数学史融入“长方形和正方形的认识”的课堂教学

宦铭里 李绍平 洪燕君

【摘   要】基于相关数学史料的研究，对“长方形和正方形的认识”的教学按照“长方形→正方形→四边形”的探究顺序进行重构。实践证明，在研究史料以及重构教学的过程中，教师的知识储存和教学方法得到了丰富，教学中知识链的呈现更加和谐，学生探究的趣味性增强了。史料及其蕴含的数学思想成为教学实施的有力支撑。

【关键词】数学史;长方形;正方形;微视频

“长方形和正方形”是人教版教材三年级上册的内容，教材中知识的呈现顺序是“四边形→长方形→正方形”。根据教材中知识的呈现顺序进行教学，过程一般是：（1）通过“认一认、画一画”，介绍四边形的概念;（2）给出长方形、正方形的“长、宽、边”的概念;（3）基于学生对长方形和正方形的感性认识，通过操作等方式引导学生了解长方形和正方形的特征，要求学生从边和角两个维度对长方形、正方形的属性进行准确的数学描述;（4）通过“画一画”“剪一剪”，进一步强化学生对长方形、正方形特征的理解。

笔者对某地区209名小学数学教师进行了问卷调查，结果显示，83.2%的教师会遵循教材顺序设计教学程序。个案访谈中，有教师提到，教学中往往会急于让学生通过实际度量去发现几何图形的性质，对如何将学生的注意力由单纯的“动手”引向“动脑”，以有效发展学生的空间观念存在困惑。

美国数学史家卡约黎（F. Cajori）认为“学生所遭遇的困难往往是相关学科的创建者经过长期思索和探讨后所克服的实际困难”，即知识在发生、发展过程中具有“历史相似性”。……