层次分析法在学生评教中的应用

蒋和平

（黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山 245041）

1 引 言

层次分析法是70年代美国运筹学家T.L.Satty提出的一种定性和定量相结合的多目标决策分析方法。其基本原理是将要评价的系统的有关替代方案的各种要素分解成若干层次，并以同一层次的各种要素的权重，根据综合权重按最大权重原则确定最优方案。层次分析法是一种十分有效的系统分析方法，在经济管理，能源开发规划，水资源分析，交通运输，人才培养与就业预测等方面有广泛的应用[1-4]。由于在考虑分析时对数据的处理我们采用了Matlab软件会更加方便与有效。

2 层次分析法的步骤

在运用层次分析法解决问题的过程中，主要分成下面的4个步骤。

2.1 建立层次分析结构模型

深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。

2.2 构造成对比较阵

用成对比较法和1-9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。

2.3 计算权向量并作一致性检验

对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。

2.4 计算组合权向量（作组合一致性检验）

组合权向量可作为决策的定量依据。

3 提出问题

随着大学教育的扩招，大学课程教学班的人数日益增加，为了提高教学质量，每个学校的教务处都开通学生评教系统，通过学生对教师的教学质量的评价，来对教师的日常教学进行监督和促进，进而提高教师的教学水平和课堂管理水平，达到教学相长的目的。……