顶吹气泡在两相间运动的形变过程对熔池搅拌效果的影响

杨濮亦，王冲，2，王仕博，朱道飞，王华，刘泛函，熊靓，黄梅

（1昆明理工大学冶金节能减排教育部工程研究中心，云南 昆明 650093；2云南铜业股份有限公司，云南 昆明 650102）

顶吹气泡在两相间运动的形变过程对熔池搅拌效果的影响

杨濮亦1，王冲1，2，王仕博1，朱道飞1，王华1，刘泛函1，熊靓1，黄梅1

（1昆明理工大学冶金节能减排教育部工程研究中心，云南 昆明 650093；2云南铜业股份有限公司，云南 昆明 650102）

针对云铜艾萨熔炼体系中贫化电炉柴油喷枪混合氮气顶吹熔池搅拌的优化，开展了两相分层液体浸入式气体顶吹的实验研究。实验结果显示：当顶吹喷枪插入熔渣层深度为熔渣层厚度2/3时即插入冰铜层深度大于冰铜层厚度的1/2时，气泡在二者中的运动符合传统的气泡在单一黏性液体中运动的规律；当气泡生成于渣层和冰铜层的分界面及冰铜层中时，在黏滞力的作用下气泡上升运动会将冰铜带入到渣层中；当喷枪口位于冰铜层后，气泡穿越两层流体的分界面后会形变成气泡刚刚产生时的球形，且冰铜被气泡带入到熔渣中的量同气泡在分界面之前的形变量成正比。

贫化电炉；多相流；传质；气泡；黏度；搅拌容器

艾萨熔炼是目前世界上较为先进的铜冶炼方式，其先进之处在于艾萨炉可先于贫化电炉将含铜量较高的铜锍与废渣进行初步的分离，再将铜锍在电炉中进行进一步贫化得到含铜量更高的冰铜（主要成分是Cu2S和FeS），如图1中所示，使得废渣的含铜率相比传统反射炉或电炉熔炼体系大大降低。

贫化电炉体系是艾萨熔炼体系中重要的一部分，炉渣的熔炼贫化就是降低氧势、提高硫势、还原Fe3O4的过程。当含有大量Fe3O4的熔渣从艾萨炉排出后，将其置入贫化电炉中继续反应、熔炼。降低渣中的Fe3O4含量，将减少铜的氧化损失，从而降低渣含铜；更重要的是，这样能够改善冰铜滴在渣中沉降的条件，如黏度、密度以及渣-冰铜间的界面张力等，更有助于冰铜从炉渣中沉降，进行下一步熔炼。

因此随着冰铜的不断析出，贫化电炉的熔池在放冰铜前，始终处于上层熔渣层不断变薄、下层冰铜层不断增厚的动态变化过程，如图2所示。为了进一步降低渣含铜，云铜采用顶吹的方式将柴油喷入到渣层中加快Fe3O4的还原反应，并混入氮气加强柴油的扩散。这个过程涉及多相流体系中的管内油-气两相流动、气泡群在黏性液体中的上升、下降运动、气泡在不同黏性液体中的不规则运动等多相流流动现象。而气泡在不同黏性液体中的运动规律则是本文的研究重点。

1 多相流研究现状

多相流体系在石油、冶金、化工、核能、动力工程及环境工程等工业中都发挥着重要的作用。气泡在黏性流体中作为一个分散相，其运动是一种典型的两相流动现象，有着非常复杂的运动特性。从锅炉水冷壁中气泡的上升到油井中的气泡运动，再到本文所研究的冶炼熔池中顶吹气泡的上升，对于在众多工业应用中起到重要作用的气泡上升现象有个基本的了解是十分必要的。

国内外有很多专家学者通过理论分析、数值模拟及实验研究等方法对单个气泡上升过程中的动力特性进行了大量的研究。尤其早期对于气泡在黏性流体或者非黏性流体中上升运动的研究出现在Hartunian和Sears[1]、Walters和Davidson[2-3]、Wegener[4]以及Bhaga和Weber[5]等的论文中。原则上，多相流数值模拟系统也可以使用和单相流相同的控制方程。然而，性质相近的多流体系统的不稳定界面可能会导致流场中流体的性质（如密度和黏度等）的不连续[6]。为了克服这些在模拟多相流不稳定界面所遇到的障碍，学者们提出了很多实用的数值方法，如VOF法[7]、水平集法[8]、界面跟踪法[9]。尽管如此，由于气泡在穿越分界面时运动方式的复杂性及特殊性，对这种存在不稳定界面的多相流动方式的流动机理目前仍然缺乏一个全面的认识，并且目前的研究几乎全部集中于底吹产生的气泡。对于顶吹产生气泡在黏性流体中运动的研究，国内外不是很多[10-12]，而关于顶吹气泡在多相流体中运动的数值模拟或实验研究几乎没有。

图1 艾萨熔炼与电炉贫化生产流程示意图

图2 贫化电炉加装油气混合顶吹油枪简化模型示意图

2 实验设计

在生产实际当中，熔池宏观上基本处于熔渣和冰铜分层流动的状态，而还原油枪将柴油及氮气的混合物喷入熔渣中，产生顶吹气泡对分层流体搅拌的现象。

为了深入了解喷枪的插入深度对熔渣层及冰铜层的扰动效应，保证研究结果对生产实际具有指导作用，根据相似原理设计了一组在双层液体中进行气体顶吹的实验。由于实际中喷枪较细，无法将熔池和喷枪尺寸完全等比缩小，且实验中无法对熔炼高温引起的气泡形变进行重现，因而无法同时满足We数、Mo数等所有准则数的完全相似。为此，本文采用近似模化法[13]来保证实验与生产的相似性，即以量纲为1的Re数作为相似准则数，确保实验得到的分层流场流态与熔池中大尺度的流场流态相似。为达到雷诺模化法的相似要求，选取了两种常温下互不相溶的溶液模拟熔池中的熔渣和冰铜，这些流体的相关物理量及计算所得的Re数见表1。

实验同生产实际一样使用顶吹的方式，通过空气压缩泵将空气鼓入到分层液体中。顶吹喷管内径3.5 mm，外径5 mm，液体A厚度约3 cm，液体B厚度约4 cm。插入深度即喷管口距离液体A液面的距离分别为2 cm、2.8 cm、3 cm、4 cm及6 cm，通过使用玻璃转子流量计使气体流量恒定为100 mL/min。采用尼康D60数码单反照相机拍摄气泡的运动，光圈值F为2.2，焦距为50 mm，快门速度为1/1250 s，使用功率1300 W的新闻灯进行照明补偿，在新闻灯前放置白色纸板防止烧杯壁的反光对拍摄造成影响，以从正面拍摄到清晰的气泡[14]。整体实验装置示意图如图3所示，每做完一个插入深度的实验，将实验分层液体静置5 min，以确保液体分界面的完整。所有实验均在室温下进行。

“老林，今天的会议怎么没看到你？会务通知你参加——什么？你爱人去世了？哎呀，这事你怎么不早说啊？——怪我，现在才给你电话——别这么说，我们是什么关系？老林，你节哀啊，我马上过来——对了，老人家千万不要告诉，九十多岁了，恐怕承受不住打击。对对，行行，我马上过来，等我来再说。你挺住啊。”

表1 实验及成产实际中的物理量

3 实验结果与分析

3.1 顶吹气泡在不同黏度流体中的形变

实验发现，当喷管的插入深度为2 cm，如图4所示，即气泡仅在液体A中运动时，气泡从喷管口生成时为较规则的球形，在脱离管口向液面上升的过程中逐渐变为帽形及椭球形。而当插入深度为5 cm（插入液体B同样是2 cm即H1=H2），如图5所示，即气泡从生成至运动到两种液体的分界面之前是处于液体B中，气泡从喷管口生成后，在上升过程中依次为球形、帽型到环形。这个现象与Hosokawa[15]、Hua和Lou[6]、潘守清[16]、陈斌[17]、Ohta[18]和倪明玖[19]等实验和模拟结果相符。气泡在两种液体中运动时的形变差异巨大，是因为两种液体的密度、黏度、Reynolds数、Weber数等物性参数不同所导致的[20]。在高Re数[由式（1）可推出黏度小]液体中运动的气泡，其顶部和底部间的压差大，从而诱导较大的气泡变形。而We数越大[由式（2）可推出表面张力系数越小]，气泡内外的压差越小，抵制变形的能力较弱，从而变形越大。因此在高Re数和We数的液体中，气泡的气-液分界面会更加不稳定，这在上述作者的研究中也有相应的描述。

图3 实验装置简图

图4 插入深度为2cm时气泡在液体A中的运动

图5 插入深度为5cm时的气泡在液体B中的运动

图6显示的是在插入深度达到2.8 cm时，气泡由球形变为椭圆形的运动距离约为1 cm（图6中H4），相比插入深度2 cm略有减少（图4中H3）。这与倪明玖[19]和Wang[21]等的研究结果相符。由于表面张力、液体黏度及液体阻力对气泡形状的影响较大，因此当气泡在高黏度流体运动，其尾部有其他流体黏连的时候，会使气泡底部向上的压力减小，气泡的内外压差变低，使气泡变薄。

图6 插入深度为2.8 cm时气泡在液体A中的运动

3.2 气泡在分界面处的传质作用

当插入深度达到2.8 cm、喷管口十分接近分界面的时候，伴随着气泡的上升会有一些珠状物产生。从图6(b)、(c)中可以看到，在气泡的下方首先会出现一个锥形物随着气泡的上升被拉长，最终与气泡分离并碎裂成若干个珠状物，这些珠状物会继续跟随气泡向上运动。接着，气泡在液面破碎，而这些珠状物则留在了液体A中。另外，这些珠状物会在气泡的惯性力作用下，以喷管为中线形成对称的旋流，如图7所示。

实验中发现即使喷口没有与分界面重合，从喷口鼓出的气泡也越过了分界面，如图8所示。随着气泡的上升运动，虽然没有出现拉长的锥状物，但液体A中依然会出现大量尺寸较气泡小得多的珠状物，且其边缘颜色较浅，并不像气泡那样因反光而在图片中呈深色。当停止供气后，液体A中的珠状物会逐渐落回到分界面，不久后就与分界面融合。上述现象表明，当气泡越过分界面后，液体B会在黏滞力的作用下随着气泡的上升运动进入到液体A中，形成透明的珠状物。

图7 插入深度为2.8 cm时液体A中形成的珠状物

图8 插入深度为2.8 cm时气泡的初始时刻

图9 插入深度为3 cm时气泡的运动

3.3 气泡穿越分界面的形变机理分析

当插入深度为4 cm、6 cm时，实验发现气泡在液体B中形成后经历一段上升过程穿越分界面时，会向液体A中带入更多的液体B，以至于液体B在液体A中形成一个柱型，再碎裂成一个个液珠落回分界面。从图10和图11中可以看出，当插入深度为4 cm，液柱直径约为5 mm，当插入深度为6 cm，液柱的直径约为1 cm，这说明气泡将液体B带入到液体A中的量同插入深度成正比。通过观察发现，由于气泡在液体中运动的路程延长，并且在上升浮力的作用下加速运动，而气泡达到最终稳定速度需要一段距离[17，22-24]，因此在这两个条件下的气泡到达分界面时刻的速度同喷管插入深度成正比。

为了更清晰地观察单个气泡从生成至破裂的整个过程，使用了型号为PCO.dimax HD的高速摄像仪进行了拍摄，焦距50 mm，光圈F为2.8，曝光时间为1/100 s。实验发现，当插入深度为6 cm时，气泡离开喷口时为球形，到达分界面的时刻为椭球形，而其在穿越分界面的时刻，其形状变回了初始的球形，当其到达液体A的液面的时刻，形状为椭球形，如图12。因此，本文作者认为，液体B被带入到液体A中的量是由气泡到达分界面时刻气泡顶部的表面积所决定的。

进一步计算一个单个气泡从形成到破灭过程中每0.01 s的瞬时速率，并绘制速率变化趋势曲线于图13中，发现此趋势曲线有3个拐点，分析其位置分别为14 mm、31.5 mm及50.5 mm处。而液体A中气泡达到最大速度的时间小于液体B，这说明黏度和密度对其造成了影响。事实上，气泡在运动至10 mm处就已经达到了最大速度，测量精度产生的误差造成了图13中拐点附近显示出瞬时速率的波动。当其运动至28 mm处即接近分界面处速度突然减慢，界面两侧不同介质的表面张力差异造成了气泡速度的下降及变形。此气泡形变为初始的球形后即进入到液体A中运动，并完成一个完整的气泡上升形变的过程。

图10 插入深度为4 cm时气泡的运动

图11 插入深度6 cm时气泡的运动

图12 插入深度为6cm时气泡的运动

图13 插入深度6 cm时气泡上升时的瞬时速率

4 结 论

根据对不同插入深度的顶吹气泡在两层流体中运动实验的观察，发现气泡在不同插入深度条件下的形变及对流场的扰动有较大差异。经过对大量的顶吹实验进行分析验证，得到以下结论。

（1）当气泡在单一黏性流体中运动的时候，其形变符合一些经典的数值模拟模型。黏度小的流体中，气泡会经历球形-帽形-环形的形变过程；而在黏度大的流体中，气泡则会经历球形-帽型-椭球形的形变过程。

（2）当油枪喷口接近及越过渣层与冰铜层分界面时，穿越分界面的气泡会在黏滞力的拖拽作用下将冰铜带入到渣层中；气量越大，带入的冰铜量越多，从而造成渣含铜量的增加，因此顶吹油枪插入深度不宜超过渣层的2/3。而对于需要对上下层液体进行混合搅拌的工业过程，插入深度越深搅拌效果越好。

（3）如果喷管插入深度较深，气泡穿越两种不同黏度液体的分界面时的形变会产生一个类似于初始化的效果，即在气泡运动至分界面之前即便已经形变为椭球形气泡，在抵达分界面后也会形变为一个球形气泡。

（4）形变初始化过程的气泡运动速度变化是一个先加速运动后减速再加速运动的过程，这是相交界面两侧不同介质的表面张力差异造成的，因此速度减至最低值的时刻为穿过分界面的时刻，此时气泡恢复成球形。

需要指出，关于气泡在两种甚至多种黏性流体间运动十分复杂，本文仅在定性观察的实验基础上进行了气泡相间运动速率的初步定量研究，更多的有关气泡运动的形状特性、速度、轨迹、数值模拟的定量研究以及探究其深层的作用机理等将在未来工作中进一步研究。

符 号 说 明

l —— 特征长度，m

Re —— 雷诺数

We —— 韦伯数

v —— 特征流速，m/s

ρ —— 密度，kg/m3

η —— 黏度，Pa·s

σ —— 表面张力系数，N/m

[1] Hartunian R A，Sears W R. On the instability of small gas bubbles moving uniformly in various liquids[J]. Fluid Mech.，1957，3：27-47.

[2] Walters J K，Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid. Part 1. The two-dimensional bubble[J]. Fluid Mech.，1962，12：408-417.

[3] Walters J K，Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid. Part 2. The three dimensional bubble and the toroidal bubble[J]. Fluid Mechl.，1963，17：321-336.

[4] Wegener P P，Parlange J Y. Spherical-cap bubbles[J]. Ann. Rev. Fluid Mech.，1973，5：79-100.

[5] Bhaga D，Weber M E. Bubbles in viscous liquid：Shapes，wakes and velocities[J]. Fluid Mech.，1981，105：61-85.

[6] Hua Jinsong，Lou Jing. Numerical simulation of bubble rising in viscous liquid[J]. Journal of Computational Physics，2007，222：769-795.

[7] Hirt C W，Nichols B D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries[J]. Comput. Phys.，1981，39：201-225.

[8] Osher S，Sethian J A. Fronts propagating with curvature dependant speed：Algorithm based on Hamilton-Jacobi formulations[J]. Comput. Phys.，1988，79：12-49.

[9] Daly B J. A technique for including surface tension effect in hydrodynamics calculation[J]. Comput. Phys.，1969，4：97-117.

[10] Hoang J，Reuter M A，Matusewicz R，et al. Top submerged lance direct zinc smelting[J]. Minerals Engineering，2009，22：742-751.

[11] Liow Jong-Leng. Quasi-equilibrium bubble formation during top-submerged gas injection[J]. Chemical Engineering Science，2000，55：4515-4524.

[12] 娄文涛，张邦琪，施哲. 艾萨炉水模型内气泡运动的模拟[J]. 中国有色冶金，2010，2（1）：48-53.

[13] 归柯庭，汪军，王秋颖. 工程流体力学[M]. 北京：科学出版社，2010.

[14] 郭容，蔡子琦，高正明. 黏性流体中单气泡的运动特性[J]. 高校化学工程学报，2009，23（6）：916-921.

[15] Hosokawa S，Tomiyama A，Misaki S，et a1. Lateral migration of single bubbles due to the presence of wall[C]//ASM E Fluids Eng. Division Summer Meeting，FEDSM，2002.

[16] 潘守清，欧阳俊. 气泡上升运动的观察与分析[J]. 武汉水利水电大学学报，1993，26（4）：306-313.

[17] 陈斌. 高黏度流体中上升气泡的直接数值模拟[J]. 工程热物理学报，2006，27（2）：254-258.

[18] Ohta Mitsuhiro，Imura Tatsuya，Yoshida Yutaka，et al. A computational study of the effect of initial bubble conditions on the motion of a gas bubble rising in viscous liquids[J]. International Journal of Multiphase Flow，2005，31：223-237.

[19] 倪明玖. 浮力作用下上升气泡的变形和驻涡形成机理研究[J]. 工程热物理学报，2009，30（1）：76-80.

[20] Ryskin G，Leal L G. Numerical solution of free-boundary problems in fluid mechanics，Part II. Buoyancy-driven motion of a gas bubble through a quiescent liquid[J]. Journal of Fluid Mechanics，1984，148：19-35.

[21] Wang Han，Zhang Zhenyu，Yang Yongming，et al. Viscosity effects on the behavior of a rising bubble[J]. Journal of Hydrodynamics，2010，22（1）：81-89.

[22] Cai Ziqi，Bao Yuyun，Gao Zhengming. Hydrodynamic behavior of a single bubble rising in viscous liquids[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2010，18（6）：923-930.

[23] 鞠花，陈刚，李国栋. 静水中气泡上升运动特性的数值模拟研究[J].西安理工大学学报，2011，27（3）：344-349.

[24] Smolianski Anton，Haario Heikki，Luukka Pasi. Numerical study of dynamics of single bubbles and bubble swarms[J]. Applied Mathematical Modelling，2008，32：641-659.

Experimental study on the influence for stirring effect of the bubbles deformation through two phases in top blowing bath

YANG Puyi1，WANG Chong1，2，WANG Shibo1，ZHU Daofei1，WANG Hua1，LIU Fanhan1，XIONG
Liang1，HUANG Mei1
（1Engineering Research Center of Metallurgical Energy Conservation and Emission Reduction Ministry of Education，Kunming 650093，Yunnan，China；2Yunan Copper Industry Co.，Ltd.，Kunming 650102，Yunnan，China）

The experimental study of stratified two-phase liquid was conducted for optimizing the stirring effect of diesel spray mixed with nitrogen into top blowing molten bath in slag cleaning furnace for ISA smelting system. The results showed that when the depth of the blowing nozzle in the slag layer was of slag layer 2/3 thickness and was greater than 1/2 of the matte layer thickness，the motion of bubbles was in accordance with the bubble movement law in a single viscous liquid. When the bubbles formed in the interface of slag and matte layer or in the matte layer，rising bubble will brought the matte into the slag layer by viscous force. If the nozzle was located in the matte layer，bubbles going through the interface were in spherical shape，and the amount of matte brought into the slag by bubbles was proportionate to the degree of bubble deformation.

slag cleaning furnace；multiphase flow；mass transfer；bubble；viscosity；stirred vessel

TF 142

A

1000-6613（2014）03-0617-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.03.016

2013-09-04；修改稿日期：2013-11-01。

云南省科技计划（2013FB020）及校企联合基金（KKK 0201352027）项目。

杨濮亦（1988—），男，硕士研究生，主要从事多相流强化传热传质研究。E-mail mailyangpy@foxmail.com。联系人：朱道飞，副教授，主要从事冶金过程模拟研究。E-mail archerzdf@126.com。