并购审查中相关市场界定的方法研究
——临界损失分析的框架、拓展和新思路

黄 坤

（北方工业大学规制与竞争研究中心，北京 100144）

并购审查中相关市场界定的方法研究
——临界损失分析的框架、拓展和新思路

黄 坤

（北方工业大学规制与竞争研究中心，北京 100144）

相关市场界定是并购审查的关键环节，临界损失分析是目前世界上界定相关市场的主流方法。本文通过放松在价格上涨区间内需求曲线平滑和边际成本不变这两个假设条件，拓展了临界损失分析，并提出基于推测变分技术的临界损失分析方法，在此基础上，为解决备选市场有多种差异化产品时标准的临界损失分析失效的问题，提出了新的临界损失分析思路。本文对有关各方准确地理解和应用临界损失分析，完善 《关于相关市场界定的指南》具有重要的理论和现实意义。

并购审查；相关市场界定；临界损失分析

一、引 言

相关市场界定是反垄断政策的基石。Baker（2007）认为 “纵观美国的反垄断诉讼历史，多数案例的解决最终要寻求于市场界定而不是其他重要的反垄断议题。市场界定在评估市场势力和判断企业的市场行为是否具有反竞争效果方面，经常是极为关键的一步”［1］。虽然美国新的 《横向并购指南》尝试降低相关市场界定的重要性，但是，在当前世界各国的并购审查制度下，相关市场的市场集中度及其变化量仍是评估并购企业的市场支配力及其变化的主要指标，这使得相关市场界定在并购审查中扮演着至关重要的角色。相关市场界定通常是并购审查中经济分析的首要环节①在一些简单的案例中，由于它们的相关市场边界比较清楚，有时会跳过相关市场界定这一个环节。，其界定结果往往会左右反垄断审查的结果。

目前假定垄断者测试是世界各国反垄断当局界定相关市场的主流范式。由于直接进行假定垄断者测试的条件比较严格，在实践中通常采用临界损失分析来间接执行假定垄断者测试。Harris和Simons（1989）提出了标准的临界损失分析，其核心思想是考察备选市场上价格上涨后，假定垄断者维持利润不变所能承受的最大理论损失（临界损失）是否会大于预计的实际损失［2］。如果临界损失大于实际损失，备选市场将构成相关市场，否则，需要将备选市场上产品的紧密替代品纳入到备选市场，进一步考察扩展后的备选市场上的临界损失和实际损失的关系，直到前者大于后者为止。临界损失分析的关键是如何正确地估算临界损失和实际损失。

随后学者们从不同的角度试图完善和拓展标准的临界损失分析，在不同的假设条件下，他们提出了许多新的临界损失分析思路。虽然学者们在完善和拓展时给出的假设条件不尽相同，但是他们一般均假设：在价格上涨区间内，需求曲线是平滑的，边际成本不变。在现实中，需求曲线存在尖点和边际成本可变的情况是经常存在的。如果在具体案例中这些假设条件得不到满足，那么采用现有的临界损失分析方法来界定相关市场可能会产生什么问题，又如何来解决呢？现有文献基本上没有触及该问题。当假定垄断者测试需要执行多次，或者备选市场有多种差异化产品时，黄坤（2013）已经证明，如果不附加较强的假设条件，目前世界各国常用的临界损失分析 “利润不变” 版本将会失效［3］。在此情形下，应该如何来界定相关市场呢？现有文献基本上没有意识到该问题的存在。

本文首先搭建一个统一的分析框架，对比分析现有的临界损失分析思路；然后放松在价格上涨区间内需求曲线是平滑的和边际成本不变这两个假设条件，考察放松这些假设条件对相关市场界定结果产生的影响以及相应的解决办法；最后提出一种新的临界损失分析思路，以解决备选市场有多种差异化产品时常用的临界损失分析思路失效的问题。

二、临界损失分析：基本框架

临界损失分析是假定垄断者测试的一种执行方法。目前假定垄断者测试有两个版本：“可以获利”版和 “将会获利”版，黄坤和张昕竹（2013）采用数值模拟方法考察了不同情景下假定垄断者测试的 “可以获利” 版和 “将会获利” 版界定出的相关市场之间的关系［4］。执行假定垄断者测试的不同版本，临界损失分析相应的也有两个版本：“利润不变”版和 “利润最大化”版。Baumann和Godek（1995）以及Werden（1998）曾推导出临界损失分析的 “利润最大化”版，并考察了它与标准临界损失分析之间的联系［5］［6］。

为了搭建一个统一的分析框架，本文选取现有文献中假设条件（包括隐含假设①隐含假设是从现有文献上下文内容反推出来的。）的并集，主要包括：（1）市场上存在n种同质产品，或者两种（或 n种）对称的差异化产品②对称的含义是指两种产品具有对称的需求曲线，即相同的初始价格、初始销量和初始毛利润率。；（2）每种产品仅有一家企业或者 n家对称的企业生产③每种产品由1家企业提供的假设与每种产品由n家对称企业提供的假设是等同的，只不过后者每家企业的供应量是前者的1/n。；（3）每家企业只生产一种产品；（4）产品之间互为替代品；（5）市场上不存在共谋和价格歧视行为；（6）企业是最大化利润的追求者，企业的生产规模报酬不变，没有生产能力约束；（7）需求曲线是平滑的，即不存在尖点（kinks）；（8）在价格上涨区间内边际成本不变；（9）市场上产品之间的替代顺序是已知的；（10）备选市场外的产品信息是已知的；（11）备选市场是单边市场。

在上述假设条件下，假设备选市场上有h种产品，各种临界损失分析的基本框架如下：

（一） “利润不变” 版

根据假定垄断者测试 “可以获利”版的思想，假定垄断者将其中一种或多种产品的价格提高t％后，其利润保持不变。根据临界损失分析的思路，推导出 “利润不变”版下这h种产品构成相关市场的条件：

当备选市场有多种产品时，即h＞1时，根据不同的损失统计口径和价格上涨方式，目前临界损失分析主要有以下几种分析思路：

1.临界总损失分析。此时（1）式中的各种参数取值如下：

其中，qi和分别为价格上涨前后产品i的销量，为假定垄断者维持利润不变所需要的销量变化量，P和Pt分别为价格上涨前后的价格向量。P=（p1，p2，…，pn），在单一价格上涨方式下，Pt=（p1，p2，…，（1+t）pi，pi+1，…，pn）；在统一价格上涨方式下，Pt=（（1+t）p1，（1+ t）p2，…，（1+t）ph，ph+1，…，pn）。

2.临界净损失分析。此时（1）式中的各种参数取值如下：

其中，Δqi为价格上涨前后产品i的实际销量变化量，i=1，2，…，n。

3.临界损失额分析。此时（1）式中的各种参数取值如下：

（二） “利润最大化” 版

根据假定垄断者测试的 “将会获利”情形，假定垄断者获得最大利润时，与当前价格相比，备选市场上某种或所有产品的价格至少上涨 t％。根据临界损失分析的思路，推导出 “利润最大化”版下这h种产品构成相关市场的条件：

其中，qi和分别为价格上涨前后备选市场上产品i的销量，分别为假定垄断者取得最优利润时产品i的价格和销量。

仔细观察上述各种临界损失分析思路的相关市场条件，我们发现：（1）两种版本构建的指标和约束条件均不同；（2）在 “利润不变” 版下，临界总损失、临界净损失和临界损失额的损失口径不同，但是它们具有相同的约束条件，并且它们的临界值都是从价格上涨前后假定垄断者的利润不变这个约束条件中推导出来的；（3）临界损失和实际损失的主要区别在于前者是根据约束条件求出的销量变化量，后者是实际发生的销量变化量；（4）当备选市场上有多种产品时，仅从价格上涨前后假定垄断者的利润不变这一个假设条件，一般不可能求出的显性表达式。这意味着如果不附加其他假设条件，此时 “利润不变” 版将会失效；（5）当备选市场上有多种产品时，“利润最大化”版仍然有效，但是求解过程可能比较困难，求出的相关市场条件可能非常复杂。

三、临界损失分析：一个新拓展

现有文献一般都假设在价格上涨区间内需求曲线是平滑的，边际成本不变。在具体案例中，如果这些假设条件得不到满足，那么采用当前的临界损失分析来界定相关市场会产生什么问题，又该如何来解决呢？本节将着力回答这些问题。

（一）需求曲线存在尖点

现实中，需求曲线存在尖点的情形有很多。如果某产品存在大量的边际消费者和少量忠实的消费者，那么，当价格上涨时，该产品将失去大量的边际消费者，自价格弹性将很大；当价格进一步上涨，由于忠实的消费者对价格的敏感度较低，产品的自价格弹性将变小。当然，也可能存在相反的情形，即某种产品存在大量忠实的消费者，以及少量的边际消费者。当该产品的价格上涨时，其需求价格弹性将从某一点起由小陡然变大。在这两种情形下，需求曲线会在某处发生转折，出现“尖点”。另外，如果竞争者存在产量约束，当价格上涨到某一水平后，由于受产量约束，竞争者将不再能通过扩大产量来有效抑制某企业的涨价行为，该企业面临的需求曲线在此点也可能发生转折。

1.需求曲线存在尖点对相关市场界定结果的影响

为了简化分析，假设备选市场上只有一种产品A，其需求函数为线性，且已知在O点发生转折（如图1和图2所示）。下面将分别考察在这两种情形下需求曲线存在尖点的问题会给相关市场界定带来什么影响。

（1）折向原点的需求曲线。假设假定垄断者的产品需求处在E点（如图1所示），当产品A的价格上涨t％后，假定垄断者面临的实际损失为ALk，如果误以为需求曲线不存在尖点，那么得到的实际损失将变为AL。

图1 折向原点的需求曲线

图2 折离原点的需求曲线

显然，ALk＜AL。如果将折向原点的需求曲线误以为直线需求曲线，那么将高估实际损失。由于临界损失独立于需求曲线，所以在这种情形下可能会界定出过宽的相关市场。确切地说，当ALk＜CL＜AL时，产品A实际上已经构成相关产品市场。但是，如果误以为需求曲线不存在尖点，那么将得出相关产品市场应该宽于产品A市场的错误结论。

（2）折离原点的需求曲线。假设假定垄断者的产品需求处在E点（如图2所示），当产品A的价格上涨t％后，假定垄断者面临的实际损失为ALk，如果误以为需求曲线不存在尖点，那么得到的实际损失将变为AL。

如图2所示，此时ALk＞AL。如果将折离原点的需求曲线误以为直线需求曲线，那么将低估实际损失。由于临界损失独立于需求曲线，所以在这种情形下可能会界定出过窄的相关市场。具体来说，当ALk＞CL＞AL时，产品A实际上并不能构成相关产品市场。但是，如果误以为需求曲线不存在尖点，那么将得出产品A构成相关产品市场的错误结论。

2.需求曲线存在尖点的解决办法

为了解决需求曲线存在尖点的问题，下文将提出一种基于推测变分技术的临界损失分析思路：首先将价格上涨区间内转折点接近分析起点的程度看作一个参数，并设法得到它；然后分段计算假定垄断者的实际损失并加总；最后通过比较临界损失和实际损失的大小来界定相关市场。

假设需求曲线在O点发生转折（如图1和图2所示），需求曲线TO段的平均弹性为η2，OE段的平均弹性为 η1。当备选市场上只有一种产品时，临界损失公式独立于需求函数的形式，所以需求曲线的尖点问题只影响实际损失。当需求曲线存在尖点时，假定垄断者面临的实际损失变为：

从上式可以看出，当θ接近于1，即尖点远离分析起点时，实际损失主要取决于η1；当θ接近于0，即尖点接近分析起点时，实际损失主要取决于 η2。

由于临界损失独立于需求函数的形式，所以它仍为CL=t/（t+m），其中m为产品A的毛利润率，t为价格上涨幅度。

根据临界损失分析的思想，当需求曲线存在尖点时，产品A构成相关市场的条件如下：

在实际操作中，如果无法获得或不能准确获得θ值，可以通过情景分析，考察不同的θ值是否会导致相同的相关市场。如果答案为 “是”，这说明界定出的相关市场具有稳健性；如果答案为“否”，需要借助专业经验等额外信息来判断哪种取值下的相关市场更为合理。

（二）边际成本可变

如果某企业存在生产能力约束，那么当其产量超过其最大生产能力后，一般企业在短时间内很难扩大生产能力，或者扩大生产能力的成本较高，这使得其边际成本突然变大。当然，也会存在相反的情形，即随着生产规模的扩大，企业从某一时间点开始采用新技术，那么该技术的采用可能快速降低其边际成本。

1.边际成本可变对相关市场界定结果的影响

为了简化分析，假设备选市场上只有一种产品A，其边际成本在O点发生跳跃（如图3和图4所示）。①在现实操作中，边际成本曲线大多数情形下是逐渐变大或逐渐变小的。为了简化分析，这里只考察这两种极端的情形。下面将考察这两种情形下边际成本可变问题会给相关市场界定带来怎样的影响。

图3 递减的边际成本曲线

图4 递增的边际成本曲线

与需求曲线存在尖点的情形不同，边际成本可变影响临界损失，因为临界损失公式中的毛利润率是价格和边际成本的函数。如图3所示，当边际成本由大变小时，如果误以为假定垄断者的边际成本保持不变，那么将高估边际成本，低估毛利润率，进而高估临界损失。由于实际损失独立于边际成本曲线，所以在这种情形下可能会界定出过窄的相关市场。如图4所示，当边际成本由小变大时，如果误以为假定垄断者的边际成本保持不变，那么将低估边际成本，高估毛利润率，从而低估临界损失。在这种情形下可能会界定出过宽的相关市场。

2.边际成本可变的解决办法

目前学术界基本上没有关注在价格上涨区间内边际成本可变的问题，当然也没有提出相应的解决办法。下文将借鉴需求曲线存在尖点情形的解决方法，尝试用推测变技术来解决边际成本可变影响相关市场界定结果的问题。

假设边际成本曲线在O点发生折断，当前价格为 p，当前销量为q，折断前的边际成本为c1，折断后的边际成本c2。我们知道，实际损失公式独立于边际成本，所以边际成本可变的问题只影响临界损失。当价格上涨区间内边际成本可变时，根据价格上涨前后假定垄断者的利润保持不变的假设， 得到：

pq-［q′c1+（q-q′）c2］=［（1+t）p-c1］（q-Δq）

两边同除pq，并化简得到：

其中，λ=（q-q′）/Δq表示转折点靠近起始点的程度，m1=（p-c1）/p和m2=（p-c2）/p分别表示转折点前后的毛利润率。

从上式可以看出，当λ接近于1，即转折点远离分析起点时，临界损失主要取决于c2；当λ接近于0，即转折点接近分析起点时，临界损失主要取决于c1。

由于实际损失独立于边际成本，所以它仍为：AL=ηt。根据临界损失分析的思想，当价格上涨区间内边际成本发生变化时，产品A构成相关市场的条件如下：

［t+（1-λ）m1+λm2］η＜1

在实际操作中，如果无法获得或不能准确获得λ值，也可以通过情景分析，考察不同的 λ值是否会导致相同的相关市场。如果答案为 “是”，这说明我们界定出的相关市场具有稳健性；如果答案为 “否”，需要借助专业经验等额外信息来判断哪种取值下的相关市场更为合理。

四、临界损失分析：一种新思路

当备选市场上有多种差异化产品时，如果不附加额外的假设条件，“利润不变” 版将会失效①目前绝大多数学者都没有或没有很好地意识到这一点。他们在研究差异化产品市场的相关市场界定时，在推导临界损失公式的过程中自觉或不自觉地添加了额外的、不现实的假设条件，比如假设维持利润不变的转移率等于实际转移率。，虽然 “利润最大化”版仍然有效，但是，在实际操作中将面临很多困难，比如无法获得估计利润函数所需要的数据。另外，在反垄断实践中，目前世界各国主要采用 “利润不变”版来界定相关市场。为了解决上述备选市场上有多种差异化产品时 “利润不变”版失效的问题，下文将提出一种新的临界分析思路。

假设某地区企业A和B打算合并，企业A和B分别生产产品1和2。该地区除了这两种产品之外，还有许多对产品1和2具有一定替代性的其他产品。为了简化分析，将这些替代产品统称为产品O。假设产品1和产品2的需求函数和成本函数如下：

假设某种产品的价格变动对自身需求量的影响要大于对其替代品需求量的影响，即 α1＞β1，α2＞β2。假设某种产品的需求量受其自身价格变动的影响要大于受其替代品价格变动的影响，即α1＞β2，α2＞β1。假设假定垄断者测试以产品1为起点，产品2是产品1的紧密替代品。备选市场上有产品1和产品2两种产品。

1.单一价格上涨方式

假设假定垄断者将产品1的价格提高t％，如果它要维持价格上涨前后的利润不变，那么它的利润函数必须满足：

令T=［（t+m1）-D21×m2×（p2/p1）］。从T的表达式可以看出，它是假定垄断者维持利润不变的转移率D21（简称临界转移率）的减函数，是临界损失的增函数。当临界转移率增大或临界损失减少，或者临界转移率增大且临界损失减少时，T减小；反之，T增大。由于T=t时，假定垄断者的利润不变，所以当T＞t时，假定垄断者的涨价行为是无利可图的，这意味着此时的备选市场不构成相关市场；当T＜t时，假定垄断者的涨价行为是有利可图的，这意味着此时的备选市场为相关市场。因此，价格上涨后，如果假定垄断者的实际转移率和实际损失能够满足下式，那么产品1和产品2将构成相关市场：

2.统一价格上涨方式

假设假定垄断者将产品1和产品2的价格同时提高t％，如果它要维持价格上涨前后的利润不变，那么它的利润函数必须满足：

其中，s为产品1当前的以销售额统计的市场份额。

令Tu=［（t+m1）-D21×（t+m2）×（p2/p1）］（。从Tu的表达式可以看出，它与T具有相同的单调性。基于与单一价格上涨方式相同的理论，得到统一价格上涨方式下产品1和产品2构成相关市场的条件：

值得注意的是，在推导（2）式和（4）式的过程中，并没有对临界损失和临界转移率作出任何假设，（2）式和（4）式也不含有未知参数。因此，当备选市场有多种差异化产品时，本文提出的临界损失分析新思路是有效的，并且具有较强的可操作性。

3.两种价格上涨方式之间的联系

在对称的条件下，由于从产品1到产品2的转移率d21大于0，产品1的当前市场份额要小于或等于1，且统一价格上涨方式下的实际损失一般小于单一价格上涨方式下的实际损失，所以（5）式是（3）式的充分非必要条件，这意味着单一价格上涨方式下界定出的相关市场可能要宽于统一价格上涨方式下界定出的相关市场。具体来说，当给定的价格增长率t满足下式时：

在单一价格上涨方式下，产品1和产品2不构成相关市场，而在统一价格上涨方式下，它们却构成相关市场。

在非对称的条件下，通过比较（2）式和（4）式，仍然可以得出相同的结论。具体来说，当给定的价格增长率t满足下式时：

在单一价格上涨方式下，产品1和产品2不构成相关市场，而在统一价格上涨方式下，它们却构成相关市场。

五、结 语

相关市场界定是并购审查的关键环节，有时甚至可以左右并购审查的结果。临界损失分析是目前世界各国反垄断当局界定相关市场的常用方法。本文在搭建临界损失分析基本框架的基础上，放松在价格上涨区间内需求曲线是平滑的和边际成本不变这两个假设条件，考察在具体案例中如果这些假设条件得不到满足，会产生什么问题，又该如何来解决，然后提出了针对备选市场上有多种差异化产品时临界损失分析 “利润不变”版失效的问题，提出了新的临界损失分析思路。

本文研究结果表明：（1）临界损失分析两种版本构建的指标和约束条件均不同；在 “利润不变”版下，各种临界损失分析思路的考察指标不同，但约束条件相同，即价格上涨前后假定垄断者的利润不变；（2）在价格上涨区间内，当需求曲线折向原点或边际成本由小变大时，将会界定出过宽的相关市场；当需求曲线折离原点或边际成本由大变小时，将会界定出过窄的相关市场；（3）本文提出的基于推测变分技术的临界损失分析可以有效解决在价格上涨区间内，需求曲线存在尖点和边际成本可变将会导致相关市场界定结果过宽或过窄的问题；（4）当备选市场上有多种差异化产品时，本文提出的临界损失分析新思路是有效的，并且具有较强的可操作性。单一价格上涨方式下界定出的相关市场一般宽于统一价格上涨方式下界定出的相关市场。

因此，在反垄断执法实践中，如果根据行业的技术经济特征和行业竞争状况，怀疑案件的需求曲线存在尖点或边际成本可变，那么建议反垄断当局采用本文提出的临界损失分析思路来界定相关市场，避免因界定出错误的相关市场而放过可能损害相关市场竞争的并购案件或者禁止可能促进相关市场竞争的并购案。尤其要提防申报方和第三方可能会故意采用不恰当的相关市场界定方法来获得他们想要的相关市场界定结果。如果临界损失分析的起点选择不当，可能需要不断扩大备选市场，进行多次的临界损失分析。此时建议采用本文提出的临界损失分析新思路来界定相关市场，或者重新选择恰当的分析起点，争取执行1-2次临界损失分析就可以界定出相关市场。此外，本文为了简化分析，在拓展临界损失分析时，假设备选市场只有一种产品，当备选市场上有多种差异化产品时，基于推测变分技术的临界损失分析还会有效吗？有兴趣的读者可以尝试拓展之。

［1］Baker，J.B.Market definition：An analytical overview［J］.Antitrust Law Journal，2007，74（1），pp.129-173.

［2］Harris，B.C.，J.J.Simons.Focusing market definition：How much substitution is necessary？［J］.Research in Law and Economics，1989，（12），pp.207-226.

［3］黄坤.企业并购中的相关市场界定：理论与案例 ［M］.北京：社会科学文献出版社，2013.

［4］黄坤，张昕竹.“可以获利”与 “将会获利”：基于情景分析比较相关市场界定结果 ［J］.中国工业经济，2013，（3）：137-149.

［5］Baumann，M.G.and P.E.Godek.Could and would understood：Critical elasticities and themerger guidelines［J］.Antitrust Bulletin，1995，40（4），pp.885-899.

［6］Werden，G.J.Demand elasticities in antitrust analysis［J］.Antitrust Law Journal，1998，66（2），pp.363-414.

Relevant Market Definition Methods in Merger Review——Generalization of C ritical Loss Analysis

HUANG Kun
（Research Center for Regulation and Competition，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Relevantmarket definition is one key step in merger review and critical loss analysis is a popular method for relevantmarket definition.This paper tries to generalize critical loss analysis by relaxing the two assumptions that the demand curve is smooth and thatmarginal cost is constant in the range of SSNIP.It puts forward a new variant of critical loss analysis based on conjecture technology.In order to solve the invalidity of standard critical loss analysiswhen a candidatemarket has a variety of differentiated products，the paper proposes a new way to implement critical loss analysis.The paper is intended to facilitate better understanding and proper use of the critical loss analysis by all related parties，and also to help improve Guidelines on Relevant Market Definition.

merger review；relevantmarket definition；critical loss analysis

F038.2

A

1004-4892（2014）08-0078-09

（责任编辑：闻 毓）

2013-11-05

国家自然科学基金资助项目（713030008）；国家社会科学基金重点资助项目（12AZD099）

黄坤（1978-），男，安徽宿州人，北方工业大学规制与竞争研究中心讲师，博士。