型中设置材料相关参数，三种材料的物理参数设置见表1-3．模型加载分两步：第一步让加固板承受自重，第二步在板面施加均布楼面活荷载．每级1,kN/m2逐级递增施加，直到加固板破坏时，再减少加载量，寻找极限荷载．因楼面活荷载施加到11级时，便容易看出板受力变化规律，故选取11,kN/m2范围内的楼面活荷载来研究板挠度和钢筋应力的变化．

图2 加固板有限元模型

表1 混凝土材料物理参数

表2 钢筋物理参数

表3 CFRP布物理参数

2 对比板与加固板计算结果比较

2.1 挠度比较分析

经过11级加载后，得到不同楼面活荷载作用下对比板与加固板跨中挠度变化曲线，如图3所示．其中楼面活荷载0,kN/m2时板跨中挠度对应为板承受自重时跨中挠度．

由图3可以看出：板跨中挠度全过程随荷载增加而不断增大；加载量较小时，碳纤维布发挥作用也小，挠度增长很慢；持续加载，板挠度曲线发生突变时，说明此时板已经发生开裂；曲线总体变化趋势中两者挠度差值不断增大，不难判断，碳纤维布后期效力发挥更大，对增强板承载力和减小板挠度效果也更好．

图3 加固板与对比板跨中挠度变化曲线

对比板和加固板在9,kN/m2时的挠度云图见图4、图5，加固板应力云图如图6所示．不难看出，对比板挠度达到20.91,mm，而加固板仅为18.86,mm，说明双向板被加固后挠度减小．

图4 对比板在9,kN/m2时的挠度云图

图5 加固板在9,kN/m2时的挠度云图

图6 9,kN/m2时分散“＃”字型加固CFRP布应力云图

2.2 钢筋应力分析

对比板与加固板从承受自重到施加11级楼面活荷载过程中钢筋应力变化曲线如图7所示．由图7可知：曲线发生多次跳跃，曲率增长呈现先缓慢后不断加快趋势；对比板钢筋应力增速大于加固板的，率先达到235 MPa屈服应力．

对比板与加固板在9,kN/m2时的钢筋应力云图如图8所示．由图8可知，加固板最大钢筋应力209 MPa小于对比板的235 MPa，此时，对比板板内钢筋已达到屈服应力．

图7 对比板与加固板钢筋应力变化曲线

图8 两种板在9,kN/m2时的钢筋应力云图

2.3 承载力分析

加固板与对比板极限承载力如表4所示．

表4 对比板与加固板极限承载力

从表4中看出：加固板与对比板相比，极限承载力提高50.31%，极限挠度减少18.22%，说明板被CFRP布加固后抗弯刚度得以有效增强，并起到提高抗弯承载力和降低挠度的作用．

3 各种工况下CFRP布加固双向板抗弯性能分析

3.1 不同加固方式下CFRP布加固双向板抗弯性能分析

为研究CFRP布加固方式对双向板加固的影响，共选取三种方式对双向板板底铺贴，三种方式面积相同，依次称为分散“＃”字型、密集“＃”字型和“＋”字型：其中分散“＃”字型铺贴形式如图2所示；密集“＃”字型在分散“＃”字型基础上，将横向7道合并成3道，宽度依次为200，300，200,mm，纵向11道合并成3道，宽度依次为400，300，400,mm，如图9所示；“＋”字形将分散“＃”字型横向11道合并成1道，宽度为1,100,mm，纵向7道合并成1道，宽度为700,mm，如图10所示．对三种加固方式下CFRP布应力及板极限承载力进行对比分析．楼面活荷载取9,kN/m2时，三种加固方式下双向板挠度云图及CFRP布应力云图分别如图6、图8b、图11-14所示．

从图11-14云图可看出，分散“＃”字型加固时双向板跨中挠度为18.9,mm，小于“＋”字型和密集“＃”字型加固的，且“＋”字型加固时挠度为最大，达到20.656,mm，说明分散“＃”字型加固更有利于减小双向板挠度；“＋”字型加固时CFRP布应力最小，为357,MPa，密集“＃”字型加固时应力为417,MPa，分散“＃”字型的为最大，达到445,MPa，说明分散“＃”字型加固更有利于CFRP布抗拉强度的发挥．

图9 密集“＃”字型CFRP布加固模拟图

图10 “＋”字型CFRP布加固模拟图

图11 9,kN/m2时密集“＃”字型加固板挠度云图

图12 9,kN/m2时密集“＃”字型加固CFRP 布应力云图

图13 9,kN/m2时“＋”字型加固板挠度云图

图14 9,kN/m2时“＋”字型加固CFRP布应力云图

不同加固方式下加固板的计算结果见表5，极限承载力的变化及提高比例如图15-16所示．

表5 不同加固方式下加固板的计算结果

图15 不同加固方式下加固板极限承载力的变化曲线

图16 不同加固方式下加固板极限承载力的提高比例

从表5、图15-16可以看出，加固板极限承载力的比对比板的提高依次为34.73%、43.63%和50.31%，因此，CFRP布铺贴面积相同时，加固效果依次为分散“＃”字型、密集“＃”字型和“＋”字型，分散“＃”字型加固承载力提高幅度最大，加固效果也最好．

3.2 不同厚度CFRP布加固双向板抗弯性能分析

为研究CFRP布厚度对双向板加固的影响，以分散“＃”字型加固方式，将CFRP布分别取一、二、三、四层厚来加固板，不同厚度CFRP布加固板的计算结果见表6，极限承载力变化与提高比例如图17-18所示．

从表6可以看出：不同厚度CFRP布对双向板加固的影响是不同的，CFRP布越厚，加固效果越好，板抗弯承载力越大，挠度越小．从图17-18中不难看出，加固板极限承载力提高比例并不随厚度成正比例增长，而是先快后慢．

表6 不同厚度CFRP布加固板的计算结果

图17 不同厚度CFRP布加固板的极限承载力变化曲线

图18 不同CFRP布厚度加固板极限承载力的提高比例

3.3 不同CFRP布加固量加固双向板抗弯性能分析

为研究不同CFRP布加固量对双向板加固的影响，以分散“＃”字型为准，第一种横向去除5条带，剩2条带，纵向去除9条带，剩2条带，得到如图19加固方式的加固量，其中宽度均为100,mm，横向间距1,100,mm，纵向间距1,200,mm；第二种加固量横向上下各去除1条带，剩5条带，纵向左右各去除2条带，剩7条带，如图20所示；第三种是以分散“＃”字型加固方式的加固量，如图2所示，每一种都在前一种基础上增加加固量；另外，为研究CFRP布宽度对双向板加固的影响，在第一种方式的基础上，将CFRP布宽度增加一倍，得到第四种加固量，如图21所示．

图19 第一种加固量

图20 第二种加固量

图21 第四种加固量

图22-24分别为楼面活荷载取9,kN/m2时第一、二、四种加固量的挠度云图和CFRP布应力云图．

图22 9,kN/m2时第一种加固量

图23 9,kN/m2时第二种加固量

图24 9,kN/m2时第四种加固量

从图5、图22a、图23a及图24a可以看出：加固板跨中挠度大小排序依次为第一、四、二、三种，说明增大CFRP布加固量有助于减小加固板变形．从图22a及图24a中看出，图24a的CFRP布应力较小，说明CFRP布宽度增大不利于CFRP布应力的充分发挥．

不同CFRP布加固量下加固板的计算结果见表7，极限承载力变化与提高比例如图25-26所示．

表7 不同CFRP布加固量下加固板的计算结果

图25 前三种加固量下加固板极限承载力变化曲线

图26 不同加固量下加固板极限承载力的提高比例

从表7、图25可以看出：加固板极限承载力随加固量(贴布率)的增加而增大，且加固率差值越大，极限承载力的提高比例也越大．另外，从图26中可以看出，第四种(加固率为7.84%)比第一种(加固率为3.91%)极限承载力增大11.68%，说明增加CFRP布的加固率有利于提高加固板的极限承载力．

4 结 论

(1)利用CFRP布加固双向板，可以有效增强板刚度，改善板的抗弯性能，进而起到提高板承载力和减小板挠度的效果．

(2)当双向板铺贴的纵向、横向CFRP布条带面积均相同时，在两个方向均分散多条铺贴在双向板上，加固效果较好，且以分散“＃”字型加固效果最好．

(3)加固板承载力的提高比例随CFRP布厚度的增加而增大，但两者不成正比，其增加速率随厚度的增加而不断减弱．

(4)增加CFRP布宽度有利于提高板的抗弯承载力，但不利于CFRP布强度的充分发挥．

［1］ 殷 波. 碳纤维复合材料加固混凝土板的有限元计算与分析[J]. 玻璃钢/复合材料，2010(2)：22-24.

［2］ 郭樟根，曹双寅，王安宝，等. 爆炸荷载作用下外贴FRP加固钢筋混凝土双向板试验研究[J]. 建筑结构学报，2011，32(2)：91-93.

［3］ 褚云朋，贾 彬，姚 勇，等．CFRP复合加固损伤RC梁抗弯承载力试验[J]. 建筑结构，2011，41(2)：120-123．

［4］ KASSEM C，FARGHALY A，BENMOKRANE B. Evaluation of flexural behavior and serviceability performance of concrete beams reinforced with FRP bars[J]. J Compos Constr，2011，15(5)：682-695.

［5］ 张亚坤，朱海堂，侯黎黎. 集中荷载下FRP钢筋混凝土双向板的冲切受力性能[J]. 工业建筑，2012，42(12)：30-34.

［6］ 何夕平，杨 波，张运帅，等. 碳纤维布加固某开裂楼板效果分析[J]. 西安建筑科技大学学报，2013(1)：51-57.

［7］ 陈雪峰，黄凤霞. 某开裂现浇板碳纤维布加固后正常使用性能的评定分析[J]. 工程抗震与加固改造，2008(5)：96-100.

［8］ 周 戟. 碳纤维布加固已损伤混凝土梁抗弯刚度研究[J]. 河北工业大学学报，2010(3)：115-118.

Analysis of Flexural Performance in RC Two-way Slabs Strengthened with CFRP Sheets

HE Xi-ping1，XU Qian-cheng1，YANG Bo2，LIU Rui3，LUO Zong-li3
(1. College of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China；2. Institute of Civil Engineering，West Anhui University，Liu’an 237012，China；3. The 6th Co. Ltd.，China Construction 4th Engineering Bureau，Hefei 230001，China)

An instance of a two-way slab strengthened with CFRP sheets from practical projects is selected in this paper. With choosing this strengthened slab, a 3D FEM finite element model is established by ANSYS software. Though applying the floor uniform live load on slab’s surface step by step, the results (including slab’s mid-span deflection, steel stress and bearing capacity) in every step are compared and analyzed between the strengthened and un-strengthened slabs. In addition, the mechanical property laws of strengthened slabs under different CFRP strengthening modes, CFRP thicknesses and CFRP amounts are also explored. Finally, through the above research and analysis, we can draw the results as follows: compared with the un-strengthened slab, strengthened slab can effectively improve slab’s flexural bearing capacity and reduce deflection; the strengthening effect of scattered “#” shape is better than intensive “#” shape and “+”shape when the area of CFRP sheets is equal; when increasing the thickness of CFRP sheets appropriately, slab’s flexural bearing capacity can be effectively improved; increasing CFRP amount is helpful to improve slab’s flexural bearing capacity based on original strengthening modes; increasing CFRP sheets width can improve slab’s flexural bearing capacity, but go against giving the full play to CFRP sheets tensile strength.

carbon fiber sheets；reinforced concrete two-way slabs；deflection；flexural capacity

TU375.2

A

2095-719X(2014)01-0001-07

2013-11-06；

2013-12-11

国家科技支撑计划项目(2011BAJ03B04)；中建四局六公司科技研发项目(2012-11-5)；安徽省住房城乡建设科学技术计划资助项目(2013YF-02)

何夕平（1963—），男，安徽无为人，安徽建筑大学教授，硕士．