改进的乘幂适应度函数在遗传算法中的应用

杨水清，杨加明，孙超

南昌航空大学飞行器工程学院，南昌 330063

改进的乘幂适应度函数在遗传算法中的应用

杨水清，杨加明，孙超

南昌航空大学飞行器工程学院，南昌 330063

在遗传算法优化过程中，引导搜索的主要依据是适应度函数。通过评估常见的几种适应度函数，兼顾保持种群的多样性和算法的收敛性，由乘幂尺度变换，提出了一种改进的乘幂适应度函数。以三个典型的测试函数为例，在相同遗传操作和参数情况下，分别采用常见的与改进的适应度函数进行优化比较。结果表明，所改进的乘幂适应度函数能明显提高算法的收敛精度、收敛速度和收敛稳定性，对提高遗传算法的整体性能有重要的意义。

遗传算法；适应度函数；测试函数；优化计算

1 引言

求解复杂函数的最优问题是遗传算法（Genetic A lgorithms，GA）的一个重要研究方向。Holstien[1]首先在纯数学优化领域应用GA。De Jong[2]在函数优化方面进行了深入研究，并对一些具有代表性的测试函数进行了算法优化实验。20世纪80年代末，Goldberg[3]对适应度函数做了进一步分析，发现目标函数经过线性变换后，可作为一种较好形式的适应度函数。

在遗传算法中，适应度（Fitness）用来度量群体中的个体在优化计算中达到或接近于最优解的优良程度[4]。适应度较高的个体遗传到下一代的概率就较大；而较低的个体遗传到下一代的概率就相对小一些。遗传算法引导搜索的主要依据就是个体的适应度值。也就是说，遗传算法依靠选择操作来引导算法的搜索方向。……