双极值模糊软子群和双极值模糊正规软子群

殷霞，廖祖华，章里程，朱晓英

江南大学理学院，江苏无锡 214122

双极值模糊软子群和双极值模糊正规软子群

殷霞，廖祖华，章里程，朱晓英

江南大学理学院，江苏无锡 214122

研究了双极值模糊软子群的等价刻画。在双极值模糊软子群的基础上定义了双极值模糊正规软子群，得到了它的一些性质及等价刻画，进一步还研究了在双极值模糊软同态下，双极值模糊正规软子群的像与原像一些性质。

双极值模糊软集；双极值模糊软子群；双极值模糊正规软子群；双极值模糊软同态

1 引言

1999年，俄罗斯学者M olodtsov[1]提出了软集的概念，软集是一种全新的处理不确定性、不精确性问题的数学工具。2003年，M aji[2]等给出了软集的运算及它们的基本性质。此后，基于这些运算，软集被广泛应用到数学、信息科学、计算科学等各个学科领域，并取得了很大的成就[3-8]。

给定一个初始论域X和一个参数集A，X上软集就是从参数集A到X的幂集的一个集值函数。但是一般的集合没有代数结构，为了丰富软集理论，建立软集的代数结构，2007年Aktaş和Çağman[9]在研究软集理论的基础上，首次把软集理论应用到群论中，提出了软群的概念：设G是一个群，(F，A)是群G上的软集，称软集(F，A)是群G上的软群当且仅当∀ ε∈A，F(ε)是G的子群。在此基础上，Aktaş和Çağman研究并讨论了软群的一些基本性质，初步建立了软群理论。之后，许多学者将这一定义的方式拓展到其他的代数系统上，深入研究了软集的代数性质[10-16]，这些研究工作对代数学的发展起到了极大的推动作用。……