基于Poly-Max的数控机床横梁动态性能优化研究

吕冬梅

（1.安徽交通职业技术学院，安徽 合肥 230051；2.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

基于Poly-Max的数控机床横梁动态性能优化研究

吕冬梅1,2

（1.安徽交通职业技术学院，安徽 合肥 230051；2.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

作为数控双柱立车重要支撑件的横梁，其结构设计是否合理及其静动态特性的高低将直接影响机床的加工精度和寿命.本文以恒升机床厂提供的某一型号机床横梁为试验对象，采用力锤单点激励，移动传感器的试验方法，采用国际最流行的Poly-Max模态参数识别方法对实测的频响函数数据进行处理分析，得到横梁的固有频率、阻尼比和振型等模态参数，了解其结构的固有特性.同时提出了横梁结构优化策略，为下一步的结构优化设计提供依据，为同类零部件的生产加工提供理论参考.

横梁；Poly-M ax；实验模态分析；数据处理；结构优化

0 引言

作为近代的一种研究结构动力学的特性方法——模态分析[1]，是一个在工程振动领域中应用广泛的系统辨识方法.本文采用的是试验模态分析——即通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数的方法.模态是机械结构的固有振动特性，系统输入的振动模态[2]是弹性结构固有的、整体的特性，通过模态分析方法得到结构在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预测结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下的实际振动响应.因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法.作为数控双柱立车的重要支撑件的横梁，其结构设计是否合理及其静动态特性的高低[3]直接影响机床的加工精度和寿命.本文以CK5250DG复合功能数控双柱立车横梁为例（立车整机模型如图1所示），通过实验，进行加工状态的模态分析.

图1 CK5250DG立车实物图

图2 横梁三维模型

立车加工过程中，尤其是铣钻时，当激振频率等于或者接近横梁的固有频率时将会引起共振，使机床的结构刚度降低、动态特性变差，从而影响机床的加工精度[4].本文研究了复合数控双柱立式车床横梁（三维模型如图2所示）的结构特性，力求避免数控双柱立车因车、铣引起横梁共振与变形而影响机床加工精度.

1 立柱模态分析

1.1 模态分析理论

模态分析为研究各种实际结构振动提供了一条有效途径，在静止状态下进行结构的人为激励，通过测量激振力与响应并通过FFT分析，得到任意两点之间的传递函数或频响函数.用模态分析理论通过对实验频响函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立结构的模态模型.根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预测结构实际振动的响应历程或响应谱，其测试步骤和原理图如图3所示.

图3 横梁试验原理图

1.2 模型建立

运用DHMA模态分析软件，通过导入excel格式文件，建立测点布置模型如图4所示.测点的数目取决于试件上重点研究区域、期望的模态数、所选频率范围、可用的传感器数以及时间.

图4 横梁测点布置图

除了在重点研究区域多布置测点之外，还需均匀地分布测点试件的测点，尽量减少漏掉模态的几率，便于得到适合的结构线框动画.根据上述原则，选择50个测点，每个测点测量X、Y和Z三个方向，共计150个自由度.

1.3 数据采集

按测试原理图4连接好设备并确保工作正常，其中力锤的力信号接入DH5922N上的16号数采通道；本试验采用力锤单点激励，移动传感器的方法，整个试验共采集10批数据，每批采集5个测点的数据（每个测点有X、Y和Z三个方向），采样频率为2.56KHz，分析选择“频响分析”，参考点为力锤激励点所在测点.采集过程中注意时刻观察各通道的时域信号，以免信号过载，尤其是出现共振频率时，振动明显增大，最易发生过载.

1.4 参数识别

现今，越来越多的学者在研究模态分析，各工程领域中都频繁涉及该分析方法，模态分析理论取得了较大的进展与理论突破，比利时B Peeters和H Van Der Auweraer教授于2004年提出了LSCF[4-6](Poly-reference least squares complex frequency domain method,即最小二乘复频域法——Poly-Max为其商业名称).采用离散时间频域模型，使用了由此方法获取的清晰准确稳态图，适用于大阻尼和密集型的模态结构，是目前常用的模态参数识别方法之一.

Poly-Max模态识别方法（如图5所示）也被称作多参考点最小二乘复频域法(Poly-reference least squares complex frequency domain method)，是最小二乘复频域法(LSCF)[5-6]的多输入形式，一般先通过实验建立稳态图，以判定真实的模态频率、阻尼和参预因子；建立的直交矩阵分式模型线性化；后根据正则方程缩减最小二乘问题，得到模型的压缩正则方程；再通过求解最小二乘问题得到模态参数.

图5 参数识别

图6 典型的频响和相干函数

2 实验模态分析

横梁的结构是一个连续体，其质量和弹性参数都是连续分布的.将其离散成有限个多自由度的离散系统，通过对测试得到的频响函数进行识别，可以得到结构的固有频率、阻尼比、振型、模态刚度和模态质量等模态参数，从而了解结构的动态特性.

2.1 典型的频响函数和相干函数

本次试验典型的频响和相干函数如图6所示.

根据估计模态参数是所用的多参考点最小二乘复指数的基本方程求解系数矩阵时，如果每次增加计算模态数后，得到的极点和留数都基本不变，因此，只有稳态图中稳定的“s”频率才可确定是真实的模态频率，稳态图不但给出所存在的模态数，而且是确定物理极点“最佳”估计的强有力的工具.本次试验得到的稳态图如图7所示：

图7 稳态图

2.2 模态参数计算

通过DHMA模态分析软件，得到各阶频阶频率、阻尼比和振型如表1所示.

表1 计算模态参数

由于篇幅限制，横梁计算模态各阶振型在此不一一展示.

3 结论

对模态分析结果进行验证的常用方法是MAC值[7-9]（模态判定准则），用于反映振型一致性与否.横梁MAC直方图如图8所示，从图中可以得出，当r=s时，MAC≈1,则表示第r阶模态与自身完全相关；当r≠s时，MAC≈0，则第r阶模态与第s阶模态几乎完全不相关,符合各阶模态判定接近于0的标准.因此，本次实试验的各阶模态具有较高的可信度.

图8 横梁MAC直方图

CK5250DG复合数控双柱立式车床的重要结构件——横梁的设计以前常采用经验类比的方法，对此类大型机床的结构性能，只能将其简化后进行近似计算，一般作为定性分析的参考.本文将模态分析方法应用到机床的设计中，对横梁进行了模态分析和优化设计，得到了满足横梁工作要求的结构，上述分析为横梁及其类似零部件的加工制造提供了理论和技术指导.

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TG659

A

1673-260X（2014）10-0013-03

国家重大科技专项项目（2012ZX04001-021）和安徽省自然科学基金项目（KJ2013B069）