例谈比喻在初中数学教学中的应用

金启富

摘 要：如何突破数学抽象性的难点，是教师需要深思的问题，在数学教学中恰当运用数学比喻，具有激发学生灵感，化解教学难点，提高教学效果之功效。借助已知认识未知是学生获得新知识的重要途径，当已知与未知不易转化时，比喻是学习新知识的重要方法。

关键词：比喻；数学教学；转化

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-278-01

数学是一门抽象性很强的学科数学课堂上往往是概念、定理法则堆积。而对于初中学生，抽象性思维还有待发展。目前基础课程改革的核心是“为了每一个学生得到发展”，我们的教学不能只关注少数学习素质好的学生，更多的应该照顾后进生，为他们的学习树立信心。然而，数学的教学抽象性强，往往这些后进生思维无法达到要求，如何让后进生也在课堂45 分钟里得到发展，是每个数学教师应该深思的问题。如果对于数学概念或法则等抽象知识的教学，教师再照本宣科灌输式进行讲授， 那么就会使学生对数学原有的一点兴趣丧失殆尽。在数学课堂教学中，教师若能根据教学内容适时、灵活地运用自然贴切、新颖有趣、耐人寻味的比喻引入教学活动中，即使是只言片语，也会激活课堂气氛，启发学生的智慧，从而将教学内容化难为易、化生为熟、化理为趣，甚至使学生在欢快愉悦的课堂气氛中，毫不费力地解决那些很难说清楚的问题，取得意想不到的效果。下面谈谈笔者在实际教学中巧用比喻活化课堂，化难为易的一些做法。

一、利用比喻，解决符号判断的混乱

初中数学代数问题中常常会涉及计算的正负号判断问题，而这些符号的判断常常让学生感觉混乱，难以把握。为了突破这个难点，我做了以下尝试：

例如：计算-2+5

在正负数的教学中，我把正、负比喻成考试成绩的进退，-2就是退步2 分，+5 就是进步5 分，那么-2+5 就可以比喻成第一次考试比入学成绩退步2 分，第二次在第一次的基础上进步5分，结果比入学成绩进步3 分，即+3。学生对考试成绩进退十分熟悉和敏感，这个比喻加深了学生对有理数加减的理解，避免法则死记带来的混乱，即便学到后面，依旧记忆犹新。再如：计算-32 和（-3）2 时，学生往往不知道计算结果到底是正数还是负数。教学中教师常常会让学生先判断结果的符号，可到底如何判断呢？教学中，我把括号比喻成一座冰冷的城墙，城里缺水断粮，可怜的“-”想出去，对不起，门外有告示，排单双号，双号不准“-”号出城，这样“-”就饿死在城里，而单号自由通行，“-”就活跃在城门外了。于是每每遇到这类问题，首先提问学生今天城里有无“-”。如果在城里，再看看今天是单号还是双号，单号可出城，最后在城外数数“-”的个数，奇数个的话计算的结果就是负的，反之是正的。双号不可出城，“-”就湮灭在城里。如果遇到（-（-3）3）2此类较复杂的计算，仍然可以用两重城门来比喻。实际教学中，这样的比喻的确收到很好的效果，学生不再为计算符号的判断难而烦恼了。

二、代数式的变形

例如：因式分解2ab2-4a2b=2ab（b-2a）

本题要用提公因式法进行因式分解。在提公因式法的教学中，我把提公因式比喻成地主到农户家搜刮粮食，每家每户交的要东西一样，而且每家每户都拥有的东西要全部上交。可怜的农户，只能在地主走后关起门来藏起剩下的粮食。有了这样的比喻，学生就会注意在提公因式的时候看看是否提尽所有公因式，以及公因式是否正确。

再如：化简 。教学中，绝大多数学生在解题过程中常犯 =a 的错误，经多次纠正、强调后效果甚微。我告诉学生可以把“ ”看做一间房子，房子里的a 手上有配套的一把钥匙，但是别忘了，即便a 走出了房门，仍然还在院子（绝对值符号“︱︱”）里，这是两堵高高的墙，能不能出去还得看a 的体质如何。体质较好甚至健壮（a>0）的直接爬出去，而体质虚弱（a<0）的爬出去就会被刮伤，贴上了创可贴（即负号）！全班大笑， 而学生也在这次笑声中理解和掌握了知识的内涵。在以后的解题应用中， 出错的学生就极少了。这就充分说明了比喻在这次教学中的重要作用。

三、解一元一次方程

例如：解一元一次方程2x+1=3x-2

学生在变形方程时不知道如何放置这些项，以及是否需要变号。在教学中，我把等号比作一座桥，桥的左边看做含未知数的那些项的家乡，把桥的右边比作常数的家乡。3x 和1 都常年背井离乡。如今，他们穿着要和平常不一样的衣服（变号）衣锦还乡，回到桥对岸的家（等号的另一边）。

四、一次函数一般形式：y=kx+b（k≠0）

我把一次函数y=kx+b 中，y 比作战士x的营地，x 前有拦路虎（k）后又追兵（b），优秀的士兵甩掉追兵以后就剩下前面的敌人，这个优秀的士兵就是正比例函数。当然，不管士兵是不是优秀，都是一个阵营的，所以正比例函数仍然是一次函数。

在解一元一次不等式组 的教学中，为说明若a>b 时不等式组的解集是x>a，学生用同大取大的结论去运用时，对此结论学生非懂非懂。于是举了这样一个例子：操场上有两个高低不同的栏杆，已知有些人只能跨过低栏杆，有部分人两种栏杆都能跨过，如果让你们中的有些人能跨过这高低两个栏，那么这部分同学跨栏的高度应该是多少？ 学生立即回答说：能跨过高栏杆的！ 经过用这样的比喻加以引导后，学生记住并会运用了这一知识点。

在数学教学的过程中，教师巧设一些比喻，能收到良好的教学效果。教师只要比喻设得巧，设得好，就能使本来晦涩难懂的概念、定义、公理、公式变得浅显明了，有的知识甚至能终生不忘，所以巧妙的比喻能成为学生学习的拐杖。但是， 在比喻教学中也要注意几个问题：首先比喻要恰当，其次比喻要用听者熟悉的事物，再者比喻要贴近生活，贴近学生，另外比喻要具有趣味性。数学教学中像这样的形象比喻比比皆是，这就需要我们教师教学活动中善于根据教学内容的特点，挖掘生活的素材，编成一些恰当的比喻应用于教学，它能激发学生学习的兴趣，启发学生的智慧。所以，对教学活动的完成是很有效的，甚至会取到意想不到的效果。