无疑处生疑 有疑处释疑——国优课“二次函数的概念”教学片断赏析与思考

唐 芬，朱德全



无疑处生疑 有疑处释疑——国优课“二次函数的概念”教学片断赏析与思考

唐 芬1，朱德全2

（1．重庆市永川中学，重庆 永川 402160；2．西南大学 教育学部，重庆 400715）

学生数学学习的过程是“无疑—有疑—无疑”的循环和超越过程．有疑和无疑是一对矛盾．教师的作用是“教”有疑与“教”无疑：无疑者需“教”而有疑，即无疑处生疑；有疑者又应“教”而无疑，即有疑处释疑．这便是“教”有疑与“教”无疑的辨证处理要诀，也是“教”有疑和“教”无疑的理想境界．

有疑；无疑；问题；概念教学；二次函数

问题是数学的心脏．因此，为问题而教，是数学教学的出发点和着眼点．数学是由问题构成的，教学目标需要问题来展现，教学过程需要问题来活化，教学对象需要问题来触动．离开问题，数学教学仅定位于单向的静态的传输系统．可见，问题应是数学教学的逻辑起点，问题和问题解决是数学教学的生长点[1]．古人说：“学起于思，思源于疑．”有疑才有问，有问才有思，有思才有得．疑问是思维的火种，思维以疑问为起点．南宋理学家朱熹说：“读书无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进．”[2]这说明“有疑”和“无疑”是一对矛盾：无疑者，需“教”而有疑，即无疑处生疑；有疑者，又应“教”而无疑，即有疑处释疑．

目前，数学课程改革己进入“后课改时代”，但数学教学中仍普遍存在“缺乏问题意识，重结果轻过程，掐头去尾取中段，在数学对象的背景、引入、形成上着墨不够，导致数学对象的学习过程被浓缩”等“去问题……