内蒙古地区某多层三塔楼建筑流场计算域的选择

常 笑，李 娜

(1. 天津城建大学 土木工程学院，天津 300384；2. 鹤壁市淇滨区工程质量监督站，河南 鹤壁 458030)

内蒙古地区某多层三塔楼建筑流场计算域的选择

常 笑1，李 娜2

(1. 天津城建大学 土木工程学院，天津 300384；2. 鹤壁市淇滨区工程质量监督站，河南 鹤壁 458030)

流场计算域的大小对结构流场数值模拟的合理性有很大影响，计算域过小会造成出口处产生回流，致使结果发散，不能真实地模拟流场；而计算域过大则会使计算速度变慢，造成不必要的浪费．以内蒙古地区某多层三塔建筑为例，采用流体分析软件CFX模拟了其在稳态下的绕流，最终确定了合理的流场计算域．

RNG k-ε模型；三塔连体结构；数值模拟；流场计算域

建筑风荷载的研究方法主要有风洞试验、实物测试、理论计算三种[1]．风洞试验耗时和耗钱比较多，而实物测试只能等到建筑完成之后才能进行．随着计算机技术的发展，数值模拟以其成本低、速度快、模拟精度能够符合工程要求的优点在风载模拟中得到越来越广泛的应用．

目前，对于钝体流场计算域的研究大部分集中在单体或者形状规则的建筑，对复杂连体建筑的流场域的研究比较少．内蒙古巴彦淖尔临河区办公楼的结构形式比较复杂，在进行流场分析时，不能简单地参考以往的流场分析结论．本文对该建筑的合理流场计算域设置进行了研究．

图1 结构平面图(单位：m)

1 工程简介

内蒙古巴彦淖尔临河区办公楼为三塔楼结构，共九层，在第八层和九层处有两个连廊将三塔连接成一个整体，结构平面如图1所示，结构三维如图2所示．主体抗侧力体系为钢筋混凝土框架多塔结构，中间连廊为钢结构．结构形式不对称，且形式较复杂，结构最大外形尺寸为b×d×h=128.4 m× 57.9 m× 38.95 m．

2 结构三维图

2 数值模拟

2.1 湍流模型的选择

该建筑结构的形状复杂，楼与楼之间由于存在狭道效应，楼间的气动干扰比较明显，风场存在强各向异性流动，故选择RNG k-ε 模型[2]．

2.2 入口边界条件的选择

2.2.1 入口平均风速

在建筑结构关注的近地面范围，描述平均风速随高度的变化规律的曲线称为风速剖面．风速剖面基本符合指数律，我国建筑结构荷载规范一直采用式(1)的指数律作为风速剖面的表达式[3]

式中：ω0为基本风压；v0为基本风速；v10为10,m高度处的基本风速；z为建筑高度；α 为地面粗糙度指数．入口处的平均风速剖面如图3所示．

图3 入口速度平均风速剖面

2.2.2 湍流特性

入口处的大气湍流特性可以通过湍动能k和湍流耗散率ε 来描述

其中：常数Cμ=0.09；K=0.4；v(z)为平均速度剖面；I(z)为入口处的湍流强度剖面；L(z)为入口处的湍流积分尺度．对于湍流强度剖面和湍流积分尺度，我国规范没有规定，本文均采用日本规范中的相关规定[4]．

湍流积分尺度按式(4)计算

日本规范中Ⅱ类地面粗糙度下(即我国荷载规范中的B类地面粗糙度)，风速梯度高和地面粗糙度指数分别取值350,m和0.15，湍流强度剖面按式(5)，其随高度的变化曲线如图4所示．

将上述边界条件以表达式的形式表达出来，然后通过导入CCL文件的方法进行入口边界条件的设置．

图4 入口湍流强度剖面

2.3 其他边界条件

出口处一般认为流体自由出流，建筑物壁面和地面采用无滑移壁面，计算域的顶面和两侧面均采取自由滑移壁面．

2.4 流体求解控制

采用指定混合因子的求解模式，混合因子取0.75[5]．因为高阶求解模式求解准确，结果可靠，但收敛性不是很好；而迎风模式收敛性比较好，但是结果不准确．因此采取两者相结合的求解模式进行求解．

2.5 数值模拟模型的建立

建立尺寸为B×D×H=808 m× 1200 m× 350 m 的长方体流场计算域，流场平面如图5所示，计算域模型如图6所示．沿x轴方向为顺风向，其中计算域上游(入口到迎风面)的距离L1＝350,m，计算域下游(背风面到出口的距离)L2＝793,m．计算域中设一个大气压(101,325,Pa)作为参考压强，相对压强等于绝对压强与参考压强的差值．

图5 流场平面图(单位：m)

采用Workbench中的CFX-mesh方法进行网格划分．由于结构形式不规则，生成结构化网格比较困难，故采用非结构化网格(四面体网格)．但是在近壁面处，流动参数沿壁面法线方向变化剧烈，网格需加密，且网格线需与壁面垂直，这样能减小数值耗散，故在近壁面附近布置五层附面层棱柱体网格，采用棱柱体与四面体结合使用．局部网格见图7．

图6 流场计算域模型

图7 局部网格图

3 流场数值模拟计算结果分析

3.1 计算域的高度

根据计算结果，可以得到同一平面上最大压强值和最小压强值随距离地面高度的变化曲线，如图8所示．为方便表达离地高度，取结构高度h为基数．

图8 最大、最小压强随地面距离的变化曲线

由图8可以看出，当高度大于5h的时候，曲线变化开始趋于平缓，说明该计算域高度对压强的影响已经在逐步变小．风荷载研究中，常用ΔCp(z)来表示同一高度处水平剖面上平均风压系数的变化量[6]，它能较精确地反映同一高度处压强的均匀分布程度，其表达式为

式中：Cpmax(z)、Cpmin(z)分别为同一高度处水平面上风压系数的最大值和最小值，其差值的大小表征该高度平面上的压强分布的均匀程度；Cp表示结构表面压力系数，表达式为

式中：Cpi为建筑结构表面i点的风压系数；pi为i点的风压值；p∞为参考点静压力值；ρ为空气密度，取值1.25,kg/m3；v∞为参考点的平均风速．取10,m参考高度处未受扰动的气流动压作为压力参考值．

计算域顶面位置对建筑物表面平均风压分布的影响用ΔCp(z)来衡量，ΔCp(z)值越大，则对建筑物风场的影响越大；ΔCp(z)值越小，则影响越小．也就是说，该高度已经不在建筑周围的风场区域，故将其作为选取计算域高度的指标．图9给出了ΔCp(z)随高度的变化曲线．

图9 ΔCp(z)随高度的变化曲线

由图9可见：当高度等于5h时，ΔCp(z)=0.06；当高度等于6h时，ΔCp(z)=0.051；当高度等于7h时，ΔCp(z)=0.049；当高度等于8h时，ΔCp(z)=0.051.由此可知：当高度大于6h时，高度对计算域的求解基本无影响，计算域高度可在6h～8h范围内取值，故建议取值7h．

3.2 计算域上游尺寸L1

根据上述对计算域高度的分析，取计算域高度为7h，在该高度范围内对上游区域进行探讨分析．通过观察压强云图(见图10)可以看出，对计算域上游影响最大的区域并不在结构的中间位置．取y＝42,m处的压强作为参考，在此坐标位置沿高度方向做一切面，对切面上不同x坐标处的压强进行分析．由相对静压随上游距离L1的变化曲线(见图11)可以看出：入口处到迎风面的距离L1在0h～2h时，相对静压变化幅度比较明显；而当L1＞6h时，相对静压基本接近于零．故在6h～8h的距离范围内可以忽略计算域设置对流场数值模拟的影响．

图10 不同高度处的压强云图

图11 不同高度处相对静压随L1的变化曲线

3.3 计算域下游尺寸L2

对于计算域下游尺寸应保证足够长，否则在出口处容易产生回流，致使计算结果发散，如果按分析L1的方法分析L2，则会产生较大的误差．为保证出口处不产生回流现象，这里以速度的大小作为衡量计算域是否合理的指标[6]．在y轴中间位置处做垂直于y轴的纵向切面，沿x轴下游方向取依附于该切面上的若干点，分析这些点流速方向(x方向)上速度的变化，速度随着下游距离的变化如图12所示．由图12可以看出，当背风面到出口的距离大于16h时，风速变化曲线已趋于平稳，因此建议下游距离L2取13h～16h．

图12 风速随下游距离L2的变化曲线

3.4 计算域宽度的设置

观察图10的压强分布，横风向上对计算域影响范围最大的位置在结构顺风向长度的中下部，分别在x等于36,m和57,m处沿高度方向做切面，在切面上沿横向在结构模型侧面到计算域侧面的距离范围内取若干点，测得其相对静压，通过对相对静压的比较来确定计算域宽度的合理设置值[7]．不同高度处相对静压随结构侧面到流场侧面的距离变化曲线如图13所示．由图13可以看出：在x＝36,m处，当结构侧面到流场侧面的距离大于5h时，相对静压趋近于零，且随着距离的增大，趋势平缓，基本无变化；在x＝57,m处，当结构侧面到流场侧面的距离大于6h时，曲线基本无变化．取两者中的较大值，此时可以认为，当距离大于6h时对流场数值模拟计算基本无影响．故建议结构侧面到流场侧面的距离取6h～8h．

图13 相对静压随结构侧面到流场侧面距离的变化曲线

4 流场计算域阻塞率的验证

在流场数值模拟中，阻塞率是衡量流场域设置是否合理的一个必要条件，计算域大小的合理性可以用阻塞率来衡量，一般认为阻塞率≤3%．阻塞率的定义为

根据前述分析，经计算流场的阻塞率≤3%，该结果满足要求，说明文中所选的计算域是合理的．

5 结 语

流场计算域的设置主要与模型的迎风面尺寸和模型的高度、宽度相关．该办公楼属于中高层建筑，且跨度较大，相对于高层或超高层建筑而言，在高度方向上流场是以顶部绕流为主，故建议计算域高度设置为7h，入口处到迎风面的距离取6h．为保证出口处湍流充分发展，避免出现回流，可以适当加大出口到背风面的距离，建议背风面到出口的距离取13h，结构模型侧面到流场侧面的距离取6h．

［1］ 贺德馨. 风工程与工业空气动力学[M]. 北京：国防工业出版社，2006.

［2］ 王 辉，陈水福. 高层双塔楼绕流风场效应的数值预测[J]. 力学与实践，2008，28(6)：18-22.

［3］ GB50009—2012，建筑结构荷载规范[S].

［4］ 曲文超. 高层建筑结构风荷载数值模拟研究[D]. 天津：天津大学，2010.

［5］ 谢龙汉，赵新宇，张炯明. ANSYS CFX流体分析及仿真[M]. 北京：电子工业出版社，2012.

［6］ 孙晓颖，许 伟，武 岳. 钝体绕流中的计算域设置研究[C]∥第十三届全国结构风工程学术会议论文集. [S.l.]：中国土木工程学会，2007：1 036-1 041．

［7］ 乔常贵. 中高层住宅区建筑群风干扰效应研究[D]. 厦门：华侨大学，2009.

On Choosing the Flow Field Computational Domain for a Multilayer Three-tower Building in Inner-Mongolia

CHANG Xiao1，LI Na2
(1. School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China；2. Engineering Quality Supervision Station in Qibin District of Hebi City，Hebi 458030，China)

The size of the flow field calculation domain has a great influence on the rationality of the numerical simulation of the structural flow field. A small calculation domain can give rise to backflow at the outlet and emanative results，bringing about unreal simulation of the flow field. On the other hand，a big calculation domain can result in the slow computing speed，causing unnecessary waste. With a case study on a multilayer three-tower building in Inner-Mongolia this paper simulates the stream over the structure under steady state by using the stream analysis software CFX，and finally obtains the reasonable flow field computational domain.

RNG k-ε model；three-tower conjoined structure；numerical simulation；flow field computational domain

TU973.2

A

2095-719X(2014)01-0013-05

2013-08-29；

2013-09-25

常 笑（1987—），女，河南林州人，天津城建大学硕士生.