热点影响矩阵法在风电机组机架结构极限强度分析中的应用

龚学进，廖晖，阳小林，张俊

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

热点影响矩阵法在风电机组机架结构极限强度分析中的应用

龚学进，廖晖，阳小林，张俊

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

文章利用 Excel与 W orkbench 脚本语言工具将热点应力影响矩阵法应用于风电机组机架极限强度分析。 通过编制脚本， 在 Excel表格中输入极限载荷很快就可以输出热点处的 von-M ises应力。 除几何突变和网格奇异位置外， 一般计算结 果相对误差 在 6%以内 ， 且热点 von-M ises应力值越 大绝对误差 越小， 相对 误差也越小 。 利用热点应力影响 矩阵法可以对机架结构热点处的极限强度分析作出快速判断，运用此法极大地节省了设计时间和人力成本。

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0引言

随着风电市场竞争的日益激烈，为降低生产和维护成本必然会对风电机组结构部件提出通用性和可靠性要求。机架作为风电机组最主要的受力支撑件，承载着来自风轮、主轴、齿轮箱和发电机等系统的动静载荷作用，其结构的安全性和普适性对风电营销和售后服务市场有着必然联系。某机型机架若能满足不同类型风场要求，从成本和商机两个因素来看，必然会引起巨大的市场效应；设计通用普适型机架适应不同风场，对结构强度作出快速分析至关重要。根据工程经验将机架强度薄弱的局部位置设为热点， 利用与 Excel等通用办公软件结合的热点应力影响矩阵法能快速对不同风场载荷下热点的极限强度作出分析。利用本文的研究方法建立的计算模板可以快速、准确地判断结构热点的安全性，不同风况同一机架的初步极限强度校核只需更换 Excel计算模板载荷即可，这种有效分析方法为激烈的风电竞争市场赢得了更多宝贵的时间和空间。

1 影响矩阵法

在线弹性范围内，结构上任一点处的应力分量 σx， σy， σz， τxy=τyx， τyz=τzy， τxz=τzx与载荷 成线性关系，结合结构热点的影响矩阵和极限载荷可以分析结构热点处的极限强度。故获取正负单位载荷下热点的应力矩阵影响系数，再根据极限载荷正负组合形成 6×6 应力组合矩阵， 极限载荷下热点的受力情况就可以通过极限载荷与对应的6× 6应力组合矩阵线性叠加得出。

结构上任一点 P （本文中选取热点 1、 2、 3、4）的 6 个直角坐标面上的应力 分量 σx， σy， σz，τxy， τyx， τyz， τzy， τzx， τxz已知， 就可以求出该点的主应力和等效应力。局部单元坐标系下热点的6个应力分量 （共 9个应力分量， 但根据切应力互等定理只有6个独立分量）矩阵表示为:

主应力 （σ1， σ2， σ3）由变量 σ 的三次方程求解出， 方程的 3 个实根 σ1， σ2， σ3就是热点位置的3个主应力。

其中， τxy=τyx， τyz=τzy， τzx=τxz。

von-Mises 等效应力 σe为:

2 应力影响矩阵法计算

建立机架正负单位载荷 （计算中载荷放大1E6 倍）下有限元模型的计算模板， 建立分析热点的局部坐标系， 利用 Workbench 脚本语言输出单位载荷下热点的6个空间应力值，即得到应力影响矩阵。

运 用 Workbench 脚 本[1-3]程 序 在 Excel 中 自 动输出单位工况下热点的6个应力分量结果，在Excel计算模板中直接粘贴上轮毂中心极限载荷表格， 极限工况下机架热点的 von-Mises 应力值自动输出。 整个计算过程自动处理流程图见图1。 分析选取热点位置如图2所示，机架单位工况计算模板中热点位置通过坐标系定位，分析其他热点只需更换坐标系即可。

图1 自动处理程序流程图

计算中机架采用 S275NL 材料[4]， 弹性模量 E= 2.12E5 MPa， 泊 松 比 μ =0.3， 密 度 ρ=7.85E-9 T/ mm3， 有限元模型单位载荷见表 1。

图2 机架热点位置

表1 正负单位载荷 （计算中载荷放大 1E6 倍）

2.1 Workbench 脚本程序输出单位工况热点应力

Workbench 脚本就是 Python 脚本[5-6]， 是一种面向对象的脚本语言。 Workbench 脚本是基于IronPython 2.6 编 制 的， 与.NET 框 架 有良 好 的 集成， 能够方便地导入.NET 框架中的 clr （common language runtime， 通用 语言 运行 时）模块 ， 能方便地实现与其他应用程序之间的交互。通过代码就实现了 Workbench 和 Excel之间的交互。

首先， 在 Excel模板上创建分析结果数据表，添加 ActiveX 命令按钮控件 List Results。 在脚本程序中为命令按钮控件添加消息处理函数。在有限元前处理中， 将 Workbench 中所有工况下热点的正应力和切应力设为参数， 以便通过 Workbench脚本中的代码完成与载荷分量对应参数的写操作。运行已 调试过的 Workbench 脚 本程 序， 然后 在Excel表中点击按钮 List Results （见图 3）， 所有工况相应的分析结果将自动导入到 Workbench 中，此自动处理过程耗时仅需 1～2 s。 若用手工输出数据 （4 个热点）则需要 3～4 h， 而且极易出错。 分析热点越多，数据量越大，脚本程序自动处理方法的优势越明显。

2.2 应力影响系数矩阵的提取

通过 Excel模板自动生成影响系数矩阵， 如图4和图5所示。 提取的影响系数矩阵为不同极限工况下热点的极限强度评估做准备。由于极限载荷力矩和集中力数量级 （统一单位制）分别在 109～10、 105， 一般情况下力矩对机架极限强度影响较大，本文为了计算的精确性，建立了包括所有力矩、力和重力静载荷共13个工况下完备的影响系数矩阵。

图3 单位载荷下热点应力结果自动输出

图4 影响系数矩阵 _Part1

图5 影响系数矩阵 _Part2

2.3 极限强度计算数据自动处理

在 Excel计算模板中导入轮毂中心极限载荷（见图 6）， 相应工况应力矩阵和极限强度计算线性组合等工作 Excel会自动完成。

图6 极限载荷工况

针对极限工况6个不同的载荷分量，在图4和图5中自动导出相应的量组合形成热点对应的6×6 矩阵， 如图 7 所示 （图中仅选取其中的 2 个工况 Mx_MAX 和 Mx_MIN）。 Excel中具体操作是:图6中极限载荷分量为正， 图7中相应分量取影响矩阵图4和图5中对应工况正分量下应力系数；反之，取影响矩阵图相应负工况下应力系数。

图7 极限强度计算 6×6 组合矩阵

图8为4个极限工况下热点的极限强度分析在 Excel中的自动处理结果。 其中热点位置的 6 个应力分量由图7中的组合矩阵系数与图 6的极限载荷线性组合得出； 图中热点 von-Mises 应力 σe由 式 （ 3）计 算 得 出 ； 安 全 裕 度 Msult=[σ]/σe-1，[σ] 为材料的许用应力， [σ]=σs/n-1， σs是材料的屈服极限 （S275NL 材料钢板厚度 63～100 mm，σs=245MPa）， n 为安全系数， 对于机架的静强度分析， 根据 GL 规范 5.3.2.1 节[7]， 取安全系数为1.1。

图8 热点极限强度在 Excel中自动处理结果

3 热点应力结果分析

图8的计算结果表明:极限载荷工况下，除去个别热点位置几何突变和网格奇异点外，应力影响矩阵法与 Workbench 直接计算的 von-Mises 应力结果基本一致。 从表 2结果看， 热点 1、 2和 3相对误差大部分低于 6%， 热点 4的相对误差较大。 据分析热点 1、 2、 3 与 4 个别工况相对误差较大主要是由于机架结构热点局部位置网格奇异和几何突变造成的。若热点位置处几何形状连续且规则，计算影响矩阵系数时的有限元网格是规则六面体或正四面体，则相对误差值将会变小。

表2 计算结果误差

从表2的计算结果可以看出绝对误差最大只有 13.88 MPa， 且热点 von-Mises 应 力值 越 大绝 对误差越小 （相对误差也越小）。 当 von-Mises 应力值高于 110MPa时， 相对误差都在 3%以内， 这种计算结果的误差范围在有限元分析中完全能够接受。

其中， Δ 为绝对误差； σWB和 σEXCEL分别为热点在 ANSYSWorkbench 与 Excel 中 的 计 算 von-Mises应力值之差； δ 为相对误差。

4 结论

本文将影响矩阵法计算机架热点的极限强度融入到 Excel自动处理计算模板中， 该法对于不同风区通用型机架的极限强度校核非常快捷可行，计算误差小，可将查看计算结果的等待时间由几小时、甚至十几小时缩减到几秒钟。该法的应用缩短了设计时间，间接为激烈的风电营销市场提供了强大的技术支持。

本文的研究方法可以应用到其他结构部件的极限强度校核上，也可以类似地制作机架热点焊缝极限强度自动计算模板和机架疲劳强度的自动计算模板，极大地提高风电机组结构部件强度分析效率。

[1]ANSYS,ANSYS W orkbench 13.0 Help Documentation [DB],Scripting Guide

[2]丁 毓 峰, 等.ANSYS 12.0 有限 元 分 析 完 全手 册[M]. 北 京:电子工业出版社,2011

[3]龚曙光.ANSYS 基 础 应 用 及 范 例 解析[M]. 北 京: 机 械工业出版社,2003

[4]王文斌, 等.机械 设计手册: 新版第 5 卷[M]. 北京: 机 械工业出版社,2004:31-37

[5]Michael J.Foord,Christian Muirhead.IronPython in Action [M].Manning PublicationsCo.,2009

[6]Mark Summerfield.Programm ing in Python 3,Second Edition[M].Pearson Education,Inc,2010

[7]Guideline for the certification ofw ind turbine[S].Germany, 2010,Ⅳ,Chapter 5:5-18

App lication of Influence Matrices Method of Hotspots in Analyzing Ultimate Strength on Main Frame ofW ind Turbine

Gong Xuejin， Liao Hui， Yang Xiaolin， Zhang Jun
(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)

Influencematricesmethod of hotspots stress can be applied to analyse ultimate strength on main frame of wind turbine through Excel and Workbench script.Once inputting ultimate load in Excel,then the von-Mises stress can be got quickly by scripts. Relative errors for general calculation results are within 6%besides some positionswith geometric catastrophe and grid singular.The greater von-Mises stress is,the smaller absolute error becomes,and the relative error is also smaller.Influencematricesmethod of hotspots stress can quickly get results of ultimate strength at hotspots onmain frame.It can greatly save design time and manpower cost.

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TK83

： B

： 1674-9987(2014)02-0043-05

龚学进 （1982-）， 男， 硕士， 助理工程师， 2010 年毕业于武汉理工大学力学专业， 主要从事风力发电机组结构强度分析方面的研究工作。