由一道数学行程问题引发的思考
——浅谈数学习题的功能

马鸿晓

（北京市海淀区北大附中香山学校，北京 100093）

由一道数学行程问题引发的思考
——浅谈数学习题的功能

马鸿晓

（北京市海淀区北大附中香山学校，北京 100093）

数学习题的练习在数学学习中具有重要功能——知识功能和教育功能。教师选择每一道数学习题，都应该考虑到它的两种功能，不仅仅教给学生知识，同时还注重学生思维发展和心理健康成长。可怎样发挥这些功能？值得我们深思和探讨。

数学；习题功能；行程问题

数学习题练习是中学数学教学过程中的重要一环。数学习题具有两种功能：第一，它是数学知识的载体，习题练习可以巩固知识、灵活运用知识、并引入新知识。第二，数学习题还具有重要的教育功能，它能培养学习兴趣、增强学习信心，养成良好数学学习习惯和学习思维，提高学生应对挫折的能力。

下面是一道数学行程问题的教学片断，借用该教学片断来探讨如何发挥数学习题的这些功能。

一、数学行程问题教学片段

（一）例题

甲、乙两车相距480km，甲车速度为80km/h，乙车速度为100km/h，若甲、乙两车同时同向而行，两车何时相距600km？

解：设x小时后两车相距600km。

1.若甲、乙两车同向由甲到乙方向行驶，如下页图1所示，则：

图1

100x+480＝80x+600

解之得：x=6

即：6小时后甲、乙两车相距600km。

2.若甲、乙两车同向且由乙到甲方向行驶，如图2所示，则只有乙追上甲并超过甲时才可能相距600km

图2

100x=80x+480+600

解之得：x=54

即：54小时后甲、乙两车相距600km。

（二）拓展

若上述数据都不变，设计一道题，使之结果有三种情形。

学生：编不出来，能否改变数据？……