应力恢复对采动裂隙岩体渗透性演化的影响

王文学,隋旺华,董青红

(1.中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州 221008)

应力恢复对采动裂隙岩体渗透性演化的影响

王文学1,2,隋旺华1,2,董青红1,2

(1.中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州 221008)

研究了采动岩体应力恢复对断裂带渗透性的影响并将其应用于分层开采和残煤复采导水断裂带的计算。通过试验对侧限作用下裂隙岩体在轴向分级加载条件下渗流变化规律进行了研究,以模拟应力恢复作用对裂隙岩体渗透性的影响;依据实测的采动裂隙岩体体积膨胀系数的对数分布规律,对采动裂隙岩体渗透性分布规律进行了描述,计算了应力恢复作用下,裂隙岩体内裂隙开度及渗透性演化规律。试验结果表明:轴向加载条件下裂隙模块开度及渗透性均显著下降,加载初期应力较小但其对裂隙模块的开度及渗透性影响更显著,后期应力增大但其对裂隙试块的渗透性影响程度降低,在20 MPa压力作用下裂隙很难完全闭合;理论计算结果表明:应力恢复作用下采空区上覆裂隙岩体内下部大开度裂隙渗透性有降低但仍为较好的导水通道,上部裂隙开度较小层段渗透性也有明显降低。根据水利水电工程地质勘查规范将渗透系数小于0.01 m/d的层段视为不透水层,采空区上覆导水断裂带最大高度在应力恢复后较初始实测最大值减小了约26%。依据研究结果对传统的分层开采覆岩导水断裂带高度计算公式进行了修正,采用修正公式计算下分层煤或残煤开采防水(砂)煤柱的留设方案更为合理。

煤层复采;裂隙;应力恢复;渗透系数;导水断裂带

地下煤层的采动打破围岩原岩应力的平衡状态,引起围岩的应力重分布、变形、破裂运动,这部分岩体称为采动岩体[1]。采动岩体的应力释放、垮落、破裂等运动导致其内部裂隙发育,在采空区上覆岩体内形成垮落带、断裂带及整体弯曲下沉带。随着采动时间、距离的延长,采空区上覆裂隙岩体内应力将逐渐恢复,并随时间延续,岩体内的自重应力将逐渐趋向于开采前的原岩应力的垂直分量。本文中“应力恢复”是指采动岩体中的重分布应力在开采结束后随着时间逐步恢复到上覆地层的自重应力的过程。应力恢复将对裂隙开度有压缩减小的作用,从而影响到采动岩体的渗透性的变化。

现阶段对采空区应力恢复规律的研究是采动岩体力学研究的薄弱环节,针对应力恢复对裂隙岩体渗透性演化规律的研究鲜见报道。开采覆岩裂隙岩体的后期渗透性演化规律对厚煤层的下分层开采、残煤的复采等覆岩断裂带的再次发育演化规律有着重要的影响,此外采后采空区应力恢复过程中裂隙的压缩减小对突水溃砂的发生也有着抑制作用。本文首先对在应力作用下裂隙岩体渗透性的演化规律进行了室内试验研究,在此基础上,结合山东某矿采后15 a覆岩裂隙探测资料,对采空区应力恢复对裂隙岩体渗透性影响的演化进行理论分析,该研究结果将为水体下煤层分层开采及残煤的复采的评价提供参考。

1 应力恢复对裂隙岩体渗透性作用的试验研究

采动覆岩破坏裂隙发育多以大倾角为主,采用钻孔电视探测统计分析倾角＞45°的裂隙占裂隙发育总量的80%以上[8],且裂隙开度及数量分布随距煤层距离增大呈减小趋势。裂隙岩体在应力恢复至原岩应力的过程中,在泊松效应的条件下会对覆岩裂隙产生压缩闭合作用。通过在水泥砂浆内预制裂隙,制备裂隙模块,在轴向加载条件下测试渗透性的变化,可以反映裂隙岩体在应力恢复过程的渗透性变化规律。

1.1 试验模型

渗透装置为自行设计加工,渗透装置外壁厚20 mm,材质选用普通45号钢进行全淬火处理,以提高硬度防止侧向变形。渗透试验模型如图1所示,模型内直径为100 mm、高240 mm,其主要有上部加压活塞、上下滤水板、底盖及渗透缸体构成,底盖留取进水口并通过裂隙模块后由加压活塞出水口排出,轴向荷载通过伺服加载系统完成。最大渗透压力为0.5 MPa,由稳压水源提供。裂隙模块采用水泥砂浆按不同配比制备,模块直径为100 mm、高200 mm,其内部裂隙长度80 mm、高200 mm,裂隙两侧留取10 mm完整试块防止向侧壁渗流,裂隙试块形状如图2所示。裂隙制备过程中在水泥砂浆中预设不同厚度(代表裂隙开度)、宽80 mm、高200 mm的钢板,待试块有一定强度后将钢板拔出,并将磨具去掉,放在水中养护21 d,再将试块放入渗透模型中进行试验。试验过程中对进水口压力、出水口压力、渗流量、轴向载荷以及试块的应力-应变等进行监测。

图1 渗透试验装置示意Fig.1 Schematic graph of the set up for permeability test

图2 裂隙试块示意Fig.2 Schematic of the block with a fracture

本文选择裂隙倾角为90°,开度为0.80 mm。完整试块平均单轴抗压强度为9.53 MPa的裂隙试块,在轴向加载过程中的渗透性变化规律进行分析,完整试块的单轴抗压试验的应力位移曲线如图3所示。对裂隙试块在侧限作用下分级施加轴向荷载,直至轴向压力为20 MPa,每次施加轴向荷载后测定裂隙岩块的渗透系数。

1.2 试验结果及分析

图3 水泥砂浆完整试块的单轴抗压强度试验应力-位移曲线Fig.3 The curves of stress via displacementof the cemented sand in UCS testing

试验中对多级荷载作用下不同渗透压差的渗流量进行监测,图4给出了在轴向应力小于8 MPa时,不同荷载条件下的渗流量与渗透压差的关系,可见二者呈较好的线性关系。当轴向应力大于8 MPa时,由于在轴向荷载作用下,裂隙开度变得很小,低渗透压差下渗流量较小,主要对高渗透压差条件下渗流量进行了观测。图4可以看出同一级荷载作用下渗流量随渗透压差的增加呈线性增加,且随着轴向加载强度的增加同一渗透压差作用下渗流量在逐渐减小。图5为渗透压差分别为100～400 kPa时,渗流量与轴向应力间的关系,可以看出裂隙试块随着轴向应力的增加渗流量逐渐减小,采用y=A e-Bx+C的形式拟合,R2均大于0.96,说明裂隙试块渗流量与轴向应力呈很好的负指数关系。

图4 不同等级荷载作用下渗流量与渗透压差的关系Fig.4 The relationship between the seepage discharge and seepage pressure under different axial loads

图5 渗流量与轴向压力的关系Fig.5 The relationship between the seepage and the axial loads

稳定流裂隙渗流符合立方定理,如式(1)所示,根据式(1)可以推导计算裂隙的水力开度的变化规律,如图6(a)所示。由图6(a)可以看出裂隙开度随着轴向荷载的增加逐渐减小,初始加载阶段裂隙开度的减小速率较大。对其进行拟合发现,裂隙开度随轴向荷载增加符合负指数变化的规律。

图6 轴向荷载与裂隙水力开度、裂隙渗透系数的关系Fig.6 The relationship between the fracture aperture,thepermeability coefficientand axial load

Witherspoon P A等[8]指出裂隙渗透系数与裂隙开度的关系满足

根据式(2)及不同荷载对应的裂隙水力开度可对其渗透系数进行计算,应力-渗流耦合关系如图5所示,可以看出侧限作用下裂隙试块的渗透系数变化与轴向应力呈负指数函数关系。裂隙渗透系数在轴向加载前期迅速减小,后期逐渐变缓。该结果表明轴向荷载对裂隙试块的渗透性有着重要的影响,裂隙试块在应力较小的情况下,渗透性随应力的变化敏感;而当应力较大时,裂隙已经闭合到一定程度,再同样增大轴向应力对裂隙试块开度变化及渗透性的影响逐渐减弱,由此可以推断,采动裂隙岩体应力的恢复对裂隙岩体内开度及渗透性有着重要的影响,应力恢复初始阶段对裂隙岩体的影响更为显著,将导致其渗透性显著降低,应力恢复后期对裂隙岩体渗透性的进一步改变较弱。

2 开采覆岩裂隙简化模型及应用

2.1 研究区概述

山东省某矿区3号煤层厚度为7.9～9.2 m,煤层倾角3.5°～8.0°,含煤地层被第四系直接覆盖,第四系厚度在178.4～196.2 m,平均186.18 m。基岩上被2～3层中粗砂覆盖,单位涌水量0.005 473～0.045 890 L/(s·m),属弱含水层。煤层采高为2.2 m,采用全垮落长壁开采,顶板垮落充分。煤层开采覆岩裂隙充分发育时实测垮落带、断裂带最大发育高度分别为7.3和20.8 m。开采区域裂隙岩体经过15 a的下沉变形后,再次采用钻孔电视、冲洗液漏失量、RQD等方法对该区域采空区上覆垮落带和断裂带岩体探测,结果表明由于上覆地层的沉降、裂隙内充填物的充填、破碎岩体遇水膨胀等因素的影响,垮落带岩体已经压密压实,裂隙岩体内裂隙开度明显减小甚至闭合,观测研究表明最大导水断裂带高度减小近40%,采动岩体内自重应力已经基本恢复[9]。

2.2 断裂带裂隙及渗透性分布规律

现场实际观测表明采空区垂直方向垮落带及断裂带岩体体积膨胀系数服从对数分布[10]。Shao等[11]指出垮落带破碎岩体体积膨胀系数垂直方向变化不大,可看为定值,断裂带岩体体积膨胀系数垂直方向服从对数递减,断裂带与弯曲下沉带接触位置体积膨胀系数为1,但未考虑断裂带形成过程中垮落带压缩变形量。基于此,本文对断裂带形成过程垮落带的压缩变形量进行考虑,指出采空区上部裂隙岩体体积膨胀系数分布规律如式(3)所示。

地表产生沉降前,开采煤层空间完全由垮落带和断裂带空隙和裂隙空间组成,如下:

式中,bz为垂直方向位置z处体积膨胀系数;b为垮落带初始体积膨胀系数;b′为垮落带压缩Δh后体积膨胀系数;hc为垮落带高度;hf为断裂带高度;ck为垂直方向体积膨胀系数衰减系数;=1为垮落带和弯曲带接触位置体积膨胀系数。

均匀孔隙介质的孔隙率可由式(7)求得。

根据Blake-Kozeny方程式(8),可对孔隙介质渗透率k进行计算:

式中,φ为垮落带岩块直径;k0为垮落带初始渗透率; n0为初始孔隙率;k为渗透率。

将式(3)和(7)代入式(8)得到不同高度裂隙岩体渗透系数与体积膨胀系数的关系,如下:

孔隙介质渗透率可以按式(10)可转换为渗透系数,即

式中,K为渗透系数;γ为流体容重。

垮落带高度与初始体积膨胀系数关系如式(11)所示:

孔隙与裂隙介质间可以通过对应宽度内渗流量相等进行转换[12],即Qp=Qf,转换过程中将裂隙间完整岩块视为不透水,孔隙介质视为均匀渗透,如图7所示。如图7所示假定在垂直方向孔隙介质渗透系数为Kp,在其宽度为s范围内的渗流量Qp可通过式(12)表示:

孔隙介质宽度为s范围的垂直渗流量,可以通过单裂隙开度为d的渗流量Qf表示,如果单裂隙与水平方向夹角为α则单裂隙垂直方向渗流量可以通过式(13)表示:

式中,Kf为裂隙介质渗流系数;I为水力梯度;s为孔隙介质单位宽度即转化后裂隙间距;d为裂隙的开度。

式(12)与(13)对应相等可以得到

图7 孔隙介质与裂隙介质转换关系Fig.7 The transformational relationship between theporous and fractured medium

联立式(2)和(14)可以求得裂隙介质的裂隙开度:

根据式(11)计算垮落带初始体积膨胀系数为1.3,将垮落带岩块直径取值为0.5 m,按照式(8)计算其初始渗透率为3.42×10-5m2,对应渗透系数为342 m/s;γ为1×104N/m3,μ为1×10-3N·s/m,将上述参数代入式(9)和(10)计算分析,导水断裂带内渗透系数分布规律如图8(a)所示。

图8 应力恢复前、后导水断裂带内裂隙开度及渗透性分布规律Fig.8 The aperture and permeability distribution of the fractures in the water flow fractured zone before and after the stress re-establishment

假定裂隙倾角为90°,间距为0.4 m,根据式(15)计算断裂带内裂隙开度分布规律如图8(a)所示。由图8(a)可以看出,导水断裂带内裂隙的开度及渗透性随着距煤层距离的增加而减小,其渗透性减小更明显。

2.3 采后应力恢复对裂隙演化的作用

岩体受力情况下,在裂隙部位可能会产生大的变形,裂隙甚至闭合[13]。Bandis等[14]通过大量的室内试验研究提出法向应力对裂隙闭合效应的双曲线计算方法如式(16)所示:

式中,σn为法向有效应力;dnc为应力作用下裂隙闭合度量;dmax为最大闭合度;kni为法向应力作用下的裂隙刚度。

岩体裂隙刚度对其受力变形起着关键作用,裂隙面接触面积、裂隙开度、裂隙粗糙度、裂隙岩块的强度、裂隙间充填物的厚度、类型、物理力学性质等均对裂隙的刚度有着重要的影响[15-17]。Gale[18]指出天然裂隙的法向应力刚度要大于诱发裂隙刚度;不同的裂隙刚度测试手段及不同裂隙类型其刚度差别可达几个数量级,Philippe S等[15]首次采用Schmidt锤对裂隙岩体刚度进行现场测试,发现张开裂隙、缝合线等裂隙刚度的量级为10-1GPa/m,封闭填充裂隙刚度量级为101～102GPa/m;FranssonÅ.等[19]通过注水试验和注浆数据估算浅部隧道开采诱发裂隙刚度为2～5 GPa/m;Griffith W A等[20]对断层带岩体裂隙刚度建立模型分析,将裂隙间距定为0.22 m时计算裂隙刚度为28 GPa/m。

研究区覆岩以粉砂岩、砂质泥岩为主且风化程度高,强度较低,单轴抗压强度在20～40 MPa之间属于中硬偏软岩。采动覆岩裂隙为扰动裂隙,裂隙内未被充填,其裂隙刚度低,本文将覆岩裂隙刚度取值为上述文献中裂隙刚度实测资料最小值10-1GPa/m。

简化断裂带裂隙分布形式,假设裂隙按间距0.4 m均匀分布,倾角为90°,单裂隙受力模型如图8(a)所示。在此,只考虑裂隙在泊松效应的作用下产生的水平法向应力的作用。

图9为断裂带裂隙应力恢复受力分析示意,其中σ1为垂直恢复应力即上覆地层自重应力,σ1=γH,σn为裂隙面法向应力,τ为裂隙面剪切应力,σ3为水平应力。本文中的裂隙模型σn=σ3=λσ1,λ为泊松比,采动裂隙岩体破碎程度高,岩体质量差,根据工程岩体分级标准GB 50218—94[21]该类岩体泊松比较大,本文计算时取值为0.3。

图9 裂隙受力分析示意Fig.9 Schematic of the stress analysis on the fracture

研究区煤层开采结束已有15 a的时间,上覆地层沉降移动变形已基本结束,采空区内垂直应力基本恢复到自重应力的垂直分量。采空区上覆岩层按平均厚度25 m、松散层厚度平均186.2 m计算,容重分别取值为22与20 kN/m3。导水断裂带以上地层自重应力完全作用在采动裂隙岩体上,在断裂带内部垂直方向下部裂隙承受上部裂隙岩体的垂直荷载,断裂带内裂隙自上而下逐渐增加,导水断裂带上覆地层自重应力为3.82 MPa。其内部应力增加可采用式(17)计算:

式中,H0为断裂带上覆地层厚度;HZ为距断裂带顶端的距离。

应力恢复后裂隙岩体内裂隙开度为

根据式(18)和(19)可以计算出应力恢复后断裂带裂隙开度的分布规律,通过式(2)和(14)可对应力恢复作用下的裂隙岩体渗透性进行反演推算,其结果如图8(b)所示。

由图8(b)可以看出,应力恢复作用对裂隙岩体的渗透性有明显的减小作用,裂隙开度减小。导水断裂带下部裂隙开度虽有减小但仍较大,渗透性较好;导水断裂带上部裂隙开度减小,渗透性明显减低,根据水利水电工程地质勘查规范GB 50487—2008[22]将渗透系数小于0.01 m/d断裂带岩层段视为不透水层,应力恢复后导水断裂带最大高度为14.3 m,较断裂带初始最大高度减小26.0%。该分析结果小于现场探测结果40%[9],这说明其它因素如裂隙岩体的遇水膨胀、裂隙内碎屑物的充填等对裂隙岩体的后期演化也有着重要影响。

2.4 应 用

室内试验与理论分析研究均表明,裂隙岩体的应力恢复会造成断裂带裂隙开度、渗透性的减小。应力恢复很难使裂隙完全压缩闭合,但对于开度较小、刚度较低的裂隙在应力恢复作用下其渗透性降低更明显,可能会降低至小于0.01 m/d,属于弱或不透水,具有良好的隔水性。该层段在下分层煤层开采覆岩破坏计算时可作为隔水岩层考虑,断裂带发育高度的再次计算可考虑从渗透性大于0.01 m/d岩层段叠加计算分析。

《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[23]中水体下煤层开采导水断裂带计算公式为

式中,hf为导水断裂带高度;A,B,C为常数参数;h为采厚。

该公式在对分层开采过程中覆岩裂隙破坏高度的计算中未考虑顶分层采后应力恢复对裂隙闭合作用的影响。实际很多煤层下分层开采在上分层采后较长时间才进行,该阶段上分层采后裂隙岩体应力已基本恢复。

以顶分层开采应力恢复以后二分层开采覆岩导水裂隙发育高度计算为例,对该公式进行修正。假设顶分层采后导水断裂带可渗透高度在应力恢复作用下降低率为η,该值可以根据上文应力恢复作用下裂隙闭合演化规律确定,本文该值为26%。因此应力恢复后顶分层导水断裂带高度如式(19)所示,为下面计算方便将修正参数C省略:

其中,h′f为应力恢复后开采覆岩破坏导水断裂带高度。该覆岩裂隙破坏高度对应着相应的煤层开采厚度h′,即

由式(20)对应力恢复后的导水断裂带高度对其等效煤层开采厚度h′反演计算:

在二分层开采覆岩裂隙破坏高度计算过程中可将h′与二分层开采厚度h叠加代入式(22)计算,即

该计算结果可更合理的确定下分层煤开采覆岩破坏高度,为防水煤柱的留设提供更科学合理的方法。

此外,采空区裂隙岩体的应力恢复会降低突水溃砂事故发生的概率及突水过程的涌水量,开采初期最大导水断裂带发育过程中未诱发突水溃砂事故,在后期其发生的可能性也不大。

3 结 论

(1)对侧限作用下裂隙试块轴向分级加载渗透性变化进行了室内试验研究,结果表明,初始加载阶段裂隙的开度及其渗透性减小十分显著,后期应力增加但对裂隙的开度及渗透性影响不明显。侧限条件下平行裂隙面垂向加载对裂隙开度及渗透性的减小作用证实了垂直应力恢复在泊松效应下产生水平应力对岩体裂隙的闭合效应。

(2)根据采空区上覆裂隙岩体体积膨胀系数服从对数分布的规律,采用孔隙介质模型对覆岩裂隙的渗透性进行定量性描述,结果表明其渗透性随距煤层底板距离的增加急剧降低;利用孔隙介质与裂隙介质间转换关系,简化采空区上覆裂隙岩体裂隙分布规律,结果表明断裂带内裂隙开度随距煤层底板距离增加快速减小。

(3)采空区上覆裂隙岩体应力恢复后,裂隙岩体的裂隙开度及渗透性均较应力恢复前大幅度减低,下部裂隙开度仍较大且渗透性强,上部开度较小裂隙在应力恢复作用下其渗透性可降低至0.01 m/d以下,属于弱或不透水层,按此分析实例中的最大导水断裂带高度在应力恢复后降低26.0%。裂隙岩体内该渗透性降低至小于0.01m/d层段在下分层开采或残煤复采过程中可作为隔水层段考虑,并据此对分层开采覆岩裂隙破坏计算公式做了修正,采用修正公式对下分层煤层开采覆岩破坏裂隙高度的计算可更合理的确定防水(砂)煤柱的留设。

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Influence of cover stress re-establishment on the permeability evolution of them ining-induced fractures

WANGWen-xue1,2,SUIWang-hua1,2,DONG Qing-hong1,2
(1.School ofResourcesand Geosciences,China University ofMining and Technology,Xuzhou 221008,China;2.State Key Laboratory forGeomechanics and Deep Underground Engineering,China University ofMining and Technology,Xuzhou 221008,China)

This paper presented an investigation of the influence of cover stress re-establishmenton the permeability of mining-induced fractured zone and its application to the calculation of the heightofwater flow fractured zone for slices mining and re-mining of abandoned coal seams.An experiment on the hydraulic conductivity of the fractures under axial loading with lateral restraintwas conducted to simulate influence of cover stress re-establishmenton the permeability of fractured zone.Based on the in-situ measured logarithmic distribution of the bulking factor with the distance from the gob in themining-induced fractured zone,the distribution of permeability in thewater flow fractured zone has been proposed,and the evolutions of permeability and aperture of themining-induced fractures under cover stress re-establishmentwere analyzed by the fractured rockmassmechanicsmethod.The experimental results show that the apertureand the hydraulic conductivity of the fracture decrease more significantly in the earlier stage of the axial loading than that in the later stage,even though the stress is smaller;the later stage of the axial loading plays a less role on the influence of the fracture’s permeability,and the aperture is hardly compressed to be closed under an axial loading of20 MPa.The theoretical calculation results show that the permeability of the fractures with larger aperture in the lower part of the water flow fractured zone has been decreased but still has a good permeable pathway for water flow;and the permeability of the upper part of the water flow fractured zone has been decreased obviously.According to the code for engineering geological investigation ofwater resources and hydropower,the hydraulic conductivity of 0.01 m/d is determined as the standard for impermeable layer,the maximum height of the water flow fractured zone after the cover stress re-establishment is decreased by 26%compared to the original one.The formula for calculating height of water flow fractured zone ismodified based on the research results,which would provide amore suitable approach to determine the size of safety pillars formining the lower slices of coal seam and re-mining the abandoned seams.

re-mining of coal seam;fracture;cover stress re-establishment;hydraulic conductivity;water flow fractured zone

TD313

A

0253-9993(2014)06-1031-08

王文学,隋旺华,董青红.应力恢复对采动裂隙岩体渗透性演化的影响[J].煤炭学报,2014,39(6):1031-1038.

10.13225/j.cnki.jccs.2014.0213

Wang Wenxue,SuiWanghua,Dong Qinghong.Influence of cover stress re-establishment on the permeability evolution of the mining-induced fractures[J].Journal of China Coal Society,2014,39(6):1031-1038.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.0213

2014-02-24 责任编辑:常 琛

国家自然科学基金委员会与神华集团有限公司联合资助项目(51174286);国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2013CB227903);江苏高校优势学科建设工程资助项目(地质资源与地质工程)

王文学(1985—),男,江苏徐州人,博士研究生。E-mail:wang603698305@163.com。通讯作者:隋旺华(1964—),男,山东临沂人,教授,博士生导师。E-mail:suiwanghua@cum t.edu.cn