基于形态分形维数与改进ELM的轴承故障预测

陈强华，李洪儒，许葆华

(军械工程学院，石家庄 050003)

轴承作为旋转机械的关键部件，对系统的正常运行起着非常重要的作用。据统计，齿轮箱故障中19%由轴承故障引起[1]，在泵与电动机中，这一比例更是高达51%[2]，如何对轴承将出现的故障进行准确预测，防止重大损失，是目前研究的重点和热点。

故障预测一般分为2个步骤，即故障特征提取和故障预测。其中，故障特征提取是故障预测的基础和关键。有效的特征量可以较好反映轴承性能退化的整个过程，为故障预测提供可靠依据。目前，主要有循环平稳分析[3-4]、小波包分解的节点能量分析[5]以及小波相关特征尺度熵分析[6]等故障特征提取方法。

分形理论为复杂信号的分析提供了十分简单的方法，被广泛应用于地理、生物、材料及计算机等领域[7-8]。近年来，许多学者将该理论应用于故障特征提取与故障诊断领域，并取得了较好的效果[9-11]。分形维数(Fractal Dimension，FD)作为分形体的重要特征量，用以描述分形体的不规则性和自相似性，可以定量反映设备在不同状态下的分形特征。文献[12]将数学形态学应用到分形维数的计算中，大大简化了分形维数的计算，并提高了精度和稳定性。

极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)是一种单隐层前馈神经网络[13]，其将神经网络的参数训练问题转化为线性方程组的求解，经过一次计算求得方程的最小范数二乘解，并将其作为神经网络的权值。因此，ELM较传统的神经网络具有更快的训练速度和更好的泛化能力[14]，并在时间序列预测、模式识别和在线监测中获得了成功应用[15-17]。……