基于层次分析法的沥青路面结构层选择及评价模型

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(山西职业技术学院，山西 太原 030006)

引言

截至“十一五”末，我国公路网总里程已达到398.4万km，位居世界前列，但公路质量特别是路面破坏问题一直备受关注。从我国高等级公路(二级以上)建设情况来看，主要采用了沥青路面，沥青路面作为一种无接缝连续路面，整体强度高、行车平稳性好、噪声低、振动小、维修方便，目前被广泛应用于高等级公路中[1]。但是，不同的沥青混合料类型及结构层厚度，在适应区域交通需求及组成、气候条件、路基水文状况等方面[2]，存在一定的差异性。因此，沥青路面结构层选择方法和评价模型的准确性和合理性，直接关系到公路运营期路面质量。本文针对山西省气候环境特征，在路面方案定性比选的基础上，合理选择并归纳评价指标，建立了沥青结构层选择及评价模型，并结合层次分析法计算了模型中的评价指标权重。

1 目前的沥青路面结构层选择方法及存在的问题

1.1 沥青结构层方案拟定

在山西省某高速公路初步设计路面结构比选中，进行沥青路面结构层拟定时，主要根据全线交通量、车辆轴载及道路等级对路面的使用要求，并考虑路面应平整、坚实、耐久、抗低温开裂等多种功能的要求，结合沿线气象、水文、地质、筑路材料分布及该高速公路重载及超载情况，初步拟定了3个方案进行比选，具体方案见表1。

表1 初拟的沥青路面结构层方案

1.2 目前的路面结构层比较或评价方法

选择适宜的路面结构是保证公路服务水平的一项重要内容。一般在进行沥青路面结构层比选中，因结构层拟定时初步考虑了交通组成及车辆重载特点，在方案比选中主要结合路面结构层特点、施工工艺、工程造价等方面进行分析比选，各方案的优缺点见表2。

表2 沥青路面结构层比较一览表

在路面结构层比选中，根据表2中各方案的分析比较，结合项目区的气候特点及路面结构的适用性和当地的施工经验，经定性比较后，推荐采用方案1的路面结构。

1.3 存在的问题

从上述比较情况来看，虽然推荐采用方案1，但方案1实质上是路用性能与工程造价的一个折中方案，在方案选择上存在一定的主观性，在评价及选择的方法中存在着以下几个问题：

(1)定性方法描述相对简单，用词相对模糊，难以直接辨认方案的优劣所在。

(2)未实现对影响各结构层抗滑耐磨、密实耐久、抗高温车辙、减少低温开裂等性能进行方案与方案之间差异性的定量比较。

(3)没有针对项目区的交通组成(大中型车辆比例高)、车辆重载(存在超载超限)等情况，对路面总体性能、工程造价等重要度进行合理的排序。

因此，在当前的工程技术背景下，为实现沥青路面结构层的合理选择，使路面结构层满足项目区交通组成及车辆重载特点等，有必要对沥青路面结构层选择及评价模型进行进一步的研究。

2 基于层次分析法的评价模型建立及权重计算

2.1 评价指标选择与分析

一般来讲，路面结构层上面层应具有平整密实、抗滑耐磨、抗裂耐久的性能；中、下面层应具有高温抗车辙、抗剪切、密实、基本不透水的性能；下面层应具有耐疲劳开裂的性能[2]。在此基础上，结合表2对各方案路面结构层优缺点的比较与分析，参考文献[3-5]，按可以有效表达沥青混合料组成特征的能力，并考虑一般聚类的原则，选择高温性能(抗高温车辙)、抗滑耐磨(含平整、密实、耐久)、低温性能(减少低温开裂)、疲劳性能、水稳性能、工程造价等6个评价指标进行分析。

2.2 评价模型建立及权重指标计算

对评价指标进行权重计算时，目前应用最广泛的方法为层次分析法，该方法适用于结构较复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题[6]。

2.2.1 建立层次结构

根据路面结构层选择的总目标、评价指标体系及结构层方案，建立递阶的层次结构，如图1所示。其中：目标层反映路面结构层的综合性能，经综合评价指标的计算结果评定；准则层为建立的评价指标体系，方案层为待选择的各方案。

图1 路面结构层选择的层次结构

2.2.2 建立判断矩阵

准则层判断矩阵P=(aij)n×n是以沥青路面结构层选择总目标对本层要素进行两两比较来确定的，aij值采用Saaty建立的9标度法[7]进行确定。矩阵A为满足aij>0且aji=1/aij的正互反矩阵。本文选择熟悉山西省条件并能准确把握区域交通组成及重载特点的专家组(共10人)，给出适应于项目的判断矩阵(判断矩阵对各专家的评价平均并取整)。

(1)

2.2.3 权重指标计算

对于判断矩阵的最大特征根和相应的特征向量，可利用线性代数的方法计算。但在实际应用中一般采用近似方法计算，本文采用方根法。

(i=1,…,6) (2)

解得：

(i=1,…,6) (3)

解得：

Wi=(0.42,0.24,0.06,0.12,0.12,0.05)

即在本次比选中专家组认为影响沥青路面结构层选择的指标排序分别为高温性能(P1)、抗滑耐磨(P2)、疲劳性能(P3)、水稳性能(P4)、低温性能(P5)及工程造价(P6)。

(3)求λmax：

(4)一致性检验：

在得到判断矩阵P时，有时难免出现判断上的不一致性，因而还需利用一致性指标C.I.进行检验。其中：

一般来讲，只要C.I.≤0.1，即可认为判断矩阵P是满意的，是可以接受的。

3 实例分析

在对上述高速公路项目初步设计阶段路面结构的比选中，共邀请10位路基路面工程领域的专家(p=10)参与评价。在得到上述评价指标排序后，进一步获取专家组对各方案(用A、B、C代表方案1、2、3)相对于各评价指标的判断矩阵(见表3)。由此可求得各矩阵最大特征值(见表4)和特征向量，并按列组成矩阵M。

表3 结构层方案相对于各评价指标的判断矩阵

表4 结构层方案相对于各评价指标的最大特征值

WT=M×Wi=(0.35,0.31,0.34)T

从上述结果来看，对各方案定量化后，量化值较为接近，其中方案1各指标量化值较为均衡，且造价方面优势较为明显，故应选择方案1。同时，根据本文提出的评价模型，能更直观地反映各方案的优劣和排序，并能更好地结合实际情况等实时调整权重，从而选择更为经济技术合理的方案。

4 结语

随着工程材料的逐渐丰富，沥青路面结构形式也在演化。层出不穷的路面结构形式及组合，可能在适应交通需求的多变性(重载交通、超载超限)、地区气象条件的适应性等方面的差异会越来越小。因此，如果单纯从定性的角度进行比较，难以准确把握各自的优缺点，可能遗漏有价值的方案。为适应路面结构层选择的发展要求，保障公路运营期的路面质量，应建立合理的选择方法和评价模型。本文针对山西省气候环境特征，在路面方案定性比选的基础上，通过合理选择并归纳评价指标，建立了沥青结构层选择及评价模型，结合层次分析法计算了模型中的评价指标权重，并通过工程实例验证了评价模型的有效性，为沥青路面结构层选择提供了一种定量判断依据。

参考文献：

[1] 叶真.基于层次分析法的水泥与沥青混凝土路面结构选择研究[J].建材技术与应用，2013(1)：19-21.

[2] JTG D50—2006，公路沥青路面设计规范[S].

[3] 章毅，李立寒.基于层次分析法的沥青路面施工质量评价模型[J].同济大学学报：自然科学版，2011，39(2)：253-258.

[4] 孙丽娟，刘桂海.模糊层次分析法在路面使用性能评价中的应用[J].公路与汽运，2010(4)：130-132.

[5] 元松.层次分析法在沥青路面使用性能评价中的应用[J].黑龙江交通科技，2011(8)：5-8.

[6] 胡运权.运筹学教程[M].第3版.北京：清华大学出版社，2007.

[7] 许树柏.实用决策方法——层次分析法原理[M].天津：天津大学出版社，1988.