在高中数学解题教学中如何渗透数学思想方法

张丹丹

摘要：在高中数学教学过程中，学生普遍存在碰到数学题不知该如何下手或过于依赖教师讲解、对数学问题缺少方法等问题，教师在教学过程中不仅要注意引导学生掌握解题技巧和解题方法，还要引起学生对数学思想的重视，因为数学思想方法的掌握和正确运用，对解题能起到事半功倍的效果。

关键词：高中数学；解题教学；数学思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0138

数学思想是数学理论和内容经过人脑思维活动而产生并存在于人脑中的一种意识，它是对数学事实与理论内容的最根本认识；数学方法是数学思想在研究数学问题过程中的具体表现形式，实际上它们的本质是相同的，差别只是数学方法站在解决问题的角度看问题，而数学思想是站在问题最本源的角度去思索问题。通常统称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等。

一、函数与方程思想

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学特有的语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与数学思想方法不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解；有时，还能实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。例如，数列是特殊的函数，函数有解析法、列表法、图像法三种表示方法，相应的数列就有通项公式、递推公式、列表、图像等表示方法，用函数的单调性、最值等性质解决数列问题非常快捷。……