基于查表法的架空线电缆混合线路行波故障测距方法

宣耀伟，余为，俞恩科，李世强，敬强，李乐

（1．国网浙江省电力公司舟山供电公司，浙江舟山316000;2.湖南大学，长沙410000；3．中国石油大学（华东），山东青岛266580）

基于查表法的架空线电缆混合线路行波故障测距方法

宣耀伟1，余为2，俞恩科1，李世强1，敬强1，李乐3

（1．国网浙江省电力公司舟山供电公司，浙江舟山316000;2.湖南大学，长沙410000；3．中国石油大学（华东），山东青岛266580）

针对架空线-电缆混合线路，提出了基于查表法的故障测距算法。将故障距离与混合线路两端测量点接收到故障初始行波的时间差按一一对应的关系制成表格，表格中数据的采样步长根据现场设备的采样频率确定。当线路发生故障时，测量故障初始行波从故障点传播到线路两侧测量点的时间差，然后搜索已制定好的表格来确定故障点位置。ATP仿真结果表明，查表法的测距精度较高，适用于现场设备运行，提高了运算速度，具备较高的实用价值。

混合线路；故障测距；行波；查表法

0 引言

当输电线路发生故障时，准确的故障定位能减轻巡线负担并加快线路恢复供电，减少因停电造成的经济损失，具有重要意义。传统的故障定位方法很多，主要可分为阻抗法和行波法2大类。阻抗法测距误差较大，而行波法因不受故障类型、故障点过渡电阻、电压互感器（TV）和电流互感器（TA）传变误差等因素影响，也能适应T接、部分同杆并架、带串补电容等线路，具有较明显的技术优势。经过多年的发展，行波故障测距技术已经成熟并成功应用于电力线路故障测距[1-5]。

传统的行波测距算法主要针对波速恒定的均匀传输线，如单一的架空线路或电缆线路。因特殊的群岛地理环境，舟山群岛岛屿与大陆或岛屿间的输电线路多采用海底电缆，而岛屿上多采用架空线路，因此电网中常出现由多段架空线和电缆（陆缆或海缆）混合而成的输电线路。由于混合线路各段行波速度不同，因此传统算法不再适用，混合输电线路的出现给行波故障测距技术带来了新的挑战。

文献[6]提出了一种基于分布参数模型的区段故障定位法，该方法实现较为简单，但对于复杂的含多段电缆和架空线交替出现的输电线路，在判定故障区段时判断依据较复杂，误差会随着连接点的增多而增大，使故障测距的精度降低。文献[7-8]提出了基于波速度归一算法的双端行波测距法，在理论上排除了线路参数引起的波速度不一致的影响，拓宽了行波测距法的应用范围，但实现起来较复杂。文献[9]提出一种基于比较行波到达时间的双端故障定位方法，并且已经成功应用到行波测距装置中，但此法适用于只含2段不同线路的混合线路。

本文在考虑现场设备尤其是嵌入式装置的计算能力的基础上，提出了实现简单且适合多段混合线路故障测距的新方法——查表法，并利用数值仿真进行了验证。

1 基于查表法的混合线路行波测距算法原理

以图1所示的结构较为简单、线路全长为L的3段混合线路为例。其中，S和R分别为测量点（一般为线路两侧端点），P1和P2为架空线与电缆连接点，SP1段和P2R段为架空线，长度分别为L1和L3；P1P2段为电缆线，长度为L2。

图1 3段架空线电缆混合线路

均匀传输线的双端行波测距算法在文献[10]中已给出，即：

式中：L为线路全长；v为波速度；tS和tR分别为故障初始行波到达线路两侧测量点S和R的绝对时刻。

混合线路由数段均匀传输线（架空线或电缆）构成，可以分别推算出混合线路中每段线路上的点到双端测量点的距离。设行波在架空线和电缆中的波速度分别为v0和vc，则SP1，P1P2和P2R各段线路中的行波传播时间分别为：

因此，行波从P1和P2传播到线路两端测量点S和R的时间分别为：

另外，令：

显而易见，故障点位于不同区段时，其故障距离的计算公式不同。若故障点F位于P1P2段，则故障点F到测量点S的距离可表示为SP1段的长度L1与故障点F到P1的距离之和，即把混合线路故障测距问题转化为均匀线段P1P2的测距问题。

首先根据故障初始行波到达线路S点和R点的绝对时刻tS和tR，推算出初始行波到达P1和P2点的绝对时刻tP1和tP2：

根据公式（1），在均匀传输线P1P2段，从故障点F到P1的距离为：

将式（2），（3）和式（8）代入式（9），得：

则故障点F到测量点S的距离为：

同理可推出，若故障点位于SP1段，则：

若故障点位于P2R段，则：

根据式（11），（12）和式（13），可做出故障距离LSF和Δt的关系曲线如图2所示。由图可看出，关系曲线为3段折线，且各转折点相互连续。

由于发生故障时并不能及时确定故障区段并用对应的公式进行故障距离计算，而且即使确定出故障区段，现场设备一般也无法自动计算故障距离。针对这种情况，提出了更为简便、快捷并适合现场操作的查表法。

对式（11），（12），（13）分别关于Δt求导，得到vc/2（或v0/2）＞0，则混合线路上各点到测量点的距离随故障初始行波到达线路两端测量点的时间差单调递增，即LSF与Δt无二义性。因此，对于已知混合线路，若现场设备的采样频率为fs，可将Δt按1/fs的步长从Δt0到Δt3等间隔划分，并按公式（10），（11），（12）计算出与之对应的故障距离，生成（Δt3-Δt0）fs+1组数据，并将其从1开始编号。当线路出现故障时，只需测出两端测量点接收到故障初始行波的时间差Δt，再检索表格，显然，第（Δt-Δt0）fs+1个数据即为故障距离。

图2 3段混合线路折线图

2 基于查表法的混合线路行波测距算法

对于如图3所示长为L的包含n（n＞1）段电缆和架空线的混合线路，其中，Pi（i=1，2，3，…，n-1）为架空线与电缆的各个连接点，线路测量点S和R分别为P0和Pn。

图3 含有n段架空线与电缆的混合线路

采用查表法进行故障测距的具体步骤如下：

（1）确定混合线路结构和参数，包括架空线和电缆线路的总段数n以及各段的线路长度Li和波速度vi（i=1，2，3，…，n）。

（2）计算行波穿越各段线路时的传播时间：

令T0=0，Tn+1=0，再计算行波从混合线路连接点或线路端点Pk（k=0，1，2，…，n）处传播到线路两端P0和Pn的时间差：

（3）确定故障点在不同区段上时到测量点S（P0）的距离公式：

式中：Δt=tS-tR，tS和tR分别为故障初始行波浪涌到达S（P0）点和R（Pn）点的绝对时刻。

（4）根据现场设备的采样频率fs，将Δt（Δt0＜Δt＜Δtn）按步长为1/fs等间隔划分并从小到大排列，按公式（15）计算出与其对应的LSF，生成查表法所需表格，并将各组数据从1到（Δtn-Δt0）fs+1顺序编号。

（5）当线路发生故障时，记录两端测量点接收到故障初始行波的绝对时刻tS和tR，计算时间差Δt，查询表格中第（Δt-Δt0）fs+1组数据即为故障距离。

3 仿真验证

在舟山以南沙变电站为起点、双屿变电站为终点的2条110 kV线路“南双1953线”和“沙屿1954线”上，基于查表法原理的混合线路故障定位系统已经在现场安装投运。

利用ATP（电磁暂态计算程序）建立混合线路的故障暂态行波仿真模型，线路结构如图3所示，取n=5，5段线路的长度依次为5 341 m，6 067 m，13 859 m，3 452 m和29 819 m，其中第一、三、五3段线路为架空线，第二、四2段线路为电缆。模型中架空线与电缆的参数参见文献[10]，根据正序参数计算得出：电缆波阻抗ZC为88.85 Ω，架空线波阻抗Z0为385.10 Ω；电缆波速度vc为172.09 m/μs，架空线波速度v0为295.08 m/μs。仿真的采样频率为107Hz，所以生成表格的Δt间隔步长为0.1 μs。

由上述条件求得行波在每段线路上的传播时间依次为：

按上文方法生成故障判断测距表，见表1。

利用线模电压或线模电流行波信号，可以检测到各种类型故障行波。假设在距离测量点S 18 000 m处发生单相接地故障，两端接收到的行波波形如图4所示。由图4可知，tS=4.007 55×104μs，tR=4.014 56×104μs，则Δt=-70.1 μs，（Δt-Δt0）fs+1=1 514。通过查表法查阅第1 514个数据，可知故障点到S端的距离为17 988 m，与实际故障距离误差仅为12 m。

对不同区段、不同位置发生故障的情况进行了详细仿真，结果均在误差允许范围之内。表2给出了其中几组典型故障情况。

表1 故障测距表

图4 两端测量点接收到故障行波波形

表2 故障定位结果

仿真结果表明，按本文方法测距的误差在50 m以内，测距精度满足要求。改变线路结构和参数，本文方法可以用于混合线路的行波测距。

4 结语

与其他混合线路行波故障测距方法相比，利用查表法实现架空线和电缆混合线路的双端行波故障测距，减少了现场设备尤其是嵌入式装置的计算量，加快了运算速度，实现更简单方便，且易于现场操作人员理解，有很强的实用性。

[1]徐丙垠，李京，陈平，等．现代行波测距技术及其应用[J].电力系统自动化，2001，25（23）∶62-65．

[2]陈平，葛耀中，索南加乐，等．基于故障开断暂态行波信息的输电线路故障测距研究[J]．中国电机工程学报，2000，20（8）∶56-64．

[3]曾祥君，尹项根，林福昌，等．基于行波传感器的输电线路定位方法研究[J]．中国电机工程学报，2002，22（6）∶42 -46．

[4]郑健超，陈祥训，覃剑，等．验证小波变换行波故障测距法的现场试验[J]．电网技术，2001，25（3）∶26-29．

[5]黄子俊，陈允平．基于小波变换的行波故障定位法在串补输电线路中的应用[J]．电网技术，2004，28（18）∶5-9．

[6]吴承恩，邰能灵，郁惟铺，等．超高压电缆-架空线混合线路故障测寻方法[J]．电力系统自动化，2005，29（10）∶26-30．

[7]HUANG YIZHUANG，LI QUANXIAO，XIA MINGCHAO．A new fault location method[C]．International Conference on Power System Technology，Singapore，2002．

[8]徐善琛，张建文，王刚，等.基于波速度归一方法的电缆架空线路双端行波测距研究[C].第十八届全国煤矿自动化学术年会中国煤炭学会自动化专业委员学术会议论文集，2008.

[9]黄震，江泰廷，张维锡，等．基于双端行波原理的高压架空线-电缆混合线路故障定位方法[J]．电力系统自动化，2010，34（14）∶88-91．

[10]王奎鑫，陈平，唐毅，等．基于组合行波原理的高压架空线-电缆混合线路故障测距方法[J]．电力系统保护与控制，2012，40（10）∶90-94．

[11]覃剑，葛维春，邱金辉，等．输电线路单端行波测距法和双端行波测距法的对比[J].电力系统自动化，2006，30（6）∶92-95．

（本文编辑：龚皓）

A Traveling Wave Fault Location Method for Hybrid Transmission Lines Consisting of Power Cables and Overhead Lines Based on Table Look-up Method

Xuan Yaowei1，Yu wei2，YU Enke1，LI Shiqiang1，JING Qiang1，LI Le3
（1.State Grid Zhoushan Power Supply Company，Zhoushan Zhejiang 316000，China；2.Hunan University，Changsha 410000，China；3.China University of Petroleum（East China），Qingdao Shandong 266580，China）

Aiming at the hybrid transmission lines consisting of overhead lines and power cables，this paper proposes a fault location algorithm based on table look-up method.Fault distance and the arrival time differences of initial fault traveling wave at two measurement points in hybrid lines are tabulated in accordance to the one-to-one correspondence.The sampled step length of the data in the table is determined by the sampled frequency of the field devices.When the transmission line breaks down，arrival time difference of the initial traveling wave traveling from the fault point to measurement points at both sides of the line is measured and then fault location can be determined by searching the table.The ATP simulation results show that the table look-up method is of high precision and it is suitable for field operation；it improves calculation speed and is of high practicability.

hybrid lines；fault location；traveling wave；table look-up method

TM755

：B

：1007-1881（2014）08-0015-04

2014-04-28

宣耀伟（1961-），男，浙江诸暨人，高级工程师，主要从事电力系统生产、基建相关管理工作。