将数学建模思想融入高职数学课堂的研究

杨晓波

一、引言

高等职业教育的培养目标是培养应用型人才，理论知识为应用知识服务。高职毕业生以后将成为我国生产、建设、管理和服务行业第一线的生力军。在工科高职院校中，高职数学是实现培养目标不可缺少的载体。数学建模是应用数学的相关知识和借助于计算机解决实际问题的重要手段。结合高等职业教育的目标，在高职数学教学过程中有效融入数学建模思想是很有必要的。

二、高职数学教学融入数学建模思想的意义

1.是高职数学课程本身的需要。在高职人才培养方案中，高职数学的主要任务之一就是使学生在原有的数学基础之上，获得基本运算能力、计算能力、逻辑思维能力和实际应用数学的能力等。要获得这些数学能力，把数学建模的思想渗透到高职数学教学过程的各个环节中，是一个非常好的途径。现有的高职数学教学，在内容多、学时少的情况下，要完成计划的教学内容，传统的数学教学方式很难实现，而如果在教学过程中有效融入数学建模的思想，就可以解决这一问题。由此可见，将数学建模思想有效融入高职数学教学中是高职数学课程本身的需要。

2.是高职学生学习高职数学的需要。（1）激发学生的学习兴趣。数学建模可以改善高职生对数学学习主动性和积极性不高的情况。因为数学建模的问题都来源于实际的生活，所提出的问题容易引起学生的兴趣。在高职数学课程中融入数学建模思想，能够使学生弄清楚数学概念的来龙去脉，同时获得运用数学知识解决实际问题的能力。（2）培养学生的创新能力。创新能力是人才培养的关键。数学建模题来源于生活，有很大的灵活性，结果不唯一，学生从同一问题出发，从不同角度，建立相应的数学模型来解决问题。在建立模型的过程中，要经历分析问题、查阅资料、调查分析、建立模型、求解并分析模型、完成论文的撰写，整个过程给学生很大的独立思考的空间，有益于学生创新能力的培养。（3）提高学生的相互协作能力。数学建模过程是一个比较复杂的过程，需要的知识比较多，需要三个人组成一个小组，在有限的时间内完成指定的任务。在建模的过程中，三个人既有分工，又要合作，各取其长，成员之间要相互讨论、相互合作，最终问题得以解决，这样的过程有利于培养学生的相互协作能力。（4）提高学生的计算机能力。在数学建模过程中，求解数学模型，离不开计算机的使用，常常要用的软件有Matlab、Lingo、spss等。对计算机的应用，可以促使学生主动学习需要的相关软件，从而激发学生的求知欲，提高学生利用计算机的能力。

3.是高职数学教师的需要。当前高职教育蒸蒸日上，而高职数学却日趋边缘化。作为高职数学的教师，要使高职数学完成在专业培养方案中的教学目标，在高职数学中融入数学建模的思想刻不容缓。在高职数学教学过程中有效融入数学建模思想，对教师的专业基本功和知识面要求都较高，教师需要对多门相关课程和相关数学软件比较熟悉。因此，高职数学教师要不断创新，努力提高自己的专业素养，适应新形势下的高职数学教学。

三、在高职数学课程中融入数学建模思想的可行性

学习高职数学的最终目的是“用数学”，是要使数学为我们的工作所用、为我们的生活服务。现在的高职数学教学较多采用传统教学方式，老师在讲台上面讲，学生在下面听，学生的主要任务就是听和不断地做题、练习，虽然获得了数学计算的能力，但是往往在“用数学”方面较弱。要改变这种现状，在高职数学中有效地引入数学建模思想是可行的。

其一，高职教育的培养目标是应用型人才，注重知识的实用性，与数学建模的思想是一致的。“用数学”恰恰是高职生的软肋，而数学建模正是培养学生“用数学”的有效载体。高职的专业多为理工科，专业课程中有许多经典的数学模型，这些都为融入数学建模提供了丰富的资源。

其二，举办数年的全国大学生数学建模竞赛，在培养大学生知识的综合性、能力的创造性以及团队合作意识方面显示了一定的优势，得到了社会各界的广泛关注和各级教育部门的大力支持。近些年来越来越多的高职院校投入一定的人力物力来支持数学建模活动，围绕竞赛组织开展了相关的教学、教研、教改活动。这些都为数学建模思想融入高职数学教学奠定了良好的基础。

其三，虽然高职数学教学课时十分有限，但在计算机技术飞速发展的今天，可以借助计算机辅助教学，增加课堂授课量，提高课堂教学效率，从而为数学建模思想融入高职数学课堂争取宝贵的课时。总之，计算机辅助教学和数学软件的普及，为数学建模思想融入高职数学课堂教学创造了优越的条件。

四、在高职数学教学中融入数学建模思想的有效途径

1.在教学内容中融入数学建模思想。现有高职数学教材基本上是本科教材的翻版或者是缩略版，重理论轻应用，不适合高职生。因为高职生是一群数学基础较差的群体，对数学的学习缺乏兴趣，觉得数学学习没有用处。如果引入的内容与生活紧密相连，与学生学习的专业相关，就会让学生觉得数学就在身边，是专业的需要，是生活的需要。因此，编写一本既满足高职数学教学目标，又满足学生可持续发展的高职数学教材是当务之急。教材内容的选择要根据专业需要，删除某些烦琐的推理过程和计算技巧等。安排适量的数学实验课，让学生学习常用的数学软件，这样遇到计算问题时，就可以借助于计算机数学软件，比如极限、导数、微分、积分等，从而解决引入数学建模而不增加授课学时的难题。

2.在教学过程中融入数学建模思想。从广义上来说，高职数学中的许多概念、定义都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式中抽象出来的数学模型。因此在教学过程中，依据学生的基础，可以把概念、定义从生活中的实际原型或者与生活相关的例子中自然而然地引出来，让学生觉得课本里的概念不是硬性规定的，数学不是枯燥乏味的、不是无用的，而是与生活息息相关的。同时在授课讲解时，应该尽量结合实际，设计适宜的问题情境，引导学生参与教学活动，让学生体验到通过自己的思考能够解决原来遥不可及的数学问题。

3.在课后练习中引入数学建模。课后练习是培养学生数学应用能力的重要环节。在设计课后练习题的时候，应该选择一些适合高职学生并较好操作的实际问题，让学生分析问题，并用所学的数学知识解决问题，这样既可以让学生掌握数学知识，又可以让学生获得用数学知识解决实际问题的能力。例如在讲解函数的时候，引入怎样合理避税、病人为何按时吃药等问题，使学生在实际的例子中体会“用数学”的乐趣。

4.在高职数学考核中融入数学建模。高职数学考核的首要目的是考核学生对知识点的掌握、数学能力的提高、数学思维培养的情况。现阶段高职数学考核方式一般是闭卷考试，试题的主要内容是考核基本知识和基本计算能力，虽然这是非常必要的，但不能很好地考核学生的数学应用能力。那么怎样考核学生的数学能力呢？应该适量加入数学建模方面的开放性试题，规定题目，限定时间，分组完成，以小论文的形式解答。灵活的考核可以让学生觉得数学考核不是那么死板，还可以督促学生在平时积极投入到高职数学的学习中来。

五、在高职数学教学中融入数学建模思想需注意的几个问题

在高职数学课堂上融入数学建模的思想，要以高职数学的教学目标为主，以数学建模为辅，两者不能主次颠倒。数学建模仅作为一种教学方式方法，是学生学习数学知识的一种途径，是为高职数学课堂教学服务的，数学模型仅仅是教学内容的载体。

在数学建模案例的选择上，应选择学生容易接受、趣味性强、适用性强的模型，必要的时候以学生的基础为准适当地进行修改，降低难度。不能因为是模型的经典就全盘灌输，这样会导致学生不易接受，教学效果适得其反。

在高职数学课堂上例举的数学模型要与课堂的教学内容相匹配，如果数学模型所涉及的知识不符合或者超出课堂的知识范围，将损耗原本就有限的课堂时间，同时也会增加学生的学习负担，起不到应有的效果。