“概率”中考题赏析

2014-05-09 00:41叶月峰
初中生世界·八年级 2014年4期
关键词:条鱼红球硬币

叶月峰

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一,要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小,知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的;要求同学们理解概率的意义,知道随机事件发生的可能性有大有小,测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象作出评判,如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等,还可以对某些事件作出决策.

例1 (2011·连云港)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是( ).

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生. 因此,A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,选项错误;B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,选项正确;C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,也有可能发生,选项正确;D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,选项正确. 故选A.

例2 (2011·徐州)下列事件中,属于随机事件的是( ).

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票,中500万大奖

【解析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此逐一分析得出结果:A. 抛出的篮球会落下是必然事件,选项错误;B. 从装有黑球,白球的袋里摸出红球,是不可能事件,选项错误;C. 367人中有2人是同月同日出生,是必然事件,选项错误;D. 买一张彩票,中500万大奖是随机事件,选项正确. 故选D.

例3 (2011·淮安)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)endprint

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一,要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小,知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的;要求同学们理解概率的意义,知道随机事件发生的可能性有大有小,测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象作出评判,如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等,还可以对某些事件作出决策.

例1 (2011·连云港)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是( ).

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生. 因此,A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,选项错误;B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,选项正确;C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,也有可能发生,选项正确;D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,选项正确. 故选A.

例2 (2011·徐州)下列事件中,属于随机事件的是( ).

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票,中500万大奖

【解析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此逐一分析得出结果:A. 抛出的篮球会落下是必然事件,选项错误;B. 从装有黑球,白球的袋里摸出红球,是不可能事件,选项错误;C. 367人中有2人是同月同日出生,是必然事件,选项错误;D. 买一张彩票,中500万大奖是随机事件,选项正确. 故选D.

例3 (2011·淮安)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)endprint

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一,要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小,知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的;要求同学们理解概率的意义,知道随机事件发生的可能性有大有小,测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象作出评判,如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等,还可以对某些事件作出决策.

例1 (2011·连云港)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是( ).

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生. 因此,A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,选项错误;B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,选项正确;C. 大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,也有可能发生,选项正确;D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,选项正确. 故选A.

例2 (2011·徐州)下列事件中,属于随机事件的是( ).

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票,中500万大奖

【解析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此逐一分析得出结果:A. 抛出的篮球会落下是必然事件,选项错误;B. 从装有黑球,白球的袋里摸出红球,是不可能事件,选项错误;C. 367人中有2人是同月同日出生,是必然事件,选项错误;D. 买一张彩票,中500万大奖是随机事件,选项正确. 故选D.

例3 (2011·淮安)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)endprint

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