鸡兔同笼
- 鸡兔同笼 同又不同
章主要研究“鸡兔同笼”这个生活实际问题. “鸡兔同笼”是学生在小学阶段已经接触过且用算术方法解决过的问题. 教学过程中，教师重在引导学生观察、思考和发现一元一次方程方法与算术方法的联系、二元一次方程组与一元一次方程的联系，让学生从中体会研究二元一次方程组的主要方法——消元，使学生经历用二元一次方程组解决问题的完整过程. 通过对多种方法的比较和反思，学生发现了这些方法的共性，体会到了数学的逻辑美，认识到了“鸡兔同笼”问题的本质.［关键词］ 鸡兔同笼；二元一次
数学教学通讯·初中版 2023年8期2023-11-08
- 《鸡兔同笼》结构化教学的实践与反思
。摘 要：《鸡兔同笼》问题是一道经典的数学趣题，教学中培养学生解决问题能力的同时，重在理解和应用假设思想。然而“一题多解”的解题策略教学中，一节课下来师生取得的效果并不理想，学生不理解假设从何来，且用假设法解决问题的方法过于模式化。在新课标的指导下，开展结构化教学，侧重假设法学习和理解，借助思维导图呈现可视的结构，“深度”掌握数学模型，促进学生思维发展。关键词：结构化教学；鸡兔同笼；假设思想中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918
考试周刊 2023年32期2023-09-15
- “鸡兔同笼”教材分析
；模型思想；鸡兔同笼鸡兔同笼问题是北师大版小学五年级上册数学好玩中的一课。问题是这样子的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这个问题的翻译是：笼子里有若干兔子和鸡，从上面看，有35 个头，从下面看，有94 只脚，鸡和兔子各有多少只？这便是“鸡兔同笼”问题。假设每只鸡和兔子都正常；不考虑外界因素和人为环境的干扰。符号说明：“鸡”用表示，“兔”用表示，头的数量用a 表示，脚的数量用b 表示。这一问题最终建立的模型是从数学建模的角度来看，
教育周报·教研版 2023年6期2023-08-12
- 在“鸡兔同笼”问题中凸显“结构”的力量
许多教师对“鸡兔同笼”内容的教学有以下困惑：画图、列表、列式是解决“鸡兔同笼”问题的不同策略，怎样才能让学生一一体会、分别掌握呢？学生的困惑是学习“鸡兔同笼”到底有什么用，为什么要掌握多种方法。师生的困惑引起了笔者的深入思考，也不由想到了结构化教学。结构化教学包括教学内容的结构化、教学形式的结构化、学生思维的结构化。结构化教学有利于深度学习的发生，有利于整体建构知识体系。回顾过去，“鸡兔同笼”问题的原有知识基础是什么？立足现在，画图、列表、列式虽然是不同方
小学教学研究·教研版 2023年3期2023-06-20
- 在“鸡兔同笼”教学中培养学生创新意识的探索
学教学中的“鸡兔同笼”问题模型，探讨培养学生创新意识的策略方法，提炼出两点实践经验：一是基于学生的基础认知，引导学生通过对常规方法的归纳、类比发现“假设思想”应用的规律，建立“鸡兔同笼”问题解决的基本模型，初步培养学生的创新意识；二是创设新的问题情境，引导学生基于问题解决基本模型，探索一些非常规的问题解决思路和方法，进一步培养和发展学生的创新意识和能力。【关键词】小学数学 “鸡兔同笼” 模型意识创新意识【中图分类号】G63 【文献标识码】A【文章编号】04
广西教育·A版 2023年2期2023-05-30
- 应用多媒体教学，创智慧数学课堂
难点数学课“鸡兔同笼问题”教学的阐述，通过分析课堂和学生思维特点，论述其创新性和合理性。希望该篇文章对小学生数学课中多媒体教学的发展提供可参考性价值。关键词：减负高效、鸡兔同笼、小学教学、多媒体教学青少年学习能力的与时俱进是未来发展的必要前提，所以我们要重视起数学学科所发挥的重要作用，并制定政策促进它的发展，这是世界发展大环境下的必然趋势。在整个学生培养教学的学习系统中，如何更好地运用多媒体教学技术，充分发挥科技发展带来的可能性成为了亟待解决的产业问题，在
民族文汇 2022年33期2022-06-23
- 如何培养学生的数学思维能力
等。教师以“鸡兔同笼”教学为例，提出在课堂教学中培养学生数学思维能力的几个策略。[关键词]鸡兔同笼;思维能力;解题[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0072-03课程标准中提到，培养学生的数学思维能力是小学数学教学的一项基本任务，教师应有意识、有计划、有目的地培养学生的数学思维能力。“雞兔同笼”的教学目标是让学生初步认识“鸡兔同笼”趣题，了解有关的数学史，能用列表法、画图法、假设法解决相
小学教学参考(数学) 2022年3期2022-06-01
- 从“鸡兔同笼”问题看小学数学建模
]数学建模;鸡兔同笼;信息提炼;归纳概括[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0084-03在小学数学教学中渗透模型思想，可以帮助学生将抽象的数学知识转化成直观的表象，建立经典的数学模型，与相关知识相结合。当学生接触相关知识时，就会不由自主地浮现出与之配对的模型，进而通过对模型的直接经验来反推数学理论，最终掌握数学知识的本质。数学模型思想，就是先将同类数学问题归纳概括出其主要特征，再根据主要特征
小学教学参考(数学) 2022年3期2022-06-01
- 以“鸡兔同笼”为例谈小学数学单元整体教学策略
【摘 要】“鸡兔同笼”是《孙子算经》中的一道著名问题，是我国古代的经典趣题。文章从教材及学情分析入手，准确定位“鸡兔同笼”问题的目标价值，重新划分课时，重组单元教学结构：第一课时，回归初心，引入列举法，为后续学习奠定基础;第二课时，拉长过程，渗透假设法，实现思维培育;第三课时，沟通融合，传授综合法，提升学生的思维能力。由此通过三个课时的螺旋递进式教学，实现提升學生解决问题能力的目标。【关键词】小学数学;“鸡兔同笼”;单元整体教学;策略【中图分类号】G623
理科爱好者(教育教学版) 2022年4期2022-05-30
- 同一核心素养同一内容系列课“鸡兔同笼”主题教研的设计与实施
学界著名的“鸡兔同笼”问题，结合不同版本教材对“鸡兔同笼”问题在不同学段的教学编排，设计了同一核心素养同一内容系列课“鸡兔同笼”主题教研，从厘清同一内容中所蕴含的同一核心素养的基本内涵、统筹分析相关年级同一内容的教材编排特点、分层推进同一核心素养同一内容系列课教研活动三个层面，逐层深入地探讨同一核心素养同一内容系列课主题教研的设计与实施策略，同时结合课例研究提炼同一核心素养暨模型意识培养在不同学段同中有异、逐层递进，需依次经历探究数学模型、经历建模过程、拓
广西教育·A版 2022年7期2022-05-30
- 结合“鸡兔同笼”问题看数学作业设计与实践
解决问题。“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的数学趣题，文章从“鸡兔同笼”问题出发，看数学作业设计与实践。关键词：鸡兔同笼;数学作业;设计与实践“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题需要我们用相应的方法去解决。“鸡兔同笼”是个很抽象的问题，学生该用什么方法来解题呢？《数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学
快乐学习报·教师周刊 2022年3期2022-04-21
- 让“鸡兔同笼”改头换面
数学教材将“鸡兔同笼”这一经典内容作了布局上的调整，除了位置上的移动，在课程内容上也做了进一步的补充和完善。而这一更改让教师措手不及，因为这个学段的学生还是以直观思维经验为主，如何让他们形成较为完善的抽象代数思维呢？[关键词]鸡兔同笼;变式;建模[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）02-0027-03解决“鸡兔同笼”这一经典问题的方法很多，除了可以用拼凑法、绘图法、列表法等传统方法，还可以用假设
小学教学参考(数学) 2022年1期2022-03-11
- 小学数学“解决问题的策略”教学探究
解决问题 鸡兔同笼 在教学调研中发现，学生在小学数学问题解决的方法上往往不自觉地套用模式，影响实践创新核心素养的发展。为此，笔者基于苏教版小学数学教科书中“解决问题的策略”这一较有特色的内容进行教学探究。本文以“鸡兔同笼”问题（这里的“鸡兔同笼”问题不限于经典的“鸡兔同笼”问题，还包括其变式题）教学为例，探究“解决问题的策略”的教学。一、在尝试探究中感悟按照小学生的认知特点，他们需要经历主动尝试探究问题解决的过程与体验，感悟解决问题过程中的数学思想、方法
安徽教育科研 2022年1期2022-02-13
- 基于小学数学核心素养培养的“鸡兔同笼”教学策略探究
内容。因为“鸡兔同笼”的教学模式包含了假设、演绎推理、转化、数学模型等，这种教学模式是先进行实践探索，后进行数学模型建设，会逐步掌握数学思想方法。本文基于“鸡兔同笼”的教学模式进行有效教学研究，希望可以帮助学生好好学习数学。关键词：小学数学;核心素养;“鸡兔同笼”教学策略中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-39-212 在数学课堂的教学中，数学概念的浅层解读，是无法让学生对数学中的思想进行深切理解的，更无法让学生对其中的数学知识进行
小作家报·教研博览 2021年39期2021-11-12
- 用数学思想方法贯穿教学全程
第十一册的“鸡兔同笼”课程以数学思想方法贯穿始末，旨在让学生在探究中摸索解题良方，体验解题时策略的多样性，对列表法、假设法有所了解，训练逻辑推理能力，磨砺应用能力。[关键词]鸡兔同笼;数学思想;教学设计;教学反思[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0062-02一、教学思路与教学目标“鸡兔同笼”本是人教版教材第十一册第七章的课程，主要推荐列表法、假设法和方程法解题，修订后将其前移至第八册，虽然仍属
小学教学参考(数学) 2021年10期2021-11-05
- 始于猜想·行于探究·终于建模
文以人教版“鸡兔同笼”问题教学为例，从三个层面沟通联系，帮助学生提升思维能力，即沟通列表与假设的联系，先假设全是鸡或者全是兔，再比较调换;沟通画图与假设的联系，借助直观的图示解释抽象算式的算理;沟通三种方法之间的内在联系，揭示其本质上都是“假设—比较—调换”的思维方式，突出假设思想。【关键词】鸡兔同笼 沟通联系 假设思想【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）29-0078-04“鸡兔同笼”问题出自《孙子算经》，是我国民
广西教育·A版 2021年8期2021-10-25
- 浅谈“鸡兔同笼”问题的解决策略
九章算术》的鸡兔同笼问题，可谓家喻户晓。在新课程推进的今天，鸡兔同笼问题出现在数学教科书“解决问题的策略”这一章节，使解法条理化、系统化，更易于学生接受、理解和应用。◆关键词：鸡兔同笼;解决问题;策略鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，出自《孙子算经》。原题为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼问题可以被赞誉为数学思维的“体操”，帮助学生主动构建起解题的数学模型，有利于学生数学能力的培养。孔子曰：举一隅不以三隅反，则不复也。鸡
速读·中旬 2021年10期2021-10-14
- 假设法在低年段数学教学中的渗透与运用
婉摘 要：“鸡兔同笼”问题的教法有很多种，比如假设法就十分巧妙，但对于刚接触此类题型的小学生来说较难理解和掌握。从小学低年段入手，探索“鸡兔同笼”问题的“今生前世”，重点渗入假设法的思想，为学生高年段学习“鸡兔同笼”问题打下基础。关键词：低年段;假设法;鸡兔同笼假设法是小学数学中一种重要的思想方法，可以辅助学生快速解决问题，提高学生思维的灵活性和创新性。新课程标准在教学建议中更加强调数学思想方法的重要性。所以教师要深入解读、分析、领悟数学教材的编写意图，将
新课程·上旬 2021年38期2021-10-11
- 把握起点，任务驱动直至思维外显
学广角——“鸡兔同笼”问题为例，探究如何把握学生的学习起点，实施任务驱动策略，让学生掌握解决问题的真正策略，建立解题模型，提升思维深度。[关键词]鸡兔同笼;起点;任务;核心素养;思维[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0023-02教师教学时常常遇到这样的情况：教学例题时學生都会，一到要学生自己动手解题时总有人不会。改作业时，常常听到教师抱怨：“这个知识点讲了多少遍了，怎么还有人错啊？”习题讲评时
小学教学参考(数学) 2021年8期2021-09-24
- 小学数学教学中培养学生数学思维的策略
此，本文以“鸡兔同笼”教学为例，浅析小学数学思维培养的策略。关键词：数学思维;小学数学;鸡兔同笼数学思维是能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，它不仅是一种思维方式，也是一种学习数学的方式，学生只有培养好数学思维，才能更好地学好数学。如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。以“鸡兔同笼”为例，课堂中利用方法多样、数形结合、讲清道理、追溯关联等渠道，以追求学生数学思维的个性化、可视化、条理化、结构化。一、数形结合，追求数学思维可视化我国著名数学家华罗
科教创新与实践 2021年28期2021-09-22
- 基于小学数学核心素养培养的“鸡兔同笼”教学策略探究
核心素养。“鸡兔同笼”这一问题是我国著名的趣味数学题之一，由于这一问题有多种解决方式，学生在开动脑筋的同时能够培养更多类型的思维方式，有利于学生养成习惯性的数学思维，提高在生活中运用数学知识解决问题的能力。对小学数学中“鸡兔同笼”问题展开探讨，分析目前数学教学中对待这一问题传统解法的弊端，提出几点有利于培养小学生数学核心素养的优化措施。关键词：小学数学;核心素养;鸡兔同笼;弊端;措施为了适应教育改革的发展趋势，提高我国在国际教育中的竞争力，教育部在2006
新课程·上旬 2021年30期2021-09-12
- 基于小学数学核心素养培养的“鸡兔同笼”教学策略探究
内容。因为“鸡兔同笼”的教学模式包含了假设、演绎推理、转化、数学模型等，这种教学模式是先进行实践探索，后进行數学模型建设，会逐步掌握数学思想方法。本文基于“鸡兔同笼”的教学模式进行有效教学研究，希望可以帮助学生好好学习数学。关键词：小学数学;核心素养;“鸡兔同笼”教学策略在数学课堂的教学中，数学概念的浅层解读，是无法让学生对数学中的思想进行深切理解的，更无法让学生对其中的数学知识进行有效的内化，长此以往必然会对学生解决数学问题的思维发展产生深刻的影响。一、
武魂·智慧课堂 2021年1期2021-09-10
- 四种策略，助学生真理解
要】“鸡兔同笼”问题是生动有趣的古代数学名题，是让师生感受我国古代璀璨的数学文化，厚植民族文化自信的好素材。但同时，由于这个问题本身涉及“头数”“脚数”两个变量，内容比较抽象，学生理解起来并不容易。教学中教师可以运用多种策略，引导学生深刻体会题目中蕴含的数学思想方法，让他们在理解解决问题的不同方法时促进其思维发展。【关键词】鸡兔同笼;教学策略;學生理解人教版教材原来将“鸡兔同笼”问题编排在六年级上册，现编排在四年级下册“数学广角”中，这个问题虽不太具
教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19
- 运用“Learning Station”模式进行学生问题解决能力的培养
解决能力;“鸡兔同笼”问题问题解决是数学学习的核心，国内外许多教育专家都将问题解决作为教育改革中学生需要培养的重要能力。从波利亚的《怎样解题》到克鲁捷茨基的《中小学生数学能力心理学》，从哈尔莫斯提出“问题数学的心脏”到国际数学教育改革把问题解决作为重要议题来研究，无一不凸显问题解决在数学学习中的重要性[1]。我国在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》中也指出：“教育的重点就是要面向全体学生、促进学生的全面发展、提高学生探索创新精神和解
数学教学通讯·小学版 2021年6期2021-08-04
- 从数学史的角度看中国经典题目的教学
国经典题目“鸡兔同笼”问题的教学，利用数学史料认识这一问题中相关知识点的教学价值，并将数学史融入教学活动，既能丰富课堂教学内容，又能有效促进学生思维水平的提升。【关键词】鸡兔同笼;数学史料;生活经验;提升思维一、问题的提出苏教版教材六年级下册“解决问题的策略”学习内容中的“练一练”，引入了简化版的“鸡兔同笼”问题，提供了两个相关的素材。素材一：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（教材第29页）（1
教学月刊·小学数学 2021年6期2021-08-03
- 关于“鸡兔同笼”的教学实践思考
数学思维。“鸡兔同笼”问题就是培养小学生数学思维的典型手段。本文就此进行简要分析，以供教育同仁借鉴。【关键词】小学数学;数学思维;鸡兔同笼一、“鸡兔同笼”问题概述 提及“鸡兔同笼”，我们有必要说一下《孙子算经》这部书，其成书大概在公元四、五世纪，最为典型的数学题当数“孙子算经三三数之剩二”和“鸡兔同笼”等。就“鸡兔同笼”问题而言，涵盖了特殊的阶梯思维。借助“鸡兔同笼”问题，我们可以延伸出典型的思考方式和解题思路。借助其背后的数学思想，能潜移默化地培养小学生
青年文献·理论研究 2021年5期2021-01-11
- 在教学实践的深处开掘课题研究题材
研究 课题 鸡兔同笼【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2020）29-0100-03“教学即研究，教师是研究者。”然而，对于做课题研究，许多教师一筹莫展，误认为“课题研究很神圣，是专家、教授们干的事”。其实，课题研究不像教师想象的那么神秘，也不是专家、学者的“专利”。课题研究是教师的分内事，教师站在教学的第一线，既贴近教学实际，也贴近学生生活，有得天独厚的研究条件，有可能、也应该成为课题研究的主力军。研究态是教师的工作常态，
广西教育·A版 2020年8期2020-10-20
- 基于综合实践活动的教学探究
【摘 要】“鸡兔同笼”问题是中国古代的数学名题之一。它不仅是小学应用题和初中二元一次方程组的一个范例，也是渗透数学文化、感悟数学素养和获得数学活动经验的一次机会。研究者将“尝试与猜测——鸡兔同笼”一节公开课的听课札记与教师分享，对提高学生思维能力，生成数学素养等问题进行了探究。【关键词】鸡兔同笼;数学文化;数学模型;关键能力【作者简介】罗增儒，陕西师范大学教授，课程与教学论（数学）博士研究生导师，曾担任陕西师范大学数学教育研究所所长、陕西师范大学教务处处长
中小学课堂教学研究 2020年9期2020-10-15
- 小学数学“鸡兔同笼”教学中如何渗透数学思想方法
我国的历史中鸡兔同笼一直是一道著名的数学题，这道题一出现就成为了千古有趣的题目。针对这道题，教师可以站在数学思想以及数学文化的角度上进行分析，不断地发掘问题深刻的内涵。教师可以运用鸡兔同笼这道题，让学生明白一道题有多种多样的解法，带领学生明白其中所包含的数学思想，帮助学生理解和掌握数学含义。本文对小学数学“鸡兔同笼”教学中渗透数学思想方法的策略展开了简单的论述。关键词：小学数学;鸡兔同笼;数学思想因为小学生年龄小，身体和心理发育还不成熟，很容易受到文化以及
世界家苑·学术 2020年2期2020-09-10
- 遵循学生逻辑走向数学逻辑
良[摘要]“鸡兔同笼”是一线教师非常关注的一个热点教学内容。分析多个版本教材的“鸡兔同笼”，解读教材编排的意图，从学生的调查问卷、访谈中了解学生的学习起点与难点，提出了“鸡兔同笼”重组后的学习路径，以促进学生深度学习的发生。[关键词]鸡兔同笼;逻辑;单元重组[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0009-04“鸡兔同笼”是人教版教材四年级下册第九单元“数学广角”的内容。“鸡兔同笼”在我国古代的数学名著
小学教学参考(数学) 2020年9期2020-08-11
- “鸡兔同笼”问题的研究与价值
富摘 要：“鸡兔同笼”是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。文章主要研究了这个问题对体育生的能力与价值等方面的意义。关键词：鸡兔同笼;体育生;价值一、 问题背景“鸡兔同笼”问题在小学课本上就已经出现了，但是当时学生们还小，并没有提出与解决它以外的问题，但是前段时间，在学习二元一次方程组的时候，这个问题再次被提上课堂，作为一个学体育的班级，他们的性格是比较直爽的，他们不仅关注这个问题是如何解决的，他们还会在意解决这
读天下 2020年9期2020-05-29
- 深究鸡兔同笼中蕴含的数学思想，助力思维发展
。在此，结合鸡兔同笼问题的研究思考，简要地阐述这类问题中所蕴含的各种数学思想方法，以及应用不同的思想方法对孩子们学习的影响。关键词：鸡兔同笼;小学数学;数学思想;数学思维;解决问题鸡兔同笼问题是一个非常经典的问题，也是流传极广的问题。它最早记载于《孙子算经》之中，是一道图文并茂的趣题，旨在让学生掌握算法规律，促进学习思维的稳步发展。鸡兔同笼问题在日本数学史话中也有类似的呈现，它就是龟鹤同池问题。结合数学史话的学习，笔者认为，鸡兔同笼问题具有深远的教育意义，
数学教学通讯·小学版 2020年1期2020-04-17
- 浅议小学数学中解决实际问题方法的发展
李蕊[摘要]鸡兔同笼这个问题流传已久，解决方法层出不穷且难易不一。基于同阶段的学生解决这一问题的方法，来研究学生解决“鸡兔同笼”这一实际问题方法的发展，并对教学进行思考。[关键词]鸡兔同笼;方法;思维[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0085-02数学是一门逻辑性较强的学科，对于小学数学而言，数学的学习过程一定要有趣味性才能启发学生，并引导学生深入学习。单纯的学习概念或运算方法显得十分枯燥乏味，于
小学教学参考(数学) 2020年3期2020-04-02
- 妙用数学模型 提升课堂教学效率
体现。本文以鸡兔同笼问题为例，探讨了数学模型在小学数学中的应用策略，通过数学建模的有效运用提升小学生们学习积极性和开拓他们的知识视野。【关键词】小学数学;数学建模;鸡兔同笼引言數学是一门博大精深的科学知识，其中潜在蕴含着自然界的发展规律。在我国的数学发展过程中，各种数学思想文化不断涌现，数学建模文化作为一种重要的数形塑像，自古以来一直被沿用，直到今天，也是小学数学学习的一种重要学习方法。“数学建模百般好，隔离分家万事非”，深刻地指明了“数学建模”的价值，揭
文理导航 2020年9期2020-03-04
- 把握教材，提升教学设计力
——以人教版四下“鸡兔同笼”为例
0050）《鸡兔同笼》是人教版教材四年级下册第九单元数学广角中的一节课，这个问题最早出现在《孙子算经》中，是我国民间广为流传的数学趣题。教材在本单元安排该问题，一方面想让学生感受我国古代数学文化的源远流长，另一方面想让学生在解决问题的过程中了解不同的方法和策略。这个看似简单的问题，在实际教学中却难倒了不少同学，列表法思路简单但对计算要求高；假设法好算却对学生的逻辑推理能力提出了较高要求。这让部分学生的学习处于两难境地，造成最后解题只能“依样画葫芦”，生搬硬
科学咨询 2020年46期2020-01-06
- 探索多层问题，透析数学模型
级数学广角中鸡兔同笼典型问题作为案例，探索以建立数学模型为主的课堂。关键词：数学建模;数量关系;鸡兔同笼;应用题学生错解应用题，离不开一些主要原因。例如，学生对题目文字、词语的意思把握不足、生活视野狭窄和缺乏思维想象导致无法审题或审题偏差，分析问题时难以准确提取数量关系。课堂上没有完全理解问题的数量关系，知其然而不知其所以然，靠发挥记忆力来推敲类似题目的数量关系。有些教师会以不同的数量关系划分成不同类型的应用题针对性地进行大量训练，这样很容易把题目“讲死”
锦绣·下旬刊 2020年12期2020-01-03
- 浅谈小学数学中的鸡兔同笼的问题
陈弘【摘要】鸡兔同笼是中国古代就有的名题，本文浅析在小学数学中所涉及的鸡兔同笼问题，并结合较多的案例和练习题进行巩固加深概念，继而设计到多种不同的方式方法解决该问题.【关键词】鸡兔同笼;解题技巧与方法;解方程鸡兔同笼是我国古代比较有名也很有趣的一类题.大约在1500年前，古书籍中就记载了此类相关的有趣的问题.有本书中是这样写的：“今有雉兔同在一笼，其中上有三十五个头，下面有九十四足，问雉兔各有几何？”这四句话的大概意思就是：有不定量的鸡和兔子被关在同一个铁
数学学习与研究 2019年21期2019-12-25
- 走进数学经典
静摘 要：“鸡兔同笼”是我国古代著名的古算趣题，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”面对此类问题，常常被人们吐槽，好像数学问题高深莫测，其实不然，“数形结合”的方法会带着我们走进经典，轻轻松松地解决问题。关键词：数形结合;深度学习;鸡兔同笼数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一。数学家华罗庚曾说：“数少形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔
新课程·小学 2019年9期2019-11-19
- 学生解决鸡兔同笼问题的协变思维
现，学生对于鸡兔同笼问题的诸多具体做法中，蕴含着协变思维，可以从中挖掘出具有普遍意义的大想法（Big Idea）。这样的内容对于教师研究学生的思维规律，提升自身的思维水平，提高教学活动的针对性，都有所裨益。【关键词】协变思维;大想法;鸡兔同笼;读懂学生如今的课堂教学倡导以学习活动为中心，当学生主动性充分发挥的时候，就会产生诸多教师难以预料的生成。如何面对并应对学生多样的生成，就成为教师现实的挑战。一个基本观点是：向学生学习，读懂学生做法中隐藏着的想法，将其
教学月刊·小学数学 2019年9期2019-10-16
- 从“鸡兔同笼”到行列式管窥数学基本特点和思想方法
中【摘要】“鸡兔同笼”是中国古代著名趣题之一，对启迪数学思维、感知数学思想方法具有经典价值;行列式作为基本的数学工具，在线性代数、多项式理论、微积分学中，都有着重要的应用.本文通过分析“鸡兔同笼”问题求解、引入方程组方法，再延伸到用行列式求解方程组;对数学学科的思想方法及其基本特点进行探究，以期为数学学科学习者和教育者理解数学有所帮助.【关键词】鸡兔同笼;行列式;数学一、“鸡兔同笼”到行列式（一）“鸡兔同笼”问题及算术求解1.大约在1 500年前，《孙子算
数学学习与研究 2019年15期2019-09-25
- 《鸡兔同笼》教学反思
大难题。以“鸡兔同笼”为例，从教学角度、教学目标与教学效果出发，论述如何通过设计数学题目、引导学生思考，从而成功培养学生思维能力，希望能够对我国教育事业起到积极影响。关键词：小学数学;思维能力;教学目标本文通过挖掘教材中典型的“鸡兔同笼”问题，探究如何将这一典型的数学问题作为培养学生思维能力的钥匙与花火。数学的本质是探究其本身的过程与结果，而思维能力作为解决数学问题不可或缺的重要能力，并不是说有了数学问题，教师便能培养出学生的思维能力，而是指通过数学问题的
新课程·上旬 2019年7期2019-09-17
- 《鸡兔同笼》教学设计
尝试与猜测《鸡兔同笼》教材延伸教学目标：①了解鸡兔同笼问题，掌握用抬腿假设法解决问题，形成解决此类问题的一般性策略。②通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程：一、历史激趣，导入新课导语：老师听说我们五（5）班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面
教育周报·教研版 2019年20期2019-09-10
- 沟通关系建构数学模型
钧摘 要：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。教学中，本人根据学生现有的认知水平，努力沟通数量关系，解题策略内在关系，有效突破传统教学模式，渗透化繁为简的数学思想，构建数学模型，使学生积累了丰富的数学活动经验。关键词：鸡兔同笼 数量关系 策略 数学思想 数学模型一、背景阐述“鸡兔同笼”问题是中国古代经典趣题的代表。在现行的各个版本的教材中都有其浓墨重彩的一笔。如北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会运用列表这种基本的解题策略解题;苏
学习与科普 2019年32期2019-09-10
- “鸡兔同笼”问题的教学思考
重要方式。“鸡兔同笼”问题在小学阶段是一个重点、难点，因为四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期，逻辑推理能力还有待提高。在教学中需要激发学生数学学习动机，引领学生凭借已有的知識和经验，通过以观察、假设、列表、动手操作、推理、验证等为载体的数学活动，帮助学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的模型。关键词：鸡兔同笼 动手操作 核心素养 教学思考数学教学包括两个内容，一是知识与技能，二是蕴含其中的深刻思想。生动有趣的古代数学问题可以让学生感受到我国古代
安徽教育科研 2019年9期2019-09-10
- 巧解“鸡兔同笼”问题
让老师出一道鸡兔同笼问题，老师马上在黑板上写了一道题目：鸡兔同笼共10只，脚共有32只。问鸡、兔各有多少只？同学们有的画图、有的列表……不一会儿就算出了鸡有4只，兔有6只。老师肯定了同学们的算法，随后又出示了一道题目：鸡兔同笼共20只，鸡的脚比兔的脚少32只。问鸡、兔各有多少只？很快，第一种解法出炉了，是通过列表假设来解答的。?从表中可以看出当兔是12只、鸡是8只时，鸡的脚比兔的脚少32只。很快，第二种解法也被同学们写出来了，是采用画图法来解答的。假设兔的
小学生学习指导(高年级) 2019年9期2019-09-09
- “鸡兔同笼”问题与学生数学思维的培养
[摘 要]“鸡兔同笼”问题是我国古代数学里的经典问题，出自《孙子算经》，也是小学数学的拓展内容。“鸡兔同笼”问题是一类题的总述，其背后隐藏着不同的解题策略与思维。教师应剖析由“鸡兔同笼”问题延伸出来的解题思路与思考方式，探究其背后的数学思想，找到向学生渗透数学思想的途径，即通过“鸡兔同笼”问题培养学生的数学思维。[关键词]鸡兔同笼;数学思维;小学数学[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0081-0
小学教学参考(数学) 2019年5期2019-07-17
- 鸡兔同笼
◎ 罗建国鸡兔同笼◎ 罗建国【村长出题】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？【伙伴出手】喜羊羊介绍说：“‘鸡兔同笼’是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这类问题通常采用‘假设法’来解决。”懒羊羊说：“我来试试！假设35只全是鸡，那么应该有35×2=70（只）脚，比实际少了94-70=24（
小学生学习指导(中年级) 2017年12期2017-02-17
- 基于建模的“鸡兔同笼”教学
基于建模的“鸡兔同笼”教学江苏海门市王浩小学（226145）杭勇“鸡兔同笼”是一道非常有名且具有代表性的题目，根据基本的“鸡兔同笼”模型又拓展出了很多同类型的题目。从建模角度出发，通过基本列表分析、尝试建模、拓展应用三个角度，为帮助学生理解鸡兔同笼提供思路。建模列表拓展鸡兔同笼在传统鸡兔同笼教学中，教师大多使用的是使用基本的“砍脚法”“假设法”进行教学，但是学生如果碰到了“分数”“钱币”“人马”等稍稍变换了的题目，就没办法用鸡兔同笼的解题方法来分析。模型则
小学教学参考 2016年20期2016-09-18
- “鸡兔同笼”的解法
杨洋“鸡兔同笼”是我国古代著名的趣题之一。解决“鸡兔同笼”问题，通常采用列表法和假设法。采用假设法，可以假设都是鸡，那么兔的只数=（脚的总数-鸡兔总数€酌恐患Φ慕攀﹢鳎恐煌玫慕攀恐患Φ慕攀Φ闹皇？鸡兔总数-兔的只数；也可以假设都是兔，则鸡的只数=（鸡兔总数€酌恐煌玫慕攀诺淖苁﹢鳎恐煌玫慕攀恐患Φ慕攀？【题目】鸡兔共有40只，鸡和兔的脚共有112只。鸡和兔各有多少只？【分析与解】这是一道基本的“鸡兔同笼”问题，有多种解法。解法一 假设法。假设都是鸡，那么一共
读写算·小学中年级版 2015年6期2015-06-26
- 我可以运用公式解决“鸡兔同笼”问题
我就接触过“鸡兔同笼”的问题，老师还编写了许多类似的问题让我们练习，天天没完没了的加、减、乘、除，让我恨死了古人的“鸡兔同笼”了。到了七年级第二学期，学习二元一次方程组，我再次接触了“鸡兔同笼”问题，等我用方程组的思想来考虑“鸡兔同笼”这一类的问题时，觉得方程组的方法简直太好了，小学的方法真的很伤我的脑细胞。于是我发誓：用代数方法解决所有的“鸡兔同笼”问题。已知有鸡和兔 只，共有 只脚，问鸡和兔各有几只？设笼中有 只鸡和 只兔，这样可得方程组：例1：鸡兔同
初中生世界·七年级 2014年6期2014-08-02