我可以运用公式解决“鸡兔同笼”问题

胡晓

在小学的时候我就接触过“鸡兔同笼”的问题，老师还编写了许多类似的问题让我们练习，天天没完没了的加、减、乘、除，让我恨死了古人的“鸡兔同笼”了。

到了七年级第二学期，学习二元一次方程组，我再次接触了“鸡兔同笼”问题，等我用方程组的思想来考虑“鸡兔同笼”这一类的问题时，觉得方程组的方法简直太好了，小学的方法真的很伤我的脑细胞。于是我发誓：用代数方法解决所有的“鸡兔同笼”问题。

已知有鸡和兔 只，共有 只脚，问鸡和兔各有几只？

设笼中有 只鸡和 只兔，这样可得方程组：

例1：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

这里 ，

所以鸡有22只兔有14只。

如果改变问题背景，只要数量之间的关系不变，仍然可以利用这个公式。

例2：在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？

摩托车有2个轮子小轿车有4个轮子，这是和“鸡兔同笼”问题同类型的。

设停车场上有 辆摩托车和 辆小轿车，

这样 ，

代入公式可计算得

所以摩托车有10辆，小轿车有22辆。

根据推断的 、 的表达式能看出：“鸡兔同笼”问题中鸡和兔只数 和共有脚的只数 要满足一定的条件，才能使题目有解。

和 要满足一定的条件是：

（1） 是偶数；

（2）

问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有 只脚，问笼中各有几只鸡和兔？把问题补充完整，再进行解答。

根据上面的分析，补上的数可以是：50至100之间的任一偶数。

（指导老师 高胜权）

在小学的时候我就接触过“鸡兔同笼”的问题，老师还编写了许多类似的问题让我们练习，天天没完没了的加、减、乘、除，让我恨死了古人的“鸡兔同笼”了。

到了七年级第二学期，学习二元一次方程组，我再次接触了“鸡兔同笼”问题，等我用方程组的思想来考虑“鸡兔同笼”这一类的问题时，觉得方程组的方法简直太好了，小学的方法真的很伤我的脑细胞。于是我发誓：用代数方法解决所有的“鸡兔同笼”问题。

已知有鸡和兔 只，共有 只脚，问鸡和兔各有几只？

设笼中有 只鸡和 只兔，这样可得方程组：

例1：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

这里 ，

所以鸡有22只兔有14只。

如果改变问题背景，只要数量之间的关系不变，仍然可以利用这个公式。

例2：在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？

摩托车有2个轮子小轿车有4个轮子，这是和“鸡兔同笼”问题同类型的。

设停车场上有 辆摩托车和 辆小轿车，

这样 ，

代入公式可计算得

所以摩托车有10辆，小轿车有22辆。

根据推断的 、 的表达式能看出：“鸡兔同笼”问题中鸡和兔只数 和共有脚的只数 要满足一定的条件，才能使题目有解。

和 要满足一定的条件是：

（1） 是偶数；

（2）

问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有 只脚，问笼中各有几只鸡和兔？把问题补充完整，再进行解答。

根据上面的分析，补上的数可以是：50至100之间的任一偶数。

（指导老师 高胜权）

在小学的时候我就接触过“鸡兔同笼”的问题，老师还编写了许多类似的问题让我们练习，天天没完没了的加、减、乘、除，让我恨死了古人的“鸡兔同笼”了。

到了七年级第二学期，学习二元一次方程组，我再次接触了“鸡兔同笼”问题，等我用方程组的思想来考虑“鸡兔同笼”这一类的问题时，觉得方程组的方法简直太好了，小学的方法真的很伤我的脑细胞。于是我发誓：用代数方法解决所有的“鸡兔同笼”问题。

已知有鸡和兔 只，共有 只脚，问鸡和兔各有几只？

设笼中有 只鸡和 只兔，这样可得方程组：

例1：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

这里 ，

所以鸡有22只兔有14只。

如果改变问题背景，只要数量之间的关系不变，仍然可以利用这个公式。

例2：在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？

摩托车有2个轮子小轿车有4个轮子，这是和“鸡兔同笼”问题同类型的。

设停车场上有 辆摩托车和 辆小轿车，

这样 ，

代入公式可计算得

所以摩托车有10辆，小轿车有22辆。

根据推断的 、 的表达式能看出：“鸡兔同笼”问题中鸡和兔只数 和共有脚的只数 要满足一定的条件，才能使题目有解。

和 要满足一定的条件是：

（1） 是偶数；

（2）

问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有 只脚，问笼中各有几只鸡和兔？把问题补充完整，再进行解答。

根据上面的分析，补上的数可以是：50至100之间的任一偶数。

（指导老师 高胜权）