从数学史的角度看中国经典题目的教学

黄野娟 张昆

【摘   要】通过课堂教学的设计和实施促进学生思维水平发展，是培养学生核心素养最有价值的途径之一。从数学史的角度看中国经典题目“鸡兔同笼”问题的教学，利用数学史料认识这一问题中相关知识点的教学价值，并将数学史融入教学活动，既能丰富课堂教学内容，又能有效促进学生思维水平的提升。

【关键词】鸡兔同笼;数学史料;生活经验;提升思维

一、问题的提出

苏教版教材六年级下册“解决问题的策略”学习内容中的“练一练”，引入了简化版的“鸡兔同笼”问题，提供了两个相关的素材。

素材一：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案）（教材第29页）

（1）按照下面的步骤画图。

①画8个圆，表示一共有8只动物。

②假设8只都是鸡，给每只鸡画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。

④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。（注：为了行文方便，将这种方法称为“系统实验法”）

素材二：“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？（教材第32页）

素材一的特点是数据较小，所以容易得到两条途径探究解题思路：（1）首先，指导学生利用拟似的实物（这里的①，即画圆）直观表示动物的数量;其次，假设8只全部是鸡（②），发现这8只鸡的腿总数为16条，比已知条件中的22条少了6条;最后，由于每只兔比每只鸡多2条腿，所以需要3只兔补充少的6条腿。……