基于Workbench的牵引电机转轴的模态分析

王雪虎，王剑彬

（南华大学 机械工程学院，湖南 衡阳421001）

0 引 言

转轴是电机的主要旋转机构。目前国内大部分厂家主要采用近似公式对转轴机构尺寸进行设计与计算，对于大型转轴主要凭经验公式设计，这使得设计方案具有较大的盲目性，也无法直接知道转轴的危险点及其应力分布状态。大型电机是大型交通运输工具（轮船、航天器、电力机车、重型汽车等）运行过程中重要的组成部分，其工作环境恶劣、冲击力大，大运量、高负荷及负载变化大等对电机转轴的设计提出了很高的要求，同时电机转轴也是大型电机的重要部件之一，一般大型电机转子都是通过转轴联接小齿轮旋转，从而带动从动部件旋转，进而达到牵引运输工具运行的目的。牵引电机转子在传动系统中起着传递动力、转化能量等功能。然而牵引电机转轴与小齿轮轴断裂故障现象频繁发生，严重威胁了重载列车的安全。希望通过一系列分析，达到优化的目的，并解决转轴断裂的问题。本文对转轴进行模态分析，得出相关的结论，为后续的优化分析打下了基础。

异步牵引电机转轴形状大小不一，但是原理基本相同，转轴的加工精度一定要达到相关的标准才能保证电机安全可靠。然而，振动太大会使电机转子和定子相互摩擦造成绝缘的破坏，从而降低电机的寿命，所有的牵引电机在运行时都会发生振动，振动是不可避免的，但如何把电机及转轴的振动控制到尽可能小的范围内，却是一个非常实际的问题。本文针对牵引电机转轴的结构特点，运用Pro/E 4.0 建立牵引电机转轴的三维模型，通过ANSYS Workbench 14.5 分析软件对牵引电机转轴进行模态分析，得出牵引电机转轴的固有频率和振型，为该牵引电机转轴的设计提供一定的理论依据，也为以后进行更深入的分析打下基础。

1 模态分析基础

异步牵引电机转子结构由金属制成，结构内部的阻尼很小，可忽略不计，无阻尼模态分析是经典的特征值问题，动力学问题的运动方程为

结构的自由振动为简谐振动，即位移为正弦函数

式（2）代入式（1）得

特征值wi对应的特征向量｛x｝i为自振频率f=wi/（2π）对应的振型。

模态分析也称为模态提取，其中材料的弹性模量、泊松比及材料密度是必须定义的。

无阻尼模态分析可采用式（1）。通过适当的方法，从中解出2 个反映结构动力特性的项。通常把计算结构的这2 个自振特性的分析过程称做自振分析、振型分析或模态分析。

2 转轴的有限元模型

2.1 电机转轴的模态分析

运用Workbench 14.5 有限元分析软件对转速为3 452 r/min 的牵引电机转轴进行分析计算，牵引电机转轴的材料为30CrNiMo8 钢。模态分析步骤为:建立模型→设定材料参数→划分网格→施加约束→求解→查看结果。

2.2 建立转轴三维实体模型

本文以该异步牵引电机转轴为研究对象，其主要尺寸参数如下：转轴总长L=660 mm，转轴外径φ=186 mm，圆锥面最大直径φZ1=123 mm，圆锥面最小直径为φZ2=119 mm，结合面长度Lf=135 mm。

对转轴进行建模时，考虑到转轴的复杂性，为了减少计算工作量，可对转轴内小尺寸的结构进行省略简化处理。转轴部件三维实体模型用Pro/E 4.0 建立，充分利用了Pro/E 建立三维模型的优势，具体模型见图1。

图1 转轴的三维实体及部分剖分模型

由于Pro/E 模型不能直接在ANSYS 中打开，故要先将Pro/E 模型更改文件格式，再将其导入到了ANSYS Workbench 14.5 中，节省了实体建模的时间和工作量，也利用了Pro/E 强大的三维建模能力。

2.3 设定材料和网格的划分

转轴的材料为30CrNiMo8 钢，由于ANSYS 材料库中没有30CrNiMo8 钢，故要添加30CrNiMo8 钢，由于是模态分析，主要设定密度、弹性模量、泊松比这3 个关键参数，设置后对转轴赋予该材料属性，再对转轴进行网格划分，并对模型设置网格尺寸，网格尺寸选为Medium。转轴在网格划分后，得到18 945 个单元，31 187 个节点。在Mesh Metric 里最小值为0.027 94，最大值为1.000 0，平均值为0.600 0，标准偏差为0.230 0。图2 为划分过网格的转轴有限元模型。

图2 牵引电机转轴的有限元模型

2.4 施加约束和求解

模态分析只用施加固定约束，对转轴实际固定面施加固定约束，然后再求解，只需显示出总变形量即可。

3 有限元的结果分析

模态分析有助于在其他动力分析中估算求解控制参数。分析牵引电机转轴的前六阶频率及振型，振型位移数值的大小只是一个相对的量值，它所表示的是各点在某一固有频率上振动量值的相对比值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动的数值。模态分析结果如下：固有频率如图3 所示，振型图如图4 所示。

图3 有限元模态固有频率

图4 有限元模态振型

从相对位移云图上可以看出，一阶模态的振型为在XZ 平面上，沿Z 轴上下摆动；二阶模态的振型为在XY 平面上，沿Y 轴上下摆动；三阶模态的振型为沿X 向转动；四阶模态的振型为绕X 轴转动，沿X 轴正负方向摆动；五阶模态的振型为在XZ 平面上，沿Z 轴方向来回摆动；六阶模态的振型为在XY 平面上，沿Y 轴方向来回摆动。

4 结 论

1）通过振型相对位移的云图显示，直观地观察到振动系统前六阶振型的相对位移情况，得出了转轴在各阶模态下的振动频率及振动特性，设计该电机其他部件时，可以避开这些振动频率，避免零部件或整机发生共振。

2）通过Workbench 14.5 对转轴的模态分析，了解到转轴的振型特点，为分析转轴的振动特性提供了理论依据，进而提高转轴的性能，避免振动过大导致定子与转子发生摩擦。

3）牵引电机的工作环境比较恶劣，振动是不可避免的，了解牵引电机的关键部件之一——转轴的振动特性是非常必要的，由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的影响情况，从图3 和图4 可以大致了解该转轴的振动特性，根据振动频率和振型可以针对性的设计转子和定子的结构，有效地避免振动过大时，转子和定子发生摩擦，模态分析也可以为随后进行的其他动力学分析等打下基础。

5 结 语

ANSYS Workbench 分析软件是比较成熟的工程分析软件，被广泛应用。本文利用了Pro/E 软件强大的三维建模功能和有限元分析软件ANSYS，对某牵引电机转轴进行了三维实体建模及模态分析，得出转轴的前六阶固有频率和相对振型，结果形象直观。

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